随笔分类 - 学习笔记
摘要：Prim最小生成树算法，以任意节点为根，找出与之相邻的所有便，再将新节点更新并以此节点为根继续进行，dis为已用点到未用点的最短距离。适用于稠密图，时间复杂度O(N^2)。 inline int prim(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,0x3f,s
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摘要：二分图带权匹配的前提是匹配数最大，KM算法的前提是带权最大匹配一定是完备匹配。 顶点标记值，给左部点一个整数值a[i]，给右部点一个整数值b[i]，同时必须满足对于任意的i,j,a[i]+b[j]>=w(i,j)，w(i,j)为i与j之间的边权，无边是为负无穷，a[i]和b[i]称为节点的顶标。 若
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摘要：基于分块思想，常用的有数列分块，之间分块，以及值域分块 把一个数组分为几个块，块内信息整体保存，两边散块进行暴力 首先进行分块 int len=sqrt(n);/*选择块长，也可以手动调节*/ for(int i=1;i<=n;i++)bl[i]=(i-1)/len+1;/*每个点所属块的编号*/
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摘要：有n个变量，每一个变量都是bool类型的，除了这n个变量以外，还有m个关系表达式，关系表达式差不多是x1&x2=false。求能否给这n个变量找出一个赋值的方法，使得满足所有的表达式。 将每个变量x拆成false和true两个点。 假设x1&x2=false，则x1和x2必有一个=false，于是连
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摘要：分块优化vector实现平衡树，当一个vector的大小超过定长的一半时将其分裂一半，删除时进行合并操作。 但是，对于块长需要一定的人品，在数据范围1e6时，取sz=1000和1600可以，但是800或2000都不行。 template<const int sz=1600,const int inf
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摘要：SizeBalancedTree是通过维护节点大小来保持平衡的二叉搜索树，平衡的条件是任意节点的size不小于其兄弟节点的所有子节点的size。 重点在于时间复杂度均摊O(1)的maintain函数。 对于每个节点，若左子树的左子树的节点数大于右子树的节点，需要右旋根来平衡。 若左子树的右子树的节点
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摘要：$CDQ$分治常用于解决多维偏序关系问题，以三维为例，第一维可以排序解决，第二维进行分治，第三位常用数据结构（树状数组）维护，于是也可以将动态带修改问题，离线处理，常默认时间为第一维。 由于许多时候同一个操作要分成多个操作来解决，所以要格外注意结构体数组的大小是否恰当，同时留意树状数组的边界。 $C
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摘要：用于求解具有单调性的从一堆物品中恰好选$need$个且满足权值最大/小化等要求的问题。 无向带权连通图，每条边是黑色或白色。求一棵最小权的恰好有$need$条白色边的生成树。 二分给白边加上的权值，加的权值越大，最小生成树中白边数量越少，明显具有单调性。 #include<bits/stdc++.h
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摘要：点分治适用于处理大规模的无修改的树上路径信息。 钦定一个点作为根节点，路径有且仅有两种情况： 经过根节点，即由两颗子树构成 不经过根节点，即只在根节点的一颗子树之中 对于情况1，直接计算即可。对于情况2，我们需要枚举其它点作为根来计算这种情况，为了让递归枚举根的层数最少，我们选择每次选择子树的重心作
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摘要：整体二分是将所有操作离线下来，对多组询问同时进行二分。 将所有操作按照时间顺序存入数组，设$[st,ed]$为答案的定义域，即询问的区间，$[l,r]$为答案的值域。 二分答案的值域，对于每个询问去比较和$mid$的关系，据此判断是递归进入值域$[l,mid]$还是值域$[mid+1,r]$，当$l
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摘要：左偏树是可并堆的一种，支持在O(log2(N))的时间复杂度内进行合并的堆式数据结构。 定义外结点：lc或rc为空结点。 定义零距离：x的距离dis[x]为x子树内与x最近的外结点到x的距离，空结点dis=-1. 左偏树具有堆性质，若为小根堆，对于所有x，v[x]<=v[lc],v[x]<=v[rc
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摘要：最小斯坦纳树，是在无向图中，花费最小的代价，联通给定的k个关键点，组合优化问题 答案一定是一棵树，若存在环，则其中任意一条边可以删去且答案变小 状压dp，设f[i][s]为以i为根的子树包含几何状态s的最小花费，分类讨论转移： 1. i的度数为1，枚举树上与i相邻的点j，用f[j][s]+f[j][
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