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今天做到模考的 T2，太有意思了。 题目描述 最近，Bob 学习了整数除法。受到这一神圣知识的启发，他决定进一步了解满足某些整除条件的正整数数组。具体来说，Bob 将一个数组 \(a=a_1,a_2,\dots,a_n\) 称为"好数组"，当且仅当对于每个 \(i\)（从 \(1\) 到 \(n-1 阅读全文
posted @ 2025-07-15 10:16
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\[\huge\texttt{0/1 Trie} \]\[\LARGE\texttt{\#1-Count Inversions} \]\[\large\texttt{Problem} \]给定长度为 \(n\) 的正整数序列，求序列中逆序对的数目。 \(1\le n\le 5\times 10^5\ 阅读全文
posted @ 2026-01-04 00:08
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\[\huge\texttt{\#1-Linear Congruence Equation} \]\(\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\te 阅读全文
posted @ 2025-10-30 11:12
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算法介绍 孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余 阅读全文
posted @ 2025-10-29 16:31
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原题链接：link。 自然想到建立坐标系，以速度为纵轴，初始点为横轴。 以样例二为例来分析： 考虑将点两两连线： ` 其中红线为斜率为负数的线，容易知道点 \((x_i,v_i)\) 与点 \((x_j,v_j)\) 所连成的线的斜率为 \(\frac{x_j-x_i}{v_j-v_i}\)，注意到 阅读全文
posted @ 2025-10-28 16:29
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题目链接。 作者没看过第三心脏，所以作者猜测第三个心脏应该是用铁做的，由于铁粉是黑的，所以这道题目是黑。 养成良好习惯，不留根号，式子变为： \[a^2+b^2+c^2+d^2=\left(a\oplus b\oplus c\oplus d\right)^2 \]注意到 \(a\ge 1\) 所以 阅读全文
posted @ 2025-09-13 15:34
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内容 \(ax+by=c\) 是一个关于 \(x,y\) 的整系数二元一次方程有整数解的充要条件是 \(\gcd(a,b)\ |\ c\)。 证明 我们可以先只考虑 \(ax+by=1\) 的解。 若 \(\gcd(a,b)=d>1\) 则左右模 \(d\) 不同余。 对于 \(ax+by=c\) 阅读全文
posted @ 2025-06-11 13:59
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update on 2025.10.29：之前写得比较潦草，现在重新回来修改。 定义 若 \(\gcd(a,m)=1\)，则存在 $a'\in\mathbb{Z} $，使得 \(a\times a'\equiv 1\pmod m\)，\(a'\) 称为 \(a\) 对模 \(m\) 的数论倒数，或者 阅读全文
posted @ 2025-06-10 21:08
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题目链接：link。 先放上代码，然后再讲解： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll deep,s[11],ans[11],flag,a,b; ll gcd(ll x,ll y){ if(y==0) 阅读全文
posted @ 2025-06-10 12:20
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题目链接：link。 题目大概其实就是想让我们通过翻转某些行，使得尽可能多的列成为特殊列。 众所周知，暴力肯定是不行的，所以我们需要考虑优化！ 对于每一列 \(j\)，枚举每一行 \(i\)，通过翻转某些行使得第 \(j\) 列第 \(i\) 行为 \(1\)，其余行为 \(0\)。 我们可以用哈希 阅读全文
posted @ 2025-06-09 15:47
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