拓墨宣

摘要： main函数 每个C++程序都包含一个或多个函数，其中一个必须命名为main，操作系统通过调用main来运行C++程序 main函数的返回类型必须为int，即整数类型，int类型是一种内置类型（built-in-type），即语言自身定义的类型 在大多数系统中，main的返回值被用来指示状态，返回值 阅读全文

摘要： 病态矩阵 测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段，也是认识世界的一种活动。因此，在参与测量活动中，自然会遇到认识活动中的三种情况：a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来；b.很容易就发现了相同之处而将甲乙两事物归于一类；c.难于将甲乙两事物区分开来，从而造成认识上的混淆，产生错误 阅读全文

摘要： Savitzky-Golay最小二乘法 Savitzky-Golay滤波器是一种特殊的低通滤波器，又称Savitzy-Golay平滑器。低通滤波器的明显用途是平滑噪声数据，Savitzky-Golay滤波器最初由Savitzky A和Golay M于1964年提出，被广泛地运用于数据流平滑除噪，是一 阅读全文

摘要： SMO算法求解如下凸二次规划的对偶问题： 在这个问题中，变量是拉格朗日乘子，一个变量对应于一个样本点；变量的总数等于训练样本容量N SMO算法是一种启发式算法，其基本思路是：如果所有变量的解都满足此优化问题的KKT条件，那么这个最优化问题的解就得到了。因为KKT条件是该最优化问题的充分必要条件，否则 阅读全文

摘要： 支持向量机简述 算法思路：先研究在线性可分训练样本集上如何画出一条直线来分开，然后推广到非线性可分的问题上 如果存在一条直线可以分开圆圈和叉，那么在空间中一定存在着无数条直线可以分开圆圈和叉，那一条直线是最好的？ 上图中，相比之下，2号线对于误差的容忍程度更多一些 将分界线平行的向两侧移动，直到接触 阅读全文

摘要： 互补松弛性 设原问题和对偶问题的最优值都可以达到且相等，令是原问题的最优解，是对偶问题的最优解，这表明 第一个等式说明最优对偶间隙为零，第二个等式是对偶函数的定义，第三个不等式是根据Lagrange函数关于x求下确界小于等于其在处的值得来，最后一个不等式的成立是因为以及，因此在上面的式子中，两个不等 阅读全文

摘要： 基本术语 优化问题 拉格朗日函数 相对于λ而言（假如x和v已经确定），那么此函数相对于λ来说是线性的，同理关于v也是线性函数 拉格朗日对偶函数 关于λ和v的函数，在x的域中，找到是的L最小的参数 λ，v：拉格朗日乘子 性质 1.对偶函数为凹函数 解释：如果对函数L求极大，则关于λ和v是凸的（因为关于 阅读全文

摘要： 定义 设函数，定义函数为 此函数称为函数f的共轭函数，使上述上确界有限，即差值 在dom f有上界的所有构成了共轭函数的定义域，下图描述了此定义（图中y即为公式中的t）。 xy相当于是以y为斜率且过原点的一根直线，需要找到原函数f(x)和以y为斜率的直线的最大距离点对应的x 函数以及某一，共轭函数是 阅读全文

摘要： 定义 函数是凸的，如果dom f是凸集，且对于任意和任意，有 从几何意义上看，上述不等式意味着点(x,f(x))和(y,f(y))之间的线段，在函数f的图像上方（如下图） 一阶条件 假设f可微（即其梯度在开集dom f内处处存在），则函数f是凸函数的充要条件是dom f是凸集并且对于任意，下式成立 阅读全文

摘要： 最优化（数学规划）/ optimization/mathemetical programming：从一个可行解集合中找出来一个最好的元素 单目标有约束的优化问题 其中x为n维优化变量 贯穿两点的直线 连接的x1和x2的线段 仿射集 Affine set 一个集合C是仿射集，若，则连接x1与x2的直线 阅读全文