随笔分类 - C.特殊题目
摘要：$\mathcal Link. 求含有 \(n\) 个结点的所有有标号简单无向图中，最小点覆盖为 \(m\) 的图的数量的奇偶性。\(T\) 组数据。 \(n,m\le3\times10^3\)，\(T\le5\times10^3\)。 $\mathcal 太神了叭！ 总不能硬刚 NPC，我们必须牢
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摘要：$\mathcal Link. 在一个含 \(n\) 个结点的有向图中，存在边 \(\lang i,i+1,0\rang\)，它们不能被删除；还有边 \(\lang i,j,-1\rang~(i<j)\) 和 \(\lang i,j,1\rang~(i>j)\)，删除一条边的代价为 \(a_{i,j
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摘要：$\mathcal Link. 这是一道通信题。 对于长度为一个 \(n\)，仅包含字符 X, Y, Z 的字符串 \(s\)，将其中 \(n\) 个字符按任意顺序删去，定义删除方案的权值为在子串 XYZ 中删除 Y 的次数。实现两个函数： void Anna(int N, std::vector<
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摘要：$\mathcal Link. A B 两人在树上博弈，初始时有一枚棋子在结点 \(1\)。由 A 先操作，两人轮流移动沿树上路径棋子，且满足本次移动的树上距离严格大于上次的，无法移动者负。先给定一棵含 \(n\) 个结点的树，求包含结点 \(1\) 且使得 B 必胜的联通块数量。 \(n\le2\
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵含 \(n\) 个结点的树。称点集 \(S\) 到结点 \(u\) 的会合距离为 \(\sum_{v\in S}\operatorname{dist}(u,v)\)。对于 \(|S|=1,2,\dots,n\)，求使得满足 \(S\) 一定且 \(S\) 到
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 个小球，坐标为 \(x_{1..n}\)；还有 \(m\) 个洞，坐标为 \(y_{1..m}\)，保证上述坐标两两不同。每次操作可以将所有小球向左或向右平移一个单位，若有小球的坐标与洞重合则掉进洞内。求所有小球都进洞时有多少种不同的状态。答案对 \(
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 对于非空二叉树 \(T\)，定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次“替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树”的操作得到的二叉树集合；对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\)，定义 \
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摘要：$\mathcal Link. 对于简单无向图 \(G=(V,E)\)，定义它是“优美”的，当且仅当 \[ \forall\{a,b,c,d\}\sube V,((a,b),(b,c),(c,d)\in E)\Rightarrow(a,c)\in E\lor(b,d)\in E\lor(a,d)\i
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摘要：$\mathcal 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，设图中最大点双的大小为 \(s\)，则保证 \(s\le6\)。你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色，其中有些结点需要染成的颜色被确定，其余结点颜色任意。一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色。求最少染色次数。
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摘要：$\mathcal 给定 \(\{a_n\}\)，求一个 \(\{b_{n-1}\}\)，使得 \(\forall x\in\{a_n\},\exists i,j\in[1,n),b_i+b_j=x\)。输出 \(\{b_{n-1}\}\) 以及对于每个 \(x\) 所应该取的 \(i,j\)，或断
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 盏编号为 \(1\sim n\)，已知初始状态的灯，每次操作选取 \(x\in[1,n]\)，使得所有编号为 \(x\) 的因子的灯的开关状态改变。现在不停地等概率选取 \(x\) 进行操作，直到在最优策略下能在 \(m\) 次操作内将所有灯关闭时，则
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n,m,k\)，求 \(x\in [1,n]\cap\mathbb N,y\in [1,m]\cap \mathbb N\)，且最简分数 \(\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下是纯循环小数（包括整数）的 \((x,y)\) 数量。 \(n,m
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