旋转矩阵&&一些感想

之前傻不拉几地把单个轴的旋转矩阵点乘需要旋转的物体，结果就导致在动画机里边旋转就会出现下面链接里这样的情况

Help Wanted - How can the shader property be periodic like the rotation of transform? - Unity Forum

当时这个老哥（还是个工作室的）回答了我的问题，他说要我把UV变为三维，再乘以三维的齐次旋转矩阵，我以为他说的是让我把我那个单轴的旋转矩阵扩大成三维的，我当时就觉得这样不对吧，那结果不是还是一样的吗。真的一脸懵逼，但是毕竟我卡在这里，那就索性问下去，结果他干脆就不回答了。

后面我就不用角度这个变量控制旋转了，我直接用坐标来间接控制角度（毕竟动画机里边也是坐标的形式实现的动画过度），自己研究了区分四象限的算法，虽然不知道我的算法有没有前人研究过，但确实是我自己想出来的，没有查资料。

最近在学草地，就发现有这么一个矩阵可以用来控制草的旋转

float3x3 AngleAxis3x3(float angle, float3 axis)
            {
                float c, s;
                sincos(angle, s, c);

                float t =1-c;
                float x = axis.x;
                float y = axis.y;
                float z = axis.z ;
                return float3x3(
                    t* x* x + c, t * x * y - s * z, t * x * z + s * y,
                    t * x * y + s * z, t * y * y + c, t * y * z - s * x,
                    t * x * z - s * y, t * y * z + s * x, t * z * z + c
                );
            }

就不免想到我一星期前做的东西，说不定也可以用这个函数来实现，结果一试还真的可以，不会出现原来那种折返的情况。

“啊，会不会这个矩阵就是那个老哥说的三维齐次旋转矩阵？”

我当时不知道啊

 

//2023.11.22update

 一年多过去了，对于旋转了解的还是比较少，目前项目里面最近也用到了旋转相关的内容——

我们的需求是这样的：提供了一棵树的贴图以及一些树上水果贴图，如何制作一个摇晃树木并掉下水果的动画

对于这样的二维项目，一开始想到的是用粒子，但是考虑到粒子做摇晃不太容易，虽然粒子做随机很方便，但是他并不好实现单个果实的掉落效果，也尝试过脚本来控制旋转，但是考虑到摇晃是越高晃动越厉害，脚本不好插值

 

所以我最后采用的是shader+script的方式，使用quad作为基本模型进行制作

①树的摇晃容易，其原理就是以uv坐标(0.5,0)作为旋转锚点，以uv.y作为插值的参数（防止树木根部晃动）控制旋转强度，代码如下

fixed degrees2radius = radians(sin(_frequency * _Time.z) * _amplitude);
fixed2x2 rot = fixed2x2(cos(degrees2radius), sin(degrees2radius), -sin(degrees2radius), cos(degrees2radius));
fixed2 mainuv = TRANSFORM_TEX(i.uv, _MainTex);
fixed2 uvrotatecenter = fixed2(0.5, 1);
fixed2 rotmainuv = mul(mainuv.xy - uvrotatecenter, rot);
fixed2 rotmainuvfin = rotmainuv + uvrotatecenter;
fixed4 col = tex2D(_MainTex, rotmainuvfin);

②树上的果子的话比较难模拟，主要问题在于：如何