摘要：全是在抄写 czy 的课件，其实也不是很全面和严谨。 矩阵行列式 定义 矩阵 \(A\) 行列式记为 \(\det(A)\) 或 \(|A|\)。 \[ \det(A)=\sum_{\text{$p$ 为 $1\dots n$ 的全排列}}(-1)^{\text{$p$ 的逆序对数}}\prod_{ 阅读全文

摘要：二分图最大匹配 可行边和必经边 交错路径、交错环，取反可以得到新的方案。 考虑反向边，残量网络 scc 内的边为可行边。 必须边：\((u,v)\) 满流，并且在残量网络上 \(u,v\) 属于不同的 scc； 可行边：\((u,v)\) 满流，或者在残量网络上 \(u,v\) 属于相同的 scc。 阅读全文

摘要：我也不知道为什么来学这个，挺有趣的。 通过广义矩阵乘法我们可以通过数据结构维护某一类型的 DP。 广义矩阵乘法 一些约定： \(\otimes\) 有交换律：\(a\otimes b=b\otimes a\)； \(\otimes\) 有结合律：\((a\otimes b)\otimes c=a\o 阅读全文

摘要：数数菜鸡在线丢人。 由于一道计数题都不会做，做别的题又时不时碰到容斥，我决定深入学一学这个东西。 这个博主的数数能力比较拉垮，要是写的那里比较 naive 了还请喷的轻一点。 从小学数学开始 我们小学数学讲过这样的东西， 我们只要拥有 A 属性的物品数量、拥有 B 属性的物品数量、拥有 C 属性的物 阅读全文

摘要：更好的阅读体验 定义集合幂级数 \(F(x)=\sum_{S}f_Sx^S\)，\(S\) 是集合。单位元 \(\epsilon =x^{\varnothing}\)。 集合幂级数的卷积 FMT / FWT 我们很熟知，其实是作用在集合幂级数上的快速变换。 对于一个集合运算（位运算）\(\otime 阅读全文