摘要: 2018江苏高考数学在一片简单、计算量大的喧闹声中落下帷幕。历年来,“数学帝”、“难”、“创新”、“数列”早已给江苏高考数学打上了固有标签,考前考后都受到无数江苏非江苏考生的关注,成为了难易评判的一个衡量标准. 已知集合A={x|x=2n1,nN},A={x|x=2n1,nN}, $B=\{x|x=2 阅读全文
posted @ 2018-06-23 15:36 shukiang 阅读(1593) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 2018江苏高考数学在一片简单、计算量大的喧闹声中落下帷幕。历年来,“数学帝”、“难”、“创新”、“数列”早已给江苏高考数学打上了固有标签,考前考后都受到无数江苏非江苏考生的关注,成为了难易评判的一个衡量标准. >今年很多同学所谓的计算量大因素之一便是第16题,知道公式,你都能算的出来.当然,选对了 阅读全文
posted @ 2018-06-12 00:32 shukiang 阅读(570) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 排列组合中涂色问题的类型与解决策略 涂色问题, 是通过实际问题情境给出图形按要求涂色的一种排列组合题型,这类问题贴近生活、立意新颖、构思精巧、解法灵活, 可以激发学生的学习兴趣,启迪数学思维. 涂色问题的基本要求:每个部位只涂一种色,相邻部位不能涂相同颜色, 问题的解决通常要运用两个计数原理、排列组合相关知识以及分步、分类讨论思想,能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力。 阅读全文
posted @ 2018-02-28 21:48 shukiang 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 2017年北京高考理科数学第18题的探究与推广 1 原题重现 已知抛物线:过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点作轴的垂线分别与直线、交于点,,其中为原点. (I)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程; (II)求证:为线段的中点. 图 1 阅读全文
posted @ 2017-12-16 22:02 shukiang 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 解:(I)略.(II)设,则,.由题设知,且. 直线的斜率,故直线的斜率.所以直线的方程为.直线的方程为.联立解得点的纵坐标.由点在椭圆上,得.所以. 又,,|n| 所以与的面积之比为4:5.[[[[[[ 我们可以看到,由于和在一条直线上,因此面积比可以转化为边长比,即比值 阅读全文
posted @ 2017-12-16 20:43 shukiang 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 如图1,设,本解法只讨论当长宽比小于2,即时的情况,因为其它情况极易得到解法. 记最大半圆圆心为,直径两个端点在线段上,在线段上,可以证明半圆与和相切,设切点分别为和.过点作,垂足为,设半圆半径为,显然,,在中应用勾股定理得 , 化简得,解出,显然且,这就表明在这种情况下,最大半圆的半径不是边长的一 阅读全文
posted @ 2017-12-16 08:40 shukiang 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 图 1 如图1,设,本解法只讨论当长宽比小于2,即时的情况,因为其它情况极易得到解法. 记最大半圆圆心为,直径两个端点在线段上,在线段上,可以证明半圆与和相切,设切点分别为和.过点作,垂足为,设半圆半径为,显然,,在中应用勾股定理得 , 化简得,解出,显然且,这就表明在这种情况下,最大半圆的半径不是边长的一半. 阅读全文
posted @ 2017-12-16 08:35 shukiang 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 2017年北京高考文科数学19题的再探究 1 原题再现 已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为. 图 1 (I)求椭圆的方程;(II)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,,过作的垂线交于点.求证: 与的面积之比为4:5. 阅读全文
posted @ 2017-12-16 07:48 shukiang 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
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