随笔分类 -  数论

2026北京西城区初三二模数学填空压轴题解析
摘要：2026北京西城区初三二模数学填空压轴题解析 阅读全文

posted @ 2026-05-27 11:48 readalps 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

已知 2^2021是首位为 2 的 609 位数，求 2^0、2^1、2^2、...、2^2021 中有多少个数是首位为 4 的。
摘要：已知 2^2021是首位为 2 的 609 位数，求 2^0、2^1、2^2、...、2^2021 中有多少个数是首位为 4 的。 阅读全文

posted @ 2021-06-24 11:23 readalps 阅读(567) 评论(0) 推荐(0)

n个容器取油问题再探
摘要：n个容器取油问题再探 阅读全文

posted @ 2021-05-04 00:02 readalps 阅读(187) 评论(0) 推荐(0)

韩信分油问题的拓展分析
摘要：韩信分油问题的拓展分析 阅读全文

posted @ 2021-05-01 14:48 readalps 阅读(1338) 评论(3) 推荐(0)

关于二元一次不定方程的整数解相关结论的推导
摘要：关于二元一次不定方程的整数解相关结论的推导 整数解的通解公式推导 非负整数解的相关结论推导 正整数解的相关结论推导 等价结论 阅读全文

posted @ 2021-04-09 22:55 readalps 阅读(3554) 评论(0) 推荐(0)

正整数a、b、c、d满足ab=cd，则a+b+c+d必定为合数。
摘要：正整数a、b、c、d满足ab=cd，则a+b+c+d必定为合数。 阅读全文

posted @ 2021-03-03 19:40 readalps 阅读(1678) 评论(0) 推荐(0)

x和y为正整数变量，求满足 x+y | xy 的通解。
摘要：x和y为正整数变量，求满足 x+y | xy 的通解。 阅读全文

posted @ 2021-02-01 08:59 readalps 阅读(316) 评论(0) 推荐(0)

求证：-1/2 <= {2x} - {x} < 1/2
摘要：-1/2 <= {2x} - {x} < 1/2 阅读全文

posted @ 2021-01-28 17:52 readalps 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)

求方程 p+q+r+s+t=pqrst 的全体自然数解（约定p<=q<=r<=s<=t）
摘要：求方程 p+q+r+s+t=pqrst 的全体自然数解（约定p<=q<=r<=s<=t） 阅读全文

posted @ 2021-01-07 16:28 readalps 阅读(310) 评论(0) 推荐(0)

求证：从1到100中任选51个不同整数，其中必然存在两个数满足一个数是另一个数的偶数倍
摘要：从1到100中任选51个不同整数，其中必然存在两个数满足一个数是另一个数的偶数倍 阅读全文

posted @ 2021-01-06 16:50 readalps 阅读(671) 评论(0) 推荐(0)

求只用8分和15分的邮票（可无限重复）无法凑出的最大分值邮资
摘要：求只用8分和15分的邮票（可无限重复）无法凑出的最大分值邮资 阅读全文

posted @ 2020-12-23 19:46 readalps 阅读(447) 评论(0) 推荐(0)

a、b、n为正整数且a>b，证明：若n|(a^n-b^n)，则n|(a^n-b^n)/(a-b).
摘要：a、b、n为正整数且a>b，证明：若n|(a^n-b^n)，则n|(a^n-b^n)/(a-b). 初等数论 习题 阅读全文

posted @ 2020-12-19 20:46 readalps 阅读(841) 评论(0) 推荐(0)

证明：(a,[b,c]) = [(a,b),(a,c)]
摘要：证明：(a,[b,c]) = [(a,b),(a,c)] 阅读全文

posted @ 2020-12-15 21:19 readalps 阅读(1565) 评论(0) 推荐(0)

3k+2形式的素数相关的两个命题的证明
摘要：3k+2形式的正整数有同样形式的素因数 3k+2形式的素数有无穷多个 阅读全文

posted @ 2020-11-21 22:05 readalps 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)

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