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欧拉函数 传送门：$>here<$ 题意：求$\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i,n)$ 数据范围：$n \leq 2^{32}$ $Solution$ 设$f(x)$表示$gcd$为$x$的$i$有多少个，这样的话答案就可以被表示为$\sum\limits_{i|n}^{n}f( 阅读全文
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三分套三分,数学 传送门：$>here<$ 题意：平面上有两条线段$AB$和$CD$，人在$AB$上通行速度为$P$，在$CD$上为$Q$，在平面内则为$R$。问从$A$到$D$的最短时间。 数据范围：均小于1000 $Solution$ 我们发现我们的路径一定是沿着$AB$走一段，然后横跨平面，再 阅读全文
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毒瘤数据结构题 传送门：$>here<$ 题意：给出一个$N*M$的方阵，每个人依次编号。有一个人离队，所有人先向左看齐，再向右看齐（挤占空位）。然后离队的人再回到队伍右下角站好。整个过程中人的编号不变。有$Q$次离队事件，给出离队位置，询问每一次离队的人的编号。 数据范围：$N,M,Q \leq 阅读全文
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不错的思维题 传送门：$>here<$ 题意：给出一个N的排列，求出其中有多少个连续子段的中位数是b 数据范围：$N \leq 100000$ $Solution$ 先考虑中位数的意义：一个序列中，大于它的与小于它的一样多。而由于中位数已经确定，所以最终的序列一定包含它所在的那个位置。 设$$c[i 阅读全文
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一道单调队列的好题 传送门： "Here" 题意：求一个连续子段，其长度在$[S,T]$之间，使其平均值最大。保留三位小数 解题思路 考虑二分答案，转化为判定问题。设当前二分到$k$，则一段满足要求的子序列一定满足：$$\dfrac{a[l]+...+a[r]}{r l+1} \geq k$$于是变 阅读全文
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题目类型：$DP$ 传送门： "Here" 题意：有$N$个零件，每个零件有三种选择，在$A$机器加工，在$B$机器加工，同时在$AB$加工。其中所需要的时间分别为$t1[i],t2[i],t3[i]$。同一时刻一个机器只能加工一个零件。问加工完所有零件的最少时间 解题思路 考虑到有两个进程，以为$ 阅读全文
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有$N$头奶牛，每个奶牛有一个重量$W[i]$，力量$S[i]$。定义每个奶牛的压扁程度为排在它前面的所有奶牛的总量之和减去当前奶牛的力量值。可以改变奶牛的排列顺序，问所有奶牛最大压扁程度可能的最小值 解题思路 没有思路……洛谷给它的难度是黄的，我还是太菜了吧…… 其实这道题和国王游戏很像，但是我竟 阅读全文
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题目类型：三维前缀和+同余方程 传送门： "Here" 题意：给出一个立方体，求有多少个子立方体的和为$k$的倍数 解题思路 暴力做法：$O(n^6)$枚举子立方体 考虑只枚举长和宽，为了简化问题，我们可以将问题表示成： 给定一个矩阵，求有多少个子矩阵的和为$M$的倍数 我们可以不必枚举宽，仅仅用$ 阅读全文
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题目类型：$DP$+$RMQ$ 传送门： "Here" 题意：给定一个长度为$N$的序列，并给出$M$次询问。询问区间$[L,R]$内的最长完美序列。所谓完美序列就是指连续的且内部元素不重复的序列 解题思路 暴力做法：对于每一次询问，用一个队列维护，$O(n)$给出答案。因此复杂度是$O(nm)$。 阅读全文
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题目类型：树形$dp$ 传送门： "Here" 题意：给出一棵有边权树，每个节点有$c[i]$个人。现在要求所有人聚集到一个点去，代价为每个人走的距离之和。问选哪个点？ 解题思路 暴力做法：枚举聚集点，再$O(n)$计算每个点到它的距离，还得用$lca$求，复杂度$O(n^2logn)$ 暴力做法2 阅读全文
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题目类型：$tarjan$缩点+树形$dp$ 传送门： "Here" 题意：给出N各节点，每个节点是一个软件，该软件有占用空间$W[i]$和价值$V[i]$。软件之间有依赖关系，如果想要运行$i$，就必须安装$d[i]$。问总空间不超过$M$时，运行的最大价值 解题思路 首先读题要仔细——安装和运行 阅读全文
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题目类型：状压$DP$ 矩阵乘法 绝妙然而思维难度极其大的一道好题！ 传送门： "Here" 题意：有一个环形花圃，可以种两种花：0或1. 要求任意相邻的$M$个花中1的个数不超过$k$个。总共有$N$个花。问方案数 解题思路 非常巧妙的一道题。 先看如何拿到$80pts$ $N \leq 10^5 阅读全文
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题目类型：莫比乌斯反演/欧拉函数？？ 传送门： "Here" 题意：有一个$N N$的方阵，问左下角那个人可以看到几个人？（光沿直线传播） 解题思路 考虑什么时候一个人会看不见？那就是和别的一条视线重合的时候。又由于线段的另一个端点是确定的，因此视线会重合当且仅当 斜率相同。 因此题目就是在问我们有 阅读全文
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题目类型：差分，线段树 传送门： "Here" 题意：给出一个数列，每次给一个区间对应的加上一个等差数列，并询问某一个元素目前的值。 解题思路 所谓差分，我个人的理解就是用$O(1)$的方法来维护前缀和，当然查询变为了$O(n)$。差分就好像将前缀和变成了一个数一样——当一段区间需要全部加上$k$时 阅读全文
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题目类型：拆点， 矩阵快速幂 转化为矩阵快速幂，好题！ 传送门： "Here" 题意：给出邻接矩阵，求$1$到$N$恰好长度为$T$的路径方案数 解题思路 如果题目给出的是一个$01$矩阵，那么直接矩阵快速幂解决。详见 "How many ways??" 然而带权了怎么办？ 转化为01矩阵！容易发现 阅读全文
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题目类型：贪心，堆 传送门： "Here" 题意：给出$N$个房间，每个房间距离起点的距离为$x[i]$，每个房间可以选择进去和不进去，如果进去了那么要$t[i]$秒后才能出来。问在$M$秒内最多能进多少个房间 解题思路 第一眼是一个$01$背包，然而枚举当前房间和上一个房间，加上所用时间，复杂度$ 阅读全文
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题目类型：位运算 传送门： "Here" 题意：给出$l$和$r$，求最大的$x|y$，其中$x,y$在$[l,r]$范围内 解题思路 首先让我想到了前面那题$Bits$，然而并不是1越多越好，而是越前面越好（于是就$WA$了……） 其实很简单。分类讨论： 如果左右边界转为二进制后长度不等，那么左边 阅读全文
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题目类型：位运算 传送门： "Here" 题意：给出$sum和limit$，求一个集合$S$，其中的元素互不相同且不超过$limit$，他们的$lowbit$之和等于$sum$ 解题思路 首先我们求出$limit$范围内每个数的$lowbit$，并从大到小排序。要选出一些数使其和等同于$sum$，根 阅读全文
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题目类型：位运算 传送门： "Here" 题意：求区间$[L,R]$内二进制中1的个数最多的那个数，如果有多解输出最小解 解题思路 想了15min就一遍A了 我们可以贪心地在$L$的基础上+1，从小的往大的加。根据二进制的性质，我们不可能把原来的1变成0，除非在更高位搞出一个新的1来。因为如果不在更 阅读全文
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题目类型：位运算 传送门： "Here" 题意：给出$N$个位运算操作，要求简化操作数量，使之结果不受影响（数据在1023之内） 解题思路 我们发现数字的每一位是独立的。也就是说，每一个操作可以看成是对数字的二进制的每一位进行操作。而二进制只有0或1，因此如果我们能够确定每一位有没有变，是怎么变的， 阅读全文
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首次正式的$Codeforces$比赛啊，虽然滚粗了，然而终于有$rating$了…… #A Phone Numbers 签到题，然而我第一次写挂了（因为把11看成8了……） 只需要判断一下有多少个8，再特判一下能存在多少个号码就好了 #B Maximum Sum of Digits 我的做法是暴力 阅读全文
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题目类型：$LCT$动态维护最小生成树 传送门： "Here" 题意：求一棵生成树，其最大边权减最小边权最小 解题思路 和魔法森林非常像。先对所有边进行排序，每次加边的时候删除环上的最小边即可 正确性好像很显然，显然由于每一条边一定会被加入，所以最大边权是可以确定的，然后在所有小于等于自己的边权中已 阅读全文
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题目类型：$LCT$动态维护最小生成树 传送门： "Here" 题意：带权无向图，每条边有权值$a[i],b[i]$。要求一条从$1$到$N$的路径，使得这条路径上的$Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}$最小 解题思路 $LCT$板子打错调试了半个小时……菜到不能再菜了…… 首先我们发现 阅读全文
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题目类型：$LCT$动态维护最小生成树 传送门： "Here" 题意：给出一张简单无向图，要求找到两点间的一条路径，使其最长边最小。同时有删边操作 解题思路 两点间路径的最长边最小，也就是等同于要求最小生成树。因此如果没有删边操作，那么只要$Kruscal$一遍就好了。 然而现在需要删边，也就是意味 阅读全文
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题目类型：主席树+$LCA$ 传送门： "Here" 题意：给出一棵树。每个节点有点权。问某一条路径上排名第$K$小的点权是多少 解题思路 类似区间第$K$小，但放在了树上。 考虑维护一棵主席树，其中每棵权值线段树维护从一个节点$i$到根节点上每个点权的出现次数（点权先离散化）。于是我们可以 得到$ 阅读全文