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摘要： 上半学期：多元函数微分学 1. 二重极限与累次极限 二重极限：\(\displaystyle \lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)} f(x,y)\) 累次极限：\(\displaystyle \lim_{x\to x_0}\lim_{y\to y_0} f(x,y)\) 2. 无穷小的阶 阅读全文

摘要： 1. 各种分解 1.1 LU 与 LDU 分解 定义：某矩阵 \(A=LU\)，则 \(U\) 是对 \(A\) 作行简化后得到的上三角矩阵。 例子： \[A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 4 & 6 \\ 2 & 2 & 6 \end{pmatrix} \s 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 基本的推理公式 \((\forall x)P(x)\lor(\forall x)Q(x)\Rightarrow(\forall x)(P(x)\lor Q(x))\)⭐️ \((\exists x)(P(x) 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 由命题公式得来的等值公式 这部分我们把谓词逻辑看做命题逻辑中的命题变元，命题逻辑中正确的公式也是谓词逻辑中正确的公式。 例如，命题逻辑中，\(\neg\neg p=p\)是重言式，那么对于谓词逻辑\(\neg 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 一些定义和名称 个体词就是命题逻辑里面的主词。包括了个体常项和个体变项。将个体变化的范围成为个体域或者论域\(D\)。 谓词指的是用来刻画对象性质和关系的符号，一般用大写字母\(P,Q,R\)表示，可以理解为 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 一般公理系统的结构 通常而言，一个公理系统一般包括如下几部分： 初始符号：公理所允许出现的全体符号的集合。 形成规则：由出事符号可以组成各种符号序列。 公理：选出几个最基本的重言式作为推演其他所有重言式的依据 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 推理形式 我们将用自然语句描述的推理关系引入符号，抽象化并以条件式表现出来，就得到了一种推理形式。 比如： 如果\(P\)，则\(Q\)。非\(Q\)，所以非\(P\) 形式化之后就得到了 ： \(((P\r 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 命题公式的真值表 对于一个含有\(n\)个命题变元\(P_1,P_2,……,P_n\)的命题公式\(A\)来说，可以根据\(P_1,P_2,……,P_n\)的真值给出\(A\)的真值，从而建立起了一个命题公式 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 等值的定义 给定两个命题公式\(A,B\)，以及在\(A,B\)中出现的所有命题变相\(P_1,P_2,……,P_n\)，那么公式\(A,B\)一共有\(2^n\)种解释。如果在所有的解释下有\(A\)和\( 阅读全文

摘要： 文章同步于@c.w.-知乎，个人博客 本文及其系列文章用于离散数学（1）科目的期末考试复习 命题逻辑 命题 命题是一个陈述句，并且可以判断真或假 命题常元，就是\(True\)和\(False\) 命题变项(变元) 一般用大写字母表示,如\(P、Q\)等 简单命题（原子命题) 指的是不包含任何联结词 阅读全文