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摘要： 压缩感知的应用 在上一期文章中，我们介绍了压缩感知（ CS）的基本概念、理论基础、稀疏性和不可压缩性等内容。本期我们探讨压缩感知在信号处理中的数据恢复应用，演示压缩感知的信号采集与重建过程。 信号处理中的数据恢复 在许多信号处理应用中，例如地震信号的分析，往往由于传感器的限制导致采样不完整。压缩感知 阅读全文

摘要： 压缩感知 压缩感知是一种突破传统采样定理的信号处理技术。为了理解压缩感知的革新性，我们首先回顾奈奎斯特-香农采样定理。 奈奎斯特-香农采样定理 奈奎斯特-香农采样定理是信号处理中的一个基础理论，描述了如何从离散的采样点精确地重建连续信号。它指出： 一个带限信号，即其频谱中最高频率为 $ f_{\te 阅读全文

摘要： 正交匹配追踪（OMP）：稀疏信号重建算法 动机：在处理稀疏信号时，每一个观测值其实都像是在给出“线索”，提示信号中最重要的几个分量在哪里。如果能够抓住这些线索，一步步把信号的主要特征找出来，就能在不依赖大量观测数据的情况下重建原始信号。因此，可以设想了一种方法：从残差中找出和当前最相关的方向，每次只 阅读全文

摘要： 稀疏信号重建 | 基追踪 基追踪算法（BP）是一种用于稀疏信号重建的优化方法，在压缩感知（ CS）和稀疏表示领域中具有重要作用。它通过 $ l_1 $ 正则化解决稀疏重建问题，能够在信号稀疏度未知的情况下获得较高的重建精度。本文讲解该算法的提出动机、原理，以及背后的理论相关过程。 基追踪算法的提出动 阅读全文