随笔分类 - C.特殊题目
摘要：$\mathcal Link. 初始有一个有向图 \(G=(V,E)\)，\(V=\{s,t\}\)，\(E=\langle s,t\rangle\)，一次操作定义为取任意 \(\langle u,v\rangle\in E\)，设 \(w\) 为一个新结点，则令 \(V=V\cup\{w\}\)，
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 列下底对齐的方格纸排成一行，第 \(i\) 列有 \(h_i\) 个方格。将每个方格染成黑色或白色，求使得任意完整 \(2\times2\) 矩形内恰有两个白色（和两个黑色）的方案数。答案模 \(10^9+7\)。 \(n\le100\)，\(h_i\
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摘要：$\mathcal Link. 做题原因：题目名。 给定一个长度 \(n-1\) 的序列 \(\{a_2,a_3,\cdots,a_n\}\)，其描述了一棵 \(n\) 个点的有根树—— \(1\) 为根节点，\(i~(i\in(1,n])\) 结点的父亲是 \(a_i~(a_i\in[1,i))\
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摘要：$\mathcal Link. Bessie 在一张含 \(n\) 个结点的有向图上遍历，站在某个结点上时，她必须按下自己手中 \(m\) 个按钮中处于激活状态的一个才能走向其他结点或终止遍历（不能原地等待）。初始时，所有按钮都处于激活状态，按下 \(i\) 号按钮时，\(i\) 号按钮变为非激活状
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 个牛棚，大小为 \(t_{1..n}\)，\(n\) 头奶牛，大小为 \(s_{1..n}\)，奶牛只能住进不小于自己的牛棚，每个牛棚最多住一头奶牛。求满足不能让更多奶牛住进牛棚的安排方案数，答案对 \((10^9+7)\) 取模。 \(n\le3\t
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵含 \(n\) 个结点的树，双向边权不相同。\(q\) 次询问，每次询问在树上标记 \(e\) 个点，标记的价值为所有趋向于某个标记点的有向边权值之和，求价值的最大值。 \(q\le n\le2\times10^5\)。 $\mathcal \(e=1\tex
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摘要：$\mathcal Link. 原题意足够简洁啦。（ $\mathcal 乍一看比较棘手，但可以从座位的安排方式入手，有结论： 一个班的学生按身高排序后，相邻的两两坐在一桌。 证明略，比较显。 第二个结论： 设按上述方案分桌，从左至右将每桌编号为 \(1\sim n\)。则每个班级的第 \(i\)
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摘要：$\mathcal OurOJ. 维护一列二元组 \((a,b)\)，给定初始 \(n\) 个元素，接下来 \(m\) 次操作： 在某个位置插入一个二元组； 翻转一个区间； 区间 \(a\) 值加上一个数； 区间 \(a\) 值乘上一个数； 区间 \(a\) 值赋为一个数； 询问 \(\sum_{i
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(0\sim n-1\) 的排列 \(p_{0..n-1}\)，每次操作给出 \(i\)，交换 \(p_i\) 和 \(p_{(i+p_i)\bmod n}\)。构造一种使排列升序的操作序列。 \(n\le100\)。 $\mathcal 反正兔子就一个样例观
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摘要：$\mathcal Link. 给定长度为 \(n\)，包含 A, B, C 三种字符的字符串 \(S\)，定义一次操作为将其中相邻两个不相同的字符替换为字符集中不同于这两个字符的另一种字符。求任意次操作后得到的不同字符串个数，答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\le10^6\)。 $\m
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摘要：$\mathcal Link. 给定非负整数序列 \(\{a_n\}\)，设 \(\{b_n\}\) 是一个非负整数序列且 \(\sum_{i=1}^nb_i\le m\)，求 \[ \sum_{\{b_n\}}\prod_{i=1}^n\binom{b_i}{a_i}\bmod(10^9+7) \
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摘要：$\mathcal Link. （概括得说不清话了还是去看原题吧 qwq。 $\mathcal 首先剔除回文串——它们一定对答案产生 \(1\) 的贡献。我们称一个句子是“正序”的，当且仅当句子的所有单词同时满足自己的字典序不小于翻转后的字典序；“逆序”则当且仅当句子的所有单词同时满足自己的字典序严
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摘要：$\mathcal Link. 一项持续 \(n\) 天的任务，第 \(i\) 天需要至少 \(a_i\) 人工作。还有 \(m\) 种雇佣方式，第 \(i\) 种每雇佣一人代价为 \(c_i\)，此人会从第 \(s_i\) 天工作到第 \(t_i\) 天（包括边界）。求满足条件的最小代价和。 \(
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摘要：$\mathcal Link. 有一个 \(n\times m\) 的网格图，其中某些格子被主对角线划成两个三角形，称这样的格子为特殊格；初始时，除了一些障碍格，所有空格子和特殊格的两个三角形内都分别填上了数字。称一个网格合法，当且仅当： 对于每个特殊格左下方的三角形，若其不是障碍格，则其下方连续的
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(\{a_n\}\)，求： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n(j-i+1)\min_{k=i}^j\{a_k\}\max_{k=i}^j\{a_k\} \] 答案对 $10^9$ 取模。 $\mathcal 挺可爱的一道题 w。 静态序列
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(\{a_n\}\)，把每个元素划分入可重集 \(R,G,B\) 中的恰好一个，求满足 \(\sum R,\sum G,\sum B\) 能够作为正面积三角形三边的划分方案数。对 $998244353$ 取模。 \(n,a_i\le300\)。 $\mathc
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摘要：$\mathcal Link. 一个沙漏内共 \(Xg\) 沙，令初始时上半部分为 A，下半部分为 B。沙漏在 \(r_1,r_2,\cdots,r_n\) 时刻会被瞬间翻转。\(q\) 次询问，每次询问给出 \((t,a)\)，求初始时 A 有 \(ag\) 沙，\(t\) 时刻时 A 内沙的质量
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