计数 - 随笔分类 - suncongbo

摘要：大鸽子更博辣！阅读全文

posted @ 2021-07-03 20:33 suncongbo 阅读(1640) 评论(3) 推荐(1)

摘要：题目链接 https://uoj.ac/problem/498 题解做了 8 个小时，最后搞出来一个极其麻烦的做法。。字母用光警告首先考虑一下图论背景的转化：这个模型相当于 $n$ 个图上同时游走，每次在每个图上走一步，如果从一个状态可达另一个状态则它们连通。性质 1：如果状态 \(u= 阅读全文

posted @ 2021-03-04 11:18 suncongbo 阅读(245) 评论(6) 推荐(1)

LOJ #6512 [雅礼集训2018 Day8]C (多项式、牛顿迭代、图论、组合计数、DP)

摘要：题目链接 https://loj.ac/p/6512 题解经典的烷烃计数，曾经被我搬到校内男人八题出了，下面挂我的题解（代码是今天才写的，出题的时候为了凑压轴题拉了份标程把这题出上了QAQ）代码 #include<bits/stdc++.h> #define llong long long # 阅读全文

posted @ 2021-03-03 23:14 suncongbo 阅读(274) 评论(0) 推荐(0)

UOJ #514 [UR #19]通用测评号 (容斥原理、DP)

摘要：题目链接 http://uoj.ac/contest/51/problem/514 题解神仙们都好强啊。本题有好多做法，但是第一步都是一样的：题目中的“每次选一个没有达到 $a$ 的进行装填”其实没有用，可以等价成每次随机选任何一个位置 $+1$，然后求 $\ge a$ 的个数的期望。然后考阅读全文

posted @ 2020-04-29 10:45 suncongbo 阅读(447) 评论(3) 推荐(0)

Codeforces 1326F Wise Men (容斥原理、状压 DP、子集和变换、划分数)

摘要：题目链接 F1: https://codeforces.com/contest/1326/problem/F1 F2: https://codeforces.com/contest/1326/problem/F2 题解好题。考虑容斥，对每个 01 串求满足串中为 $1$ 的位置必须为 $1$、串阅读全文

posted @ 2020-04-28 11:20 suncongbo 阅读(343) 评论(0) 推荐(1)

Codeforces 1336E Chiori and Doll Picking (子集和变换、线性基、阈值算法、状压 DP、组合计数)

摘要：题目链接 https://codeforces.com/contest/1336/problem/E 题解假设线性基大小是 $L$，其异或值域记作 $S$，则对于异或值域内每个数，显然有 $2^{n L}$ 种方案异或得到。因此只需要建一组线性基然后对这个线性基求答案即可，相当于 $n\le m$ 阅读全文

posted @ 2020-04-24 16:01 suncongbo 阅读(319) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 997D Cycles in Product (点分治、DP计数)

摘要：题目链接 https://codeforces.com/contest/997/problem/D 题解点分治这个思路想不到== 首先这两棵树的笛卡尔积并没有什么用处，因为笛卡尔积中的环就是两棵树中各找一个环按任意顺序归并起来（且不难证明不同的归并顺序对应不同的方案）。只需要对两棵树分别求出 \( 阅读全文

posted @ 2020-04-07 23:38 suncongbo 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1188E Problem from Red Panda (计数)

摘要：题目链接 https://codeforces.com/contest/1188/problem/E 题解我们可以发现，题目要求数的目标状态的个数，实际上就是在数操作序列（指每个气球操作的次数构成的序列，第 $i$ 个颜色操作 $b_i$ 次）的个数。可以发现如果给定了操作序列，每次一定是操作那个阅读全文

posted @ 2020-03-29 11:51 suncongbo 阅读(205) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC022E Median Replace (字符串、自动机、贪心、计数)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc022/tasks/agc022_e 题解感觉官方题解很神仙，听完另一种做法之后发现是自己太智障了考虑一个串怎么样可以缩成 $1$, 可以采取如下贪心策略：从前往后扫描整个串，同时维护一个栈。每次把新元素压入栈顶，如果栈顶出阅读全文

posted @ 2020-03-23 17:52 suncongbo 阅读(319) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC043D Merge Triplets (DP、组合计数)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc043/tasks/agc043_d 题解考场上想到正确做法，然后思考实现细节的时候做法逐渐扭曲，最后GG……考后睡了一觉冷静了一下才改对，我是屑…… 考虑序列归并的过程，可以发现每次会将某序列的相邻两个前缀最大值之间的部分依阅读全文

posted @ 2020-03-22 16:34 suncongbo 阅读(393) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC039F Min Product Sum (容斥原理、组合计数、DP)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc039/tasks/agc039_f 题解又是很简单的F题我不会。。。考虑先给每行每列钦定一个最小值$a_i,b_j$，并假设每行每列的最小值是这个数，且每行每列只需要放$\ge$这个数的数即可，那么这种情况的价值是$\pr 阅读全文

posted @ 2020-02-06 09:21 suncongbo 阅读(366) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC035F Two Histograms (组合计数、容斥原理)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc035/tasks/agc035_f 题解 B题难度的F题……然而我还是不会假设第$i$行染的长度是$a_i$, 第$j$列是$b_j$ 考虑什么情况下两种方案会重复: 若存在$i,j$使得$a_i+1=j$且$b_j=i$, 阅读全文

posted @ 2020-02-01 23:48 suncongbo 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC030F Permutation and Minimum (DP、计数)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc030/tasks/agc030_f 题解首先序列里会有$a_{2i 1}$和$a_{2i}$都不为$ 1$的情况，显然不影响，去掉即可。对于$a_{2i 1}$和$a_{2i}$之一为$ 1$的$i$, 将二者中不为$ 1 阅读全文

posted @ 2020-02-01 16:02 suncongbo 阅读(202) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC032F One Third (组合计数、DP、概率期望、微积分)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_f 题解神仙题。。第一步转化利用了$\frac{1}{3}$这个数特有的性质。假设我们用红线标出每一次切割的位置，再在每一次切割的位置顺时针$120$度处用蓝线标出，那么答案就等于红线与蓝线阅读全文

posted @ 2020-01-25 23:04 suncongbo 阅读(457) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1276D/1259G Tree Elimination (树形DP)

摘要：题目链接 http://codeforces.com/contest/1276/problem/D 题解我什么DP都不会做，吃枣药丸…… 设$f_{u,j}$表示$u$子树内，$j=0$要求$u$点在轮到其父边之前被删，$j=1$要求$u$点被其父边删掉，$j=2$要求$u$点在其父边之后被删或者阅读全文

posted @ 2019-12-20 11:54 suncongbo 阅读(320) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 4221 [JOI2012春季合宿]Kangaroo (DP)

摘要：题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4221 题解 orz WYC 爆切神仙DP 首先将所有袋鼠按大小排序。考虑从前往后DP, 设$f[i][j]$表示前$i$个元素形成了$j$条链。然而需要处理“套到不能套为止”的问题，因此阅读全文

posted @ 2019-10-27 10:08 suncongbo 阅读(309) 评论(1) 推荐(0)

LOJ #2731 [JOI2016春季合宿]Solitaire (DP、组合计数)

摘要：题目链接 https://loj.ac/problem/2731 题解首先一个很自然的思路是，设$dp[i][j]$表示选了前$i$列，第$2$行第$i$列的格子是第$j$个被填上的。还要加个第三维$0/1$，表示第$2$行第$i$列不是/是这一列最后一个被填上的（这决定了它是被上下填上还是被左阅读全文

posted @ 2019-10-27 09:35 suncongbo 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)

[JOI2012春季合宿]Constellation (凸包)

摘要：题意题解神仙结论题。结论: 一个点集合法当且仅当其凸包上的两种颜色点分别连续。证明: 必要性显然。充分性: 考虑对于一个不同色三角形$ABC$，不妨设点$A$为白点，点$B,C$为黑点。若形内无白点，则随便连，显然成立。若形内有白点，则任取一白点$S$, 对三角形$SBC,BAS,CAS$ 阅读全文

posted @ 2019-10-22 19:45 suncongbo 阅读(284) 评论(0) 推荐(0)

Luogu P5564 [Celeste-B]Say Goodbye (多项式、FFT、Burnside引理、组合计数)

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problem/P5564 题解这题最重要的一步是读明白题。为了方便起见下面设环长可以是$1$, 最后统计答案时去掉即可。实际上就相当于如果只有树没有环，答案就是卡特兰数第$(n-1)$项。令$C(x)$为Catalan数生成函数，$T(x 阅读全文

posted @ 2019-09-19 21:56 suncongbo 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 5330 Luogu P4607 [SDOI2018]反回文串 (莫比乌斯反演、Pollard Rho算法)

摘要：题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5330 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4607 题解首先观察一些性质。一个回文串可以轮换产生多少个本质不同的串？周期那么多个阅读全文

posted @ 2019-09-16 18:17 suncongbo 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)

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