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丢番图方程形如ax+by=c，其中a,b,c为整数的方程，现在要求x,y的整数解。如2x+3y=5显然这个方程有整数解(x=1,y=1)同时有无穷多个解。如2x+4y=5显然这个方程没有整数解。下面的定理告诉我们这种方程有解的条件及所有解的形式。定理1：设a，b是整数且d=（a，b）。如果c不能被d 阅读全文
posted @ 2022-03-09 07:47
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C++中的unique()，unique_copy()的用法作用：去除重复的相邻的重复的元素，即如果两个元素相同但是不相邻，则不会去除unique 将重复的元素没有删除，而是放在了最后面，故原来是多少元素，去重后还是多少元素，保存了剔除的元素unique_copy 是将去重后的元素重新放到另外一个数 阅读全文
posted @ 2022-03-08 21:56
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P7072 [CSP-J2020] 直播获奖 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> #include<functional> using namespace std; vector <int> a; 阅读全文
posted @ 2022-03-08 21:52
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P7072 [CSP-J2020] 直播获奖基本思想：求前几名是多少分。 #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=100010; int a[maxn]; int t[610]; int m 阅读全文
posted @ 2022-03-08 21:48
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c++ STL中sort函数是一个快速排序函数可以对任何类型的数据进行排序。STL，C++中的标准模板库， 使用起来方便并且效率较高；#include<algorithm>//用sort要包含这个头文件 一：对基本类型数组从小到大排序sort( 数组名+n1，数组名+n2)；将数组中下标从n1到n2 阅读全文
posted @ 2022-03-08 21:44
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P4447 [AHOI2018初中组]分组题解在数轴上统计各个实力值出现的次数。我们要研究如何使人数最少的组别人数最大——也就是如何使长度最短的线长度最大。不妨令每一次画线都从最左边一列开始。每次都画到底，可以吗？显然，大多数情况下这不是最优解。最后可能会剩下一个方块“一枝独秀”：出现这种情况的根本 阅读全文
posted @ 2022-03-08 20:58
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P4995 跳跳！贪心思想，在石头中最大和最小来回跳。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { vector<int> h; int n; cin>>n; for (int i=1;i<=n;i++) { int x; ci 阅读全文
posted @ 2022-03-08 15:40
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P2240 【深基12.例1】部分背包问题按价值比从大到小排序，每次选择价值比大的全部物品，或按比例选取部分物品直到背包为空为止。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int zl; int jz; bool opera 阅读全文
posted @ 2022-03-08 08:55
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P1478 陶陶摘苹果（升级版）由于要摘到最多的苹果，所以先选择摘一个苹果需要的力气 小的苹果。 //P1478 陶陶摘苹果（升级版） #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; struc 阅读全文
posted @ 2022-03-08 08:38
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P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组如果当前的最小物品+最大物品不超过上限，这两个物品合并，如果不行最大物品只能单独为一件不能与其它的任何一个合并，这样合并最后就是最少的分组。本题用到的知识点有，排序，双指针，贪心思想。 //P1094 纪念品分组 #include<iostream 阅读全文
posted @ 2022-03-08 08:23
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走楼梯问题题目：有一座高度是10级台阶的楼梯，从下往上走，每跨一步只能向上1级或者2级台阶。要求用程序来求出一共有多少种走法。比如，每次走1级台阶，一共走10步，这是其中一种走法。我们可以简写成 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。再比如，每次走2级台阶，一共走5步，这是另一种走法。我们可以简写 阅读全文
posted @ 2022-03-07 21:12
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P3368 【模板】树状数组 2由于差分数组的前缀和，为原数组的值，用树状数组去维护原数组的差分数组，区间[l,r]修改为t[l]+=delta，t[r+1]-=delta，单点s的查询变成区间[1-s]查询，变成求[1-s]的前缀和。 //P3368【模板】树状数组 2 //P3374 【模板】树 阅读全文
posted @ 2022-03-07 17:26
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P1531 I Hate It区间最大值，区间查询最大值，单点更新，本解使用树状数组求解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; const int MAXN = 3e5; int a 阅读全文
posted @ 2022-03-07 17:01
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P1531 I Hate It区间最大值，区间查询最大值，单点更新 //P1531 I Hate It #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define lson l,m,rt<< 阅读全文
posted @ 2022-03-07 16:59
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P1204 [USACO1.2]挤牛奶Milking Cows从暴力思想出发，建立一个int数组b用来标记哪些时间有人挤牛奶，哪些时间空闲，然后从有挤牛奶的时间开始统计每一个段挤牛奶时间和空闲时间，并求最长挤牛奶时间和最长空闲时间，这样做时间复杂度为O(n*s)，s为挤牛奶的时间长度，会TLE。如果 阅读全文
posted @ 2022-03-07 16:06
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P1204 [USACO1.2]挤牛奶Milking Cows从暴力思想出发，建立一个bool数组用来标记哪些时间有挤牛奶，哪些时间空闲，然后从有挤牛奶的时间开始统计每一个段挤牛奶时间和空闲时间，并求最长挤牛奶时间和最长空闲时间，这样做时间复杂度为O(n*s)，s为挤牛奶的时间长度，会TLE。如果优 阅读全文
posted @ 2022-03-07 15:47
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P3374 【模板】树状数组 1题解：线段树的单点更新，区间查询，注意线段树的结点个数是原数组的4倍 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long s[2000100],a[501000],n,m,dx,dy; 阅读全文
posted @ 2022-03-07 15:13
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普通线段树问题引入给定一个序列有n(n<=100000)个元素，有如下两个基本操作查询：给定区间[l..r]，求这个区间所有元素的和修改：修改某个元素的值。任务：输出每个查询的值。任务数量m(m<=100000)，只有上述两种操作。朴素算法一对于查询任务可以使用循环完成，时间复杂度O(n)。对于修改 阅读全文
posted @ 2022-03-07 14:48
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P3406 海底高铁题解区间修改可以用差分思想，统计每个点出现次数用前缀和，最后取最小值 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100009; int p[maxn],v[maxn]; long long ans; i 阅读全文
posted @ 2022-03-07 09:37
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P5638 【CSGRound2】光骓者的荣耀题解：由题意可知枚举i=1~n-k,且i+k~n两段的和求最小值，纯暴力时间O(n2)，此题会TLE，预处理前缀和，可以加快两点的和求解时间为O(n)，注意数据大小要long long 类型。 #include<bits/stdc++.h> using 阅读全文
posted @ 2022-03-07 08:49
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P1115 最大子段和 /* P1115 最大子段和 */ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int main() { // freopen("p1115_2.in","r",stdin); int ans; int s 阅读全文
posted @ 2022-03-07 08:44
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差分数组差分数组就是原数组对应项和它前面那项的差值 。来看一个例子：原数组 a:5,8,4,3,15差分数组 b:5,3,-4,-1,12还是先来看例子：原数组：a:5,8,4,3,15它的前缀和数组：c:5,13,17,20,35它的差分数组：b:5,3,4,1,12它的差分前缀和（就是差分数组的 阅读全文
posted @ 2022-03-06 22:25
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前缀和是一种重要的预处理，能大大降低查询的时间复杂度。最简单的一道题就是给定 n 个数和 m 次询问，每次询问一段区间的和。求一个 O(n + m) 的做法。用 O(n) 前缀和预处理，O(m) 询问。一、一维前缀和主要代码 for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = 阅读全文
posted @ 2022-03-06 21:40
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栈的应用当读到的数时入栈，当读到运算符时，对应数据出栈，计算后再入栈，当读到@时，栈顶为本题的解，这里的栈用C++stl的stack容器，简化代码的实现。 //P1449 后缀表达式 #include<iostream> #include<stack> #include<cstring> using 阅读全文
posted @ 2022-03-06 21:21
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穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试100 阅读全文
posted @ 2022-03-06 21:03
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算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或 阅读全文
posted @ 2022-03-06 20:57
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KMP算法是一种字符串模式匹配算法。什么是字符串的模式匹配？给定两个串S=“s1s2s3 …sm”和T=“t1t2t3 …tn”，在主串S中寻找子串T的过程叫做模式匹配，T称为模式。暴力匹配（朴素模式匹配BF）规定i是主串S的下标，j是模式T的下标。现在假设现在主串S匹配到 i 位置，模式串T匹配到 阅读全文
posted @ 2022-03-06 20:42
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一、整除1.设a、b是给定的数， b ≠ 0 ，若存在整数c，使得a=bc，则称b整除a，记作b ∣ a ，反之则称b不能整除a，记作b ∤ a。2.一些性质:a. 若 a|b，且 b|c，则 a|c。b. 若 b|a，且 b|c，则b∣(a±c)c.若 c|a，且 c|b，则对于任意整数m、n，有 阅读全文
posted @ 2022-03-06 20:26
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gcd指的是greatest common divisor就是最大公约数。lcm指的是Least Common Multiple，即最小公倍数。一、最大公约数最大公约数是数论中一个重要的概念设a、b不全为零,同时整除a、b的整数称为他们的公约数，显然a、b的公约数只有有限多个，我们将其中最大的一个称 阅读全文
posted @ 2022-03-06 20:19
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定义：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler’s totient function)，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和 阅读全文
posted @ 2022-03-06 20:02
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算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积 ，这里P1<P2<P3......<Pn均为质数，其中指数ai是正整数。这样的分解称为 N 的标准分解式。质因子分解代码 #include<iostream> using namespace st 阅读全文
posted @ 2022-03-06 18:53
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质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。任意大于等于5的素数都与6的倍数相邻。如果n是一个合数，那么n一定有一个不超过sqrt(n)的素因子。判断一个数是否是 阅读全文
posted @ 2022-03-06 18:36
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P1621 集合 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #define maxn 100010 using namespa 阅读全文
posted @ 2022-03-06 18:19
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P3367 【模板】并查集 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxm=10010; int pre[maxm]; int n,m; void make()//初始化 { for (int i= 阅读全文
posted @ 2022-03-06 18:08
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P1551 亲戚这里给出一个深度优先遍历的算法。O(n)的预处理，每个回答O(1)。 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; vector <int> g[5001]; int d[5001]; int cnt=1; void 阅读全文
posted @ 2022-03-06 16:44
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P1551 亲戚是一题经典的并查集的应用，有亲戚关系的为一个集合。 #include<iostream> using namespace std; const int maxn=5010; int pre[5010]; int n,m,p; void make()//初始化 { for (int i 阅读全文
posted @ 2022-03-06 16:36
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并查集(Disjoint-Set)是一种可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持合并与查询的数据结构。详细地说，并查集包括如下两个基本操作：1.Get，查询一个元素属于哪一个集合。2.Merge，把两个集合合并成一个大集合。为了具体实现并查集这种数据结构，我们首先需要定义集合的表示方法。在并查集中，我 阅读全文
posted @ 2022-03-06 16:29
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排列的概念排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。排列数p(n,r)=n!/(n-r)!,p(n,n)=n!,0!=1从 阅读全文
posted @ 2022-03-06 08:08
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加法原理设事件A有m种产生方式，事件B有n种产生方式，当事件A与事件B产生方式不重叠时，事件A或事件B的产生方式有m+n种。用集合方法描述这个问题可以这样说： 乘法原理 设事件A有m种产生方式，事件B有n种产生方式，当事件A与事件B产生方式彼此独立，事件A与事件B的产生方式有mn种。用集合方法描述这 阅读全文
posted @ 2022-03-06 07:54
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Hash （散列函数）哈希函数指将哈希表中元素的关键键值映射为元素存储位置的函数。一般的线性表，树中，记录在结构中的相对位置是随机的，即和记录的关键字之间不存在确定的关系，因此，在结构中查找记录时需进行一系列和关键字的比较。这一类查找方法建立在“比较“的基础上，查找的效率依赖于查找过程中所进行的比较 阅读全文
posted @ 2022-03-04 22:22
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