夏铃

摘要： CF1487B Cat Cycle 首先猫 A 的行动是确定的，我们可以先算出它走的圈数和最终的位置，然后根据 \(n\) 分类讨论： 偶数。不会相遇，猫 B 最终在猫 A 对称的位置。 奇数。如果猫 A 不动那么猫 B 每圈只需要走 \(n-1\) 步。猫 A 会动其实就是猫 A 每多走一圈，两猫 阅读全文

摘要： CF833B The Bakery 令 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数字分成 \(j\) 段的最大总价值，转移方程 \(f_{i,j}\gets\max\{f_{i,l-1}+\operatorname{kind}(l,j)\}\)，其中 \(\operatorname{kind} 阅读全文

摘要： 因为是排列，所以数对总数是调和级数 \(O(n\log n)\)。 如果按照常规的数对容斥，左右端点均在 \([l,r]\) 中的数对数量等于左右端点均在 \([1,r]\) 中的数对数量减去左右端点均在 \([1,l-1]\) 中的数对数量，再减去左端点在 \([1,l-1]\) 中且右端点在 \ 阅读全文

摘要： 按实力值排序后依次加入，维护当前分组方案。如果能加入已有的组就贪心加入人数较少的组。只有当任意一组都无法加入时才新开一组，此时无论前面的人如何分组都会多一个当前实力值的的人出来。 加入一个人会让组的最值变化 \(1\)，人数增加 \(1\)，所以可以用类似 01BFS 的方法开一个双端队列维护当前所 阅读全文

摘要： 因为 doge 不能提前跳过来等待，并且传递消息没有限制，所以我们只关注当前在哪座摩天楼以及当前 doge 可能的跳跃能力。 根号分治，跳跃能力较小的所有 doge 不同的跳跃能力有限，跳跃能力较大的每只 doge 能跳到的位置有限，状态数量只有 \(O((N+M)\sqrt N)\)。但数据范围较 阅读全文

摘要： 先不考虑增加的花费。从小到大增加每个数，求出每个数至少需要增加多少。 这显然是一组合法的修改方案，如果只考虑修改结果，那么这显然也是花费最少的结果序列。 所以我们只需要重新安排每个数的修改结果。假设原序列中的数 \(x_1,x_2\) 分别修改成了结果序列中的 \(y_1,y_2\)，其中 \(x_ 阅读全文

摘要： 双调序列 若序列进行循环位移后能分割成两个单调的序列，则该序列被称为双调序列。 Batcher 定理 一个长度为偶数的双调序列分成前后等长的两部分，每两个对应位置元素调用比较器后，仍然得到两个双调序列，并且较小那部分的 \(\max\) 不大于较大那部分的 \(\min\)。 把双调序列的走势画出来 阅读全文

摘要： 由点，到链，再连成环。维护点的信息，点到链的信息，然后把两条链合成环去计算。 因为添加的边不能为自环也不能为原树中的边，所以连成的环长度至少为 \(2\)，分是否是直链计算。 令 \(siz\) 表示子树内所有点的权值和，\(dis\) 表示子树内所有点深度乘权值的和，\(f\) 表示子树内所有点到 阅读全文

摘要： 首项加末项的和乘项数除以 \(2\) 等于等差数列的和。 实际应用中往往不会这么简单，一般需要根据等差数列的和反过来求等差数列的其它信息，此时对于边界的处理就很重要。 P6784 「EZEC-3」造房子 分类讨论，要么一种材料过少，钱全买该种材料也比另一种材料少；要么先将较少的材料补齐，然后同时购买 阅读全文

摘要： 翻的肯定是最前面和最后面的若干张，翻中间不会使最大值减小或最小值增大。 容易发现，翻面一定得改变最小值或最大值才有意义，所以一旦翻之前的值已经不是最值就没必要翻。 先找出前面最多翻几张，然后从多到少枚举。后面在翻之前一定必须是唯一的最大值，并且不能翻出小于等于前面翻的最后一张翻之前的值。 前面翻的越 阅读全文