Sophiawxr's code bin

摘要： 4、证明勒让德符号的若干属性： 如果a ≡ b ( mod p ) , 则(\(a \over p\))=(\(b \over p\)); (\(a \over p\))(\(b \over p\))=(\(ab \over p\)); (\(a^2 \over p\))=1 证明： a≡b(mod 阅读全文

摘要： 1. 如果环 R 带乘法单位元 1，对任意 a ∈ R，请证明 −a = (−1)a。 证明： −a ：a 的加法逆元， (−1)⋅a ： a 的乘法逆元。 0a=0a+0a 0a=0 0a=(-1+1)a=(-1)a+a (-1)a+a=0 (-1)a=-a 得证 2. 如果任取环 R 中的元素 阅读全文

摘要： 1. 运用CRT求解： \[x ≡ 8 ( mod 11 ) \]\[x ≡ 3 ( mod 19 ) \]解： 记 a = 8, b = 3, p = 11, q = 19 n=pq=209 egcd算法求解p-1和q-1 使pp-1≡1(mod q) , qq-1≡1(mod p) 得p-1= 阅读全文

摘要： 目录5、定义映射 Φ : G → G 为：g → g2。请证明 Φ 是一种群同态当且仅当 G 是阿贝尔群6、设 ϕ : G → H 是一种群同态。请证明：如果 G 是循环群，则 ϕ(G) 也是循环群；如果 G 是交换群，则 ϕ(G) 也是交换群。7.证明：如果H是群G上指标为2的子群，则H是G的正规 阅读全文

摘要： 目录第七章2.群 Z17 * 有多少个生成元？已知 3 是其中一个生成元，请问 9 和 10 是否生成元？3.p 和 q 是两个不同的素数，请问 Zpq 都多少个生成元？r 是任意正整数，请问 Zpr都多少个生成元6.证明：如果群 G 没有非平凡子群，则群 G 是循环群。8.证明：设 G 为任意群， 阅读全文

摘要： 1(6/7) 设G是群，对任意n ∈ N, i ∈ [0, n]，gi ∈ G。 证明g0g1 · · · gn 的逆元是gn-1· · · g1-1，g-1 gi∈G，则gi-1∈G 有gigi-1=e 右逆：（g0g1 · · · gn）（gn-1· · · g1-1，g-1） =g0g1 · 阅读全文

摘要： 1、写一个模指数运算函数Mod_Exp，输入a、b和m，输出a^b mod m，即a的b次方模m。 点击查看代码 #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; // 模运算函数 int Mod( 阅读全文

摘要： 1 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; int multiply(int a, int b) { int result = 0; while (b > 0) { if (b % 2 == 1) { result += a; a *= 2; b 阅读全文

摘要： ### 引子 今天（23/8/16），老师问了一个有趣的问题： 出道题给大家, 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113111111111111 阅读全文