spdarkle

摘要： # 二项式系数 ## 定义 首先定义阶乘： 对于任意$n\in\mathbb{N}$，定义$n$的阶乘$n!=n(n-1)……1=\prod_{i=1}^n i$ 再来定义二项式系数(组合数) 我们用符号$n\choose k$表示二项式系数，其中$n$为上标，$k$为下标。 1. 数学定义： $$ 阅读全文

摘要： 光速幂 神犇们YY出来的算法 问题： 求$p^q \bmod n$，其中$p$是定值，$q$的上限给定，$n\le 10^9+7$，是定值。即必须底数固定，模数固定。 询问次数大于$10^7$ 很明显，这题卡了快速幂，所以我们考虑利用上$p$是定值这一条件。考虑拆解$q$，容易发现：$q=\sqrt 阅读全文

摘要： P8880 无知时诋毁原神 题意简述： 给定一个$0\sim n-1$ 的排列 $c$。构造两个同样为 $0\sim n-1$ 的排列的 $a，b$，满足 $\forall i\in[1，n]，c_i=(a_i+b_i)\bmod n$。如果不存在，请输出 $-1$。 题解 构造题考脑子…… 模 $ 阅读全文

摘要： 组合计数小技巧 一个关于组合计数的小技巧：这个问题是这样的，给定$n$个数$a_1\sim a_n$，要求出这$n$个数中所有组合的乘积之和 例如$n=3$时，即为： $a_1+a_2+a_3+a_1a_2+a_2a_3+a_1a_3+a_1a_2a_3$ 这个问题的解决是这样的 设$f(i)$表示 阅读全文

摘要： 树的上色 题意简述 树上有两个黑点，在每个单位时间内，每个黑点可以把自己相邻的一个白点变为黑色，求把整棵树所有点变为黑色的最短时间。 $n$ 个点，两个黑点分别为 $x,y$。 题解 遇到两个点的题的套路，一般是先讨论简化版情况。现在我们来考虑如果只有一个黑点该怎么办 简化版问题 首先因为树是无根树 阅读全文

摘要： 「JEOI-R1棋 题目前言 巨大诈骗题 题面 题目描述 现在有一个 $n\times m$ 的棋盘，从上到下依次是 $1\sim n$ 行，从左到右依次是 $1\sim m$ 列，一个位于第 $x$ 行第 $y$ 列的位置被标记为 $(x,y)$。共有 $c$ 个棋子，不重叠地摆放在棋盘的某些位置 阅读全文

摘要： NOIP2022T3建造军营题解 [NOIP2022] 建造军营 题目描述 A 国与 B 国正在激烈交战中，A 国打算在自己的国土上建造一些军营。 A 国的国土由 $n$ 座城市组成，$m$ 条双向道路连接这些城市，使得任意两座城市均可通过道路直接或间接到达。A 国打算选择一座或多座城市（至少一座） 阅读全文

摘要： 二分图的判定 二分图的定义：若无向图$G$的所有节点可以划分为两个集合$A,B$,若$A,B$均不为空且不存在一条边$(u,v)$使得$u,v$属于同一集合，则称这个无向图为二分图。 通俗的说，就是两个集合各自内部没有边连接 定理：一张无向图是二分图，当且仅当图中不存在奇环. 证明：反证法：设图中存 阅读全文

摘要： 给一个只有1和2的序列，每次询问有没有一个子串的和为x SPJ对于格式的要求较为严格。对于每个询问后，应紧跟一个换行符。在最后一次输出你的答案以及一个换行符后不应有任何输出。 由zhouyonglong提供SPJ 题解 首先因为元素只能为1/2，所以我们可以思考如何利用上这个性质，可以发现如下重要性 阅读全文

摘要： 单调队列优化-道路游戏 [NOIP2009 普及组] 道路游戏 题目描述 小新正在玩一个简单的电脑游戏。 游戏中有一条环形马路，马路上有 $n$ 个机器人工厂，两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接。小新以某个机器人工厂为起点，按顺时针顺序依次将这 $n$ 个机器人工厂编号为 $1\sim n$，因 阅读全文