GNU Radio (一) 信号发生器、频谱仪、示波器 等模块的使用， 以及 正交信号的理解

 

参考文档：

Signal Source - GNU Radio

 

参考教程：

[SDR] GNU Radio 系列教程（二） —— 绘制第一个信号分析流程图 - beautifulzzzz - 博客园

 

环境说明：

　　使用 gnuradio windows 3.10.12.0 

 

功能说明：

　　调用一个信号发生器， 频率为 1000Hz,  输出 信号类型 是 复数类型，调用 一个  频谱分析仪 和 示波器 ，  查看 频域和时域信号 ，  采样率 设置为 32K Hz;

GRC 框图

 

频域和时域  图形 ： 

 

信号发生器:参数 输出 数据类型 是 复数形式，   波形 是 余弦波，  频率 1000Hz  ;

 

 

 

一开始 不理解 ， 时域上 有两个余弦波 ， 红色和蓝色 ， 翻书  《数字信号处理 第三版》z-Library 可以下载，看  正交信号

 用高中数学理解，正交调制如此简单易懂_哔哩哔哩_bilibili

 

正交信号 的  数学表示方法：

 

① 实数的表示方法;

 

 

 

 

② 复数的表示方法;

 

 

 

③ 复数的表示方法， 根据 第二步 使用 三角函数 推导而来;

 

 

 

这里能看到 正弦函数 和 余弦函数 了 

 其中 M 是 向量 C 的 模；∮是 C 和 实轴的 夹角，  或者叫  相位角； 这里能看到  相位 这个词了；

 

根据第③步 ， 如果知道 一个 复数 C的  模M  和 相位角∮， 也就确定了 复数 C ； 那么 复数C  也可以 使用 只有 M和 ∮ 两个变量 的 公式 ， 极坐标 形式 

 

 

这里 牵扯到一个 叫 欧拉公式 ，  不是 很理解 ， 接着往下看  

 

 

 

 

 

 

接着往下看 ：根据上面 的  一系列 推到 ， 得到两个公式 ：

 

 

 

 接着往下看 ：

　　

 

看到这里 ，  云里雾里 ，  硬着头皮， 接着往下看

　　

 接着往下看：

 

 

 

接着往下 看 ：实信号的复向量表示 

 

 

说实话  ，第一遍 没看懂 ；第N遍 也没看懂！