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类型：树形背包 传送门：>Here< 题意：给出一棵树，根节点在转播足球赛，每个叶子节点是一个观众在收看。每个叶子结点到根节点的路径权值之和是该点转播的费用，每个叶子节点的观众都会付val[i]的钱。先问在不亏本的前提下，最多转播多少观众 解题思路 $dp[u][i][j]$表示在以$u$为根节点的 阅读全文
posted @ 2018-08-14 12:01
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类型：数位DP 传送门：>Here< 题意：给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次 解题思路 本题基本思路和上题很相似，只是前导零的问题比较麻烦啊…… 定义状态：$dp[i][j][k]$表示$i$位数，开头为$j$，数码$k$的出现次数。很容易想到 阅读全文
posted @ 2018-08-13 15:01
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类型：数位DP 传送门：>Here< 题意：问区间$[n,m]$的数字中，不含4以及62的数字总数 解题思路 数位DP入门题 先考虑一般的暴力做法，整个区间扫一遍，判断每个数是否合法并累计答案。而数位DP则认为可以换一种方法来枚举，找到对于一个数的上限，然后在这个限度内枚举每一个数位来统计答案 为了 阅读全文
posted @ 2018-08-13 09:48
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传送门：>Here< 题意：给出长度相等的数组a和b，定义他们的和为$\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{b_1+b_2+...+b_n}$。现在可以舍弃k对元素（一对即$a[i]和b[i]$），问最大的和是多少？ 解题思路 01分数规划入门题（并没有学过，看到hy大佬在刷因此也去学了下 阅读全文
posted @ 2018-08-12 13:38
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传送门：>Here< 题意：给出一棵树（有边权），刚开始键值全部为0。每次对其中一个键值进行异或，问每一次修改之后：选择任意一个点出发走到所有为1的点再走回来的最短路 解题思路 由于N,M都是十万级别的，所以必须在线处理。很容易想到每次只需要对答案做出一点修改即可 考虑现在有$k$的节点有宝藏，那么 阅读全文
posted @ 2018-08-12 08:35
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万能公式 $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ 勾股定理 和角公式 $\sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$ $\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos 阅读全文
posted @ 2018-08-11 10:29
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传送门：>Here< 题意：中国剩余定理 解题思路 本来想练CRT模板的，就不多说了。结果莫名被最后一个点卡成负数。我开long long了？ 原来是要快速乘。蒟蒻从没用过快速乘，因此学习了一下…… 快速乘的意义在于，两个$10^{18}$级别的数相乘并对$P$取模，直接乘就爆了。利用快速乘可以解决 阅读全文
posted @ 2018-08-09 14:39
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设正整数$m_1, m_2, ... , m_r$两两互素，对于同余方程组 $x ≡ a_1 \ (mod \ m_1)$ $x ≡ a_2 \ (mod \ m_2)$ $...$ $x ≡ a_r \ (mod \ m_r)$ 有整数解。设$P = \prod\limits_{k = 1}^{r 阅读全文
posted @ 2018-08-09 10:03
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传送门：>Here< 题意：有N个弹力装置，第i个弹力装置能够把绵羊从i弹到i+k[i]，如果i+k[i]仍然在N之内则接着弹，如果超出N则绵羊被弹飞。现有两种询问：1. 输出从i位置弹几次被弹飞 2.把弹力装置i的k[i]修改为y 解题思路 考虑用LCT来维护弹力装置之间的关系。如果第$i$个弹力 阅读全文
posted @ 2018-08-09 06:51
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Link-Cut Tree，用来解决动态树问题。 宏观上，LCT维护的是森林而非树。因此存在多颗LCT。有点像动态的树剖（链的确定通过$Access$操作），每条链用一颗$splay$维护。$splay$维护链的关键字是深度，因此一条链的顶端就是$splay$中键值最小的点 由于LCT的资料有很多， 阅读全文
posted @ 2018-08-08 15:16
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传送门：>Here< 题意：求在无向图中，S到E恰好经过T条边的最短路（边可重复走） （$T \leq 100$） 解题思路 依然是好题。使用矩阵乘法——渐渐发现，矩阵乘法做图论题和Floyd有着很大的联系。从方程就能看出来相似：$f[i][k]+f[k][j]$和$f[i][k]*f[k][j]$ 阅读全文
posted @ 2018-08-07 21:01
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传送门：>Here< 题意：给出一张有向图，问从点A到点B恰好经过k个点（包括终点）的路径方案数 解题思路 一道矩阵乘法的好题！妙哉~ 话说把矩阵乘法放在图上好神奇，那么跟矩阵唯一有关的就是邻接矩阵…… 考虑邻接矩阵在这道题里的含义也就是从A到B经过1个点的方案数——能到达或不能到达。而当邻接矩阵自 阅读全文
posted @ 2018-08-07 16:49
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传送门：>Here< 题意：现在有一长度为N的字符串,满足一下条件: (1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成; (2) A出现偶数次(也可以不出现); (3) C出现偶数次(也可以不出现); 计算满足条件的字符串个数. 解题思路 先解普通递推，然后矩阵乘法优化即可。一维好像没有什么好的解法…… 阅读全文
posted @ 2018-08-07 15:29
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传送门：>Here< 题意：求区间最大子段和 $N \leq 50000$ 包括多组询问（不需要支持修改） 解题思路 线段树的一道好题 我们可以考虑，如果一组数据全部都是正数，那么问题等同于是查询区间和。然而如果有负数的存在，问题就不一样了 考虑对于每一个节点，维护四个信息：ls（代表当前区间一定顶 阅读全文
posted @ 2018-08-07 10:28
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传送门：>Here< 题意：给出一个$N*N$的矩阵$A$，求$A + A^2 + A^3 + ... A^k$ $（N \leq 30, k \leq 10^9）$ 解题思路 如果仅仅只需要求$A^k$，那么直接一个矩阵快速幂即可，复杂度$O(n^3\ log \ k)$。然而现在要求一个类似前缀 阅读全文
posted @ 2018-08-07 07:31
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传送门：>Here< 题意：M个单位每个单位有a[i]个人。现在他们要一起聚餐。共有N张餐桌，每张餐桌容量为c[i]，要求每个单位内部的人不能做同一张餐桌。输出一种分配方案（不行则输出0） 思路分析 一眼题解都没瞟就A了 说明最大流还是没有白学 233 一看这题容量就不能全是1了，肯定跟餐桌容量与单 阅读全文
posted @ 2018-08-06 11:04
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传送门：>Here< 题意：给出一个长度为N的序列，求$Max\{\ (a[l_1]⊕...⊕a[r_1])\ +\ (a[l_2]⊕...⊕a[r_2]) \}$ ($1 \leq l_1 \leq r_1 < l_2 \leq r_2 \leq N$) （$N \leq 4*10^5$） 解题思 阅读全文
posted @ 2018-08-05 16:06
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传送门：>Here< 题意：给出一个长度为N的序列，求$Max\{ (a_i + a_j) ⊕ a_k \}$ (i,j,k均不相同) （$N \leq 1000$） 解题思路 既然$O(n^3)$不行，就考虑$O(n^2 \ log \ n)$的做法。 网上说得很对，凡是和xor有关的80%都是T 阅读全文
posted @ 2018-08-05 14:34
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传送门：>Here< 题意：给出一个集合，包含N个数，每次询问给出一个数x，问x与集合中的一个数y异或得到最大值时，y是多少？ 解题思路 由于N，M非常大，暴力显然不行。抓住重点是异或，所以可以把数字转换为二进制。这又让我们想到了字典树…… 根据二进制中数的定理：任何一个位置靠前的数比后面所有的数加 阅读全文
posted @ 2018-08-05 11:56
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传送门：>Here< 题意： 给定正整数序列$x_1,...,x_n$ （1）计算其最长不下降子序列的长度s。 （2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的不下降子序列。 （3）如果允许在取出的序列中多次使用$x_1$和$x_n$，则从给定序列中最多可取出多少个长度为$s$的不下降子序列。 思 阅读全文
posted @ 2018-08-05 09:42
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传送门：>Here< 题意：有K种类型的共N道试题用来出卷子，要求卷子须有M道试题。已知每道题属于p种类型，每种类型的试题必须有且仅有k[i]道。现问出这套试卷的一种具体方案 思路分析 昨天打了一天的Dinic，今天又打了一遍。板子倒是很熟了…… 这题很简单，没看题解就想出来了（貌似建图方法还和题解 阅读全文
posted @ 2018-08-05 06:43
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传送门：>Here< 题意：有N根柱子，并且有连续编号的小球依次放入。要求后来的小球只能放在某根柱子最上面的小球上面，并且必须满足这两个小球的编号之和为完全平方数。求最多能放几个小球？ 思路分析 真是好题~ 由于N的范围不到60，所以我们可以采用非常暴力的做法。 把问题反过来考虑，如果有N个球，最少 阅读全文
posted @ 2018-08-04 17:35
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传送门：>Here< 题意：求DAG的最小路径覆盖并输出方案。所谓最小路径覆盖是指，将原图分为若干条路径，任意两条路径不能有公共点，要使路径数量尽可能少 思路分析 依然能够联系到二分图。事实上这个问题在学二分图的时候提到过，然而当时并没有弄明白…… 公式：DAG的最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹 阅读全文
posted @ 2018-08-04 15:07
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传送门：>Here< 题意：二分图匹配输出方案 思路分析 学会了最大流再也不用敲匈牙利了哈哈…… 最大流可以直接解决二分图匹配问题，方法是：将左侧节点与右侧节点的无向边全都变为容量为1的弧（正反），源点一一连向左侧节点，右侧节点一一连向汇点。跑最大流即可 关于为什么这样做是正确的，可以参见算法导论中 阅读全文
posted @ 2018-08-04 12:01
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传送门：>Here< 题意：有N个人去酒店，酒店共有P个房间，Q道菜。已知每个人喜欢特定的几个房间和几道菜，一个人是满意的当且仅当住了喜欢的房间，吃了喜欢的菜（一个人只能选一个房间一道菜）。问最多有多少人是满意的 思路分析 利用最大流来解。这题看上去有点像二分图匹配，然而并不是“二分图”。显然只要我 阅读全文
posted @ 2018-08-04 10:41
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