经典欧拉角与泰特布莱恩角

一、欧拉角分类

欧拉角按照旋转轴分为经典欧拉角（Proper Euler Angle）和泰特布莱恩角（Tait–Bryan angles），共 12种旋转方式：

经典欧拉角使用两个轴的旋转角度表示，第一个旋转角度和第三个旋转角度都是绕同一个轴，如Z-X-Z, X-Y-X, Y-Z-Y, Z-Y-Z, X-Z-X, Y-X-Y。

泰特-布莱恩角使用三个轴的旋转角度表示，如X-Y-Z, Y-Z-X, Z-X-Y, X-Z-Y, Z-Y-X, Y-X-Z。

二、旋转方式的区分

按照旋转的坐标系分为两种旋转方式：

内旋（intrinsic rotation）：相对变换后的（当前的，自身的）坐标系做旋转变换，进行旋转的参考坐标系是动态的，也叫绕连动轴旋转，例如以Z-Y′-Z′′、Z-Y′-X′′等旋转次序来表示，上标′表达的是该旋转是以上一次旋转为参考。

外旋（extrinsic rotation）：相对初始的（固定的）坐标系做旋转变换，进行旋转的参考坐标系是静态的，也叫绕固定轴旋转，例如，以Z-X-Z、Z-Y-X等旋转次序来表示。

不考虑内旋与外旋时，经典欧拉角和泰特布莱恩角各有6种绕轴旋转方式，共计12种旋转方式；考虑内旋与外旋时，则各有12种绕轴旋转方式，共计24种旋转方式。

三、机器人欧拉角

史陶比尔（Staubli）使用XY'Z''
爱得普（Adept）使用ZY'Z''
库卡（KUKA）使用ZY'X''
发那科（Fanuc）与安川（Motoman）则使用XYZ
ABB机器人使用四元数和欧拉角，欧拉角为ZY'X''
优傲（UR）机器人使用方向矢量
新代机器人为欧拉角XYZ静态
图灵机器人为XY'Z''
Comau机器人使用ZY'Z''
Kawasaki机器人使用ZY'Z''

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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42564908/article/details/142563955