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摘要： 网络流相关建模习题 前置。 1. Menger 定理 边连通性： 给定无向图 \(G\)，包含起点终点 \(s,t\in V\)，定义 Edge-CUT 为一个边集，使得删掉这这个集合的边之后 \(s,t\) 不连通。 有 \(\min\) Edge-CUT \(=\max\) Edge-disjo 阅读全文

摘要： 写了好多好多，结果学校电脑过热蓝屏了，没保存，我阐释你的梦。 0.1. 增广路 0.1.1. 定义 交错路（alternating path）始于非匹配点且由匹配边与非匹配边交错而成。 增广路（augmenting path）是始于非匹配点且终于非匹配点的交错路。增广路中边的数量是奇数。形如 （\( 阅读全文

摘要： 向量空间 线性相关与线性无关（独立） 给定向量组 \(\mathcal{A}=\boldsymbol{a_1},\boldsymbol{a_2},...,\boldsymbol{a_m}\) ，如果存在不全为零的实数 \(k_1,k_2,...,k_m\)，使： \(k_1\boldsymbol{a 阅读全文

摘要： 痛恨一切形式的数数题。 A. 矩形选点 (2000) 考虑点对 \((x_1,y_1)\) 和 \((x_2,y_2)\) ，先计算它们的 \(x\) 的贡献，假设 \(x_2-x_1 = d\) ，那么 \(x_1\) 可以放在 \([1,n-d]\) 行，总共 \(n-d\) 种情况。 而除了行 阅读全文

摘要： 我决定每天都写随笔。 大抵是觉得自己太菜了吧。 9.11 \(10611\)： A. 为什么赛时不会呢？ 每条管道没有流量或者有单向的流量，每个点处流入的流量之和等于流出的流量之和。 这句话的意思是说对于一个点，至多有一条与之连接的边可以不查询。 所以想到对于那些不查询的边，构成了一片森林。 为使得 阅读全文