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摘要： **群** 一个非空集合 $G$ 以及定义在 $G$ 上的一个二元运算 $\cdot$ (通常用乘表示), 若满足: 1. 封闭性: $\forall a, b \in G$, $ab \in G$. 2. 结合律: $\forall a, b, c \in G$, $(ab)c = a(bc)$. 阅读全文

摘要： # 阶乘渐近复杂度 可以证明 $$ n! = o(n^n),\quad n! = w(2^n),\quad \lg(n!) = \Theta(n\lg n). $$ # 主定理 算法有如下递归式 $$ T(n) = a T(n/b) + f(n). $$ 其中$a \ge 1$且$b > 1$为常数 阅读全文

摘要： 论文链接: https://doi.org/10.1007/978-3-319-63688-7_19. 论文给出了第一个SHA-1的实际碰撞. 攻击步骤 找到合适的扰动向量. 构造非线性部分差分路径. 确定每步的条件. 扰动向量选择 采用联合局部碰撞分析(JLCA)技术. 不考虑一条差分路径的概率, 阅读全文

摘要： 论文地址: https://doi.org/10.1007/978-3-031-15982-4_16. 论文研究的对象是性质保留哈希函数族(PPH族), 构造了安全的PPH族, 其输出长度接近理论下界. 基本概念 PPH族 安全参数$\lambda$, 消息长度$n = n(\lambda)$, 摘 阅读全文