计数 - 随笔分类(第2页) - suncongbo

AtCoder AGC009E Eternal Average (DP)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc009/tasks/agc009_e 题解又被劝退了。。。第一步转化非常显然: 就等价于一开始有一个数$1$, 有$\frac{n+m 1}{k 1}$次机会每次选择一个数把它变成$k$个原来的$\frac{1}{k}$, 阅读全文

posted @ 2019-09-14 15:36 suncongbo 阅读(318) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC019E Shuffle and Swap (DP、FFT、多项式求逆、多项式快速幂)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_e 题解 tourist的神仙E题啊做不来做不来……这题我好像想歪了啊= =…… 首先我们可以考虑，什么样的操作序列才是合法的？有用的位置只有两种，一种是两个序列在这个位置上都是 , 称作11 阅读全文

posted @ 2019-09-11 21:40 suncongbo 阅读(392) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 2734 [HNOI2012]集合选数 (状压DP、时间复杂度分析)

摘要：题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2734 题解嗯早就想写的题，昨天因为某些不可告人的原因（大雾）把这题写了，今天再来写题解神仙题，做法大概就是，构造一个矩阵，左上角是$1$, 往下每个数都是上面的$3$倍，往右每个数都是阅读全文

posted @ 2019-09-07 13:45 suncongbo 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC036C GP 2 (组合计数)

摘要：题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc036/tasks/agc036_c 题解终于有时间补agc036的题了。这题其实不难的来着……我太菜了考场上没想出来首先转化一下题目: 一个序列可以被按题目的操作方式生成当且仅当它长度为$N$, 总和为$3M$, 且最大阅读全文

posted @ 2019-08-04 12:00 suncongbo 阅读(446) 评论(0) 推荐(0)

Luogu P4708 画画 (Burnside引理、组合计数、划分数)

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problem/P4708 题解看上去Luogu P4706 4709是Sdchr神仙出的一场比赛，一道水题和三道很有趣的题终于全过了纪念QAQ(然而后三道都看了题解) 以及为啥这题AC代码几乎全是打表。。前置题目: BZOJ1488 求$n 阅读全文

posted @ 2019-08-04 09:54 suncongbo 阅读(913) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1488 Luogu P4727 [HNOI2009]图的同构 (Burnside引理、组合计数)

摘要：题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4727 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1488 题解 Burnside引理经典题。首先考虑一个$O(n!\times poly 阅读全文

posted @ 2019-08-03 17:05 suncongbo 阅读(272) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 2655 calc (组合计数、DP、多项式、拉格朗日插值)

摘要：题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2655 题解据说有一种神仙容斥做法，但我不会。以及貌似网上大多数人的dp和我的做法都不一样。下面讲我的做法：首先由于元素互不相同，那么显然可以先不考虑顺序。所以要求的就是$n![x 阅读全文

posted @ 2019-08-02 22:23 suncongbo 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1430 Binary Stirling Numbers (第二类斯特林数、组合计数)

摘要：题目链接 http://poj.org/problem?id=1430 题解 qaq写了道水题…… 在模$2$意义下重写一下第二类Stirling数的递推式: $$S(n,m)=S(n 1,m 1)+(S(n 1,m)\ \text{and}\ m)$$ 令$S'(n,m)=S(n+m,m)$, 那阅读全文

posted @ 2019-08-01 14:01 suncongbo 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)

Luogu P4707 重返现世 (拓展Min-Max容斥、DP)

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problem/P4707 题解最近被神仙题八连爆了…… 首先Min Max容斥肯定都能想到，问题是这题要用一个扩展版的——Kth Min Max容斥这个东西需要对Min Max容斥的本质有着比较深刻的理解。首先我们从另一个角度证明Min 阅读全文

posted @ 2019-07-31 18:28 suncongbo 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

LOJ #6358 前夕 (组合计数、容斥原理)

摘要：题目链接 https://loj.ac/problem/6358 (另外一道$4$的倍数题左转loj 6356) 题意题面写得就像一坨X一样，我来复述一下吧。有$N$个元素构成的集合，要从$2^N$个子集中选出若干个使得交的大小为$4$的倍数。不选算交为空。样例解释: 选空集有$8$种方案，不阅读全文

posted @ 2019-07-31 11:17 suncongbo 阅读(374) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 3622 Luogu P4859 已经没有什么好害怕的了 (容斥原理、DP)

摘要：题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4859 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解我依然啥都不会啊…… 先给$A,B$数组从小到大排序。考虑容斥，设$f[ 阅读全文

posted @ 2019-07-30 14:51 suncongbo 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 2669 Luogu P3160 [CQOI2012]局部极小值 (容斥原理、DP)

摘要：题目链接 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P3160 题解这道题充分暴露了我的菜。。显然两个局部极小值点不能相邻，所以最多有$8$ 阅读全文

posted @ 2019-07-30 10:47 suncongbo 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)

Luogu P4709 信息传递 (群论、生成函数、多项式指数函数)

摘要：题意: 题解: 这道题我思路大方向是正确的，但是生成函数推错导致一直WA，看了标程才改对…… 首先一个长为$m$的轮换的$n$次幂会分裂成$\gcd(n,m)$个长为$\frac{m}{\gcd(n,m)}$的轮换所以合并的时候相当于对于一个长度$l$若存在一个$m$使得$\frac{m}{\gc 阅读全文

posted @ 2019-07-27 09:00 suncongbo 阅读(333) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 3456 城市规划 (组合计数、DP、FFT)

摘要：题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456 著名的多项式练习题，做法也很多，终于切掉了纪念首先求一波递推式: 令$F(n)$为$n$个点的有标号无向连通图的个数，则考虑补集转化为有标号无向不连通图的个数，然后枚举$1$号点阅读全文

posted @ 2019-07-25 15:32 suncongbo 阅读(247) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 4386 Luogu P3597 [POI2015]Wycieczki (矩阵乘法)

摘要：题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4386 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3597 为啥这种题我都不会了啊题解: 首先如果边权全都为$1$, 那阅读全文

posted @ 2019-07-21 10:29 suncongbo 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 4417 Luogu P3990 [SHOI2013]超级跳马 (DP、矩阵乘法)

摘要：题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4417 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3990 题解: 一看就是矩乘优化dp. 每次跳奇数列？那么我们可以将列两阅读全文

posted @ 2019-07-20 20:48 suncongbo 阅读(181) 评论(0) 推荐(0)

Luogu P5469 [NOI2019]机器人 (DP、多项式)

摘要：不用FFT的多项式(大雾) 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P5469 (这题在洛谷都成绿题了海星) 题解: 首先我们考虑，一个序列位置最右边的最大值可以走遍整个序列，并且其余任何点都不能跨过这个位置。所以我们可以区间dp, $dp[l][r 阅读全文

posted @ 2019-07-20 11:55 suncongbo 阅读(1010) 评论(3) 推荐(3)

BZOJ 2281 Luogu P2490 [SDOI2011]黑白棋 (博弈论、DP计数)

摘要：怎么SDOI2011和SDOI2019的两道题这么像啊。。(虽然并不完全一样) 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/sh 阅读全文

posted @ 2019-07-10 22:38 suncongbo 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)

AtCoder AGC002F Leftmost Ball (DP、组合计数)

摘要：题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_f 题解: 讲一下官方题解的做法: 就是求那个图(官方题解里的)的拓扑序个数，设$dp[i][j]$表示有$i$个0色和$j$个非0色的图的拓扑序个数($i include include d 阅读全文

posted @ 2019-07-06 23:17 suncongbo 阅读(225) 评论(1) 推荐(0)

AtCoder AGC001E BBQ Hard (DP、组合计数)

摘要：题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_e 题解: 求$\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i+1} {A_i+A_j+B_i+B_j\choose A_i+A_j}$ 虽然$n$很大，但是$A_i,B_i\le 2000$ 阅读全文

posted @ 2019-06-26 22:19 suncongbo 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)

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