全局平衡二叉树
本质上是静态的 \(LCT\) 。 认父不认子。 维护后继。 每个重链 build 。 轻儿子的fa继承上来。
保留跳/修改是对的。
!!!!!!!!!一定要记得， 访问子树用的是 rt[x]!!!!!!!!!! rt[v]
ANIG 的代码：
ANIG
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ll __int128
const int N=5e5+5;
ll inf=1e18;
int t,n,m,fa[N],w[N],sz[N],siz[N],zx[N],a[N],b[N],dep[N],son[N][2],dy[N],nxt[N];
vector<int>p[N];
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==0){x=1,y=0;return a;}
int d=exgcd(b,a%b,x,y);
int z=x;x=y,y=z-y*(a/b);
return d;
}
void solve(ll a,ll b,int &x,int &m){
int bx,by;
int k=exgcd(m,b,bx,by);
int sa=a,sb=b;
b/=k;
bx=(((ll)bx)*((a-x)/k)%b+b)%b;
ll tx=x;
tx+=((ll)(bx))*m;
if((tx%m+m)%m==x&&(tx%sb+sb)%sb==sa){
ll tms=m*b;
tx=(tx%tms+tms)%tms;
if(tx>inf)x=inf;
else x=tx;
m=min(tms,inf+1);
}else{
m=inf+1;x=inf;
}
}
void dfs(int x){
sz[x]=1;zx[x]=0;
int v=p[x].size();
for(int i=0;i<p[x].size();i++){
int c=p[x][i];
dep[c]=dep[x]+w[c];
a[c]=a[x];b[c]=b[x];
solve(((i-dep[x])%v+v)%v,v,b[c],a[c]);
dfs(c);
sz[x]+=sz[c];
if(sz[c]>sz[zx[x]])zx[x]=c;
}
}
int reset(vector<int>&jl,int l,int r){
if(l>r)return 0;
int mid=l+r>>1,he=0;
for(int i=l;i<=r;i++)he+=siz[i];
for(int i=l,j=0;i<r;i++){
j+=siz[i];
if(2*j>=he){
mid=i;
break;
}
}
son[jl[mid]][0]=reset(jl,l,mid-1);
son[jl[mid]][1]=reset(jl,mid+1,r);
return jl[mid];
}
void build(int x){
vector<int>jl;
for(int y=x;y;y=zx[y]){
jl.push_back(y);
for(auto c:p[y]){
if(c==zx[y])continue;
build(c);
}
}
for(int i=0;i+1<jl.size();i++)siz[i]=sz[jl[i]]-sz[jl[i+1]];
siz[jl.size()-1]=sz[jl.back()];
for(int i=0;i+1<jl.size();i++)nxt[jl[i]]=jl[i+1];
dy[x]=reset(jl,0,jl.size()-1);
}
int solve(int x,int y){
if(!x)return 0;
if(y%a[x]==b[x]){
if(!p[x].size())return x;
int ans=0;
if(y%a[nxt[x]]==b[nxt[x]])ans=solve(son[x][1],y);
if(ans)return ans;
return solve(dy[p[x][(y+dep[x])%p[x].size()]],y);
}
return solve(son[x][0],y);
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>t;inf++;
while(t--){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)p[i].clear(),son[i][0]=son[i][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)cin>>fa[i],p[fa[i]].push_back(i);
for(int i=2;i<=n;i++)cin>>w[i];
a[1]=1;b[1]=0;
dfs(1);build(1);
while(m--){
int x;
cin>>x;
cout<<solve(dy[1],x)<<" ";
}
cout<<"\n";
}
cerr<<clock()*1.0/CLOCKS_PER_SEC;
}
mycode:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define siz(s) ((int)s.size())
#define int long long
#define pb push_back
#define P pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define el '\n'
#define a(x) array<int,x>
#define de(x) cerr<<#x<<'='<<x<<' '
#define i128 __int128
using namespace std;
bool stm;
template<class A> inline int cn(A&x,A y){
if(y<x){
x=y;return 1;
}
return 0;
}
template<class A> inline int cm(A&x,A y){
if(y>x){
x=y;return 1;
}
return 0;
}
const int N=1e6+10,inf=4e18;
int n,fa[N],w[N],q,s[N],son[N],sz[N],top[N],d[N],id[N];
int ch[N][2],rt[N],nxt[N],S[N];
struct msg{
int m,x;
inline int ck(int t){
if(!m)return 0;
if(t%m!=x)return 0;
return 1;
}
}a[N];
vector<int> p[N],e[N];
i128 exgcd(i128 a,i128 b,i128 &x,i128 &y){
if(!b){
x=1;y=0;
return a;
}
i128 g=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=(a/b)*x; // ax+by = bx'+(a-br)y' // ax+by=ay' + b(x'-ry')
return g;
}
msg mrg(msg a,msg b){
if(a.m==0||b.m==0)return a;
i128 m1=a.m,m2=b.m,x1=a.x,x2=b.x;
//x1+m1x = x2+m2y m1x+m2y=x2-x1
i128 x=0,y=0;
i128 g=exgcd(m1,m2,x,y);
if((x2-x1)%g)return {0,0};
i128 mod=m1/g*m2;
x*=(x2-x1)/g;x%=mod;
i128 rs=((x1+m1*x)%mod+mod)%mod;
if(rs>inf)return {0,0};
// cn(mod,inf);
if(mod>inf)mod=inf;
return {mod,rs};
}
void dfs2(int u,int t){
top[u]=t;p[t].pb(u);
if(u==t){
s[u]=0;
a[u]={1,0};
}else{
s[u]=s[fa[u]]+w[u];
a[u]=mrg(a[fa[u]],{d[fa[u]],(id[u]-s[fa[u]])%d[fa[u]]});//x+s[u]=id
}
if(!son[u])return;
dfs2(son[u],t);
for(auto v:e[u]){
if(v==son[u])continue;
dfs2(v,v);
}
}
void dfs1(int u){
sz[u]=1;son[u]=0;
int t=0;
for(auto v:e[u]){
id[v]=t++;
dfs1(v);
if(!son[u]||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
sz[u]+=sz[v];
}
}
int reset(const vector<int>&p,int l,int r){
if(l>r)return 0;
int sum=0,md=l,rs=0;
for(int i=l;i<=r;i++)sum+=S[i];
for(md=l;md<=r;md++){
rs+=S[md];
if(rs*2>=sum)break;
}
int u=p[md];
ch[u][0]=reset(p,l,md-1);
ch[u][1]=reset(p,md+1,r);
// if(!ch[u][1]&&nxt[u]){
// de(nxt[u]);de(md);de(r);
// }
return u;
}
void bd(int x){
vector<int> jl;
for(int i=x;i;i=son[i]){
jl.pb(i);
for(auto v:e[i]){
if(v==fa[i]||v==son[i])continue;
bd(v);
}
}
for(int i=0;i<siz(jl);i++)S[i]=sz[jl[i]]-sz[son[jl[i]]];
for(int i=0;i+1<siz(jl);i++)nxt[jl[i]]=jl[i+1];
// if(x==1){
// for(auto nw:jl)cout<<nw<<' ';
// cout<<el;
// }
nxt[jl.back()]=0;
rt[x]=reset(jl,0,siz(jl)-1);
}
// int solve(int x,int m){
// if(!x)return 0;
// if(a[x].ck(m)){
// if(!e[x].size())return x;
// int ans=0;
// if(a[nxt[x]].ck(m))ans=solve(ch[x][1],m);
// if(ans)return ans;
// return solve([p[x][(y+dep[x])%p[x].size()]],y);
// }
// return solve(son[x][0],y);
// }
int solve(int x,int m){
// de(x);de(ch[x][0]);de(ch[x][1])<<el;
// assert(x);
if(!x)return 0;
// if(!ch[x][0])assert(a[x].ck(m));
if(!a[x].ck(m))return solve(ch[x][0],m);
else{
if(!siz(e[x]))return x;
assert(nxt[x]);
// assert(ch[x][1]);
if(a[nxt[x]].ck(m)){
int ans=solve(ch[x][1],m);
if(ans)return ans;
}
int v=e[x][(m+s[x])%d[x]];
return solve(rt[v],m+s[x]+w[v]); //!!!!!!!!!! rt[v]!!!!!!!!!!!
}
}
void INIT(int lm){
// int ch[N][2],rt[N],nxt[N],S[N];
for(int i=0;i<=lm+2;i++){
s[i]=son[i]=sz[i]=top[i]=d[i]=id[i]=ch[i][0]=ch[i][1]=rt[i]=nxt[i]=S[i]=0;
a[i]={1,0};
e[i].clear();p[i].clear();
}
// ...
}
void solve(){
cin>>n>>q;
INIT(n);
for(int i=2;i<=n;i++){
cin>>fa[i];e[fa[i]].pb(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=siz(e[i]);
for(int i=2;i<=n;i++)cin>>w[i];
dfs1(1);dfs2(1,1);
bd(1);
while(q--){
int m;
cin>>m;
int ans=solve(rt[1],m); //!!!!!!! 链接上来的是rt[i]!!!!!!!
assert(ans);
cout<<ans<<' ';
}
cout<<el;
}
bool edm;
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cerr<<&edm-&stm<<el;
if(abs(&edm-&stm)>200000000)cerr<<"MLE!!"<<el;
int stc=clock();
int T;cin>>T;
while(T--)solve();
cerr<<el<<clock()-stc<<el;
return 0;
}
/*
1
10 1
1 2 2 2 1 1 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
*/
浙公网安备 33010602011771号