pjykk's Blog

摘要： （水） struct point{int l,r,val1,val2/*要维护的信息*/,tag1,tag2/*标记*/;}tree[maxn<<2]; point pushup(point x,point y,int tg1,int tg2/*标记传进来*/) { point ans; if(x. 阅读全文

摘要： 主要内容复读自 EI 的博客。部分符号可能会有不同。 起因是这样的，想做一道 0/1 分数规划+判负环的题，结果发现出题人卡了 bfs 判负环，放了 dfs 判负环过。遂到谷群求教 dfs 判负环的有关事宜，结果被群友教育了，于是就来学了qwq。 （虽然说这个算法只能做整数边权的图，做不了上面那道题 阅读全文

摘要： 最后我们来介绍B树和其衍生出的（左偏）红黑树。 B树和红黑树的图源自这个网站，你也可以在上面找到一些其他的数据结构。 左偏红黑树的图源自这个slide、OI-wiki（删除操作）和这里。 1. B树 我们发现二叉树做不到绝对平衡。于是我们考虑多叉树。 B 树（也叫B-树）就是一种完全平衡的多叉树，也 阅读全文

摘要： 笛卡尔树就是每个结点有两个值 val 和 key，其中 val 满足 BST 的性质而 key 满足堆的性质。treap 就是一棵笛卡尔树。 可以证明给定 val 和 key 的前提下笛卡尔树的形态是唯一的。 很明显借助于平衡树的知识我们能 $O(n\log n)$ 进行构建。 但是，当给定的元素已 阅读全文

摘要： fhq_treap 和 Splay 之外的平衡树的代码是不可能写的。仅供学术研究，所以只有口胡，没有代码。 1. 旋转treap 学过 fhq_treap 的都知道 treap 是啥吧（ 但是 treap 也可以用旋转来维护。 插入操作： 这是显然的，找到位置插入以后，把结点一路转上去，直到父亲结点 阅读全文

摘要： 上一篇实在是太简单了. 接下来我们将要进入最大公因数理论. 1. 最大公因数和最小公倍数 首先我们需要明确公因数的定义. 设有 $a_1,\cdots,a_n$, 若 $d|a_1,\cdots,d|a_n$, 称 $d$ 为 $a_1,\cdots,a_n$ 的公因数. 我们记这些公因数组成的集合 阅读全文

摘要： 作为第一节, 这些都是相当基础的内容, 但是我们可以感受揣摩其定义, 推导的严谨性. 但是最后算术基本定理的证明还是需要技巧的. 1. 整除 定义: 设 $a,b\in\mathbb{Z}, a\neq 0$, 若 $\exist q\in\mathbb{Z}$ 使得 $b=qa$, 则称 $b$ 阅读全文

摘要： 模板题：LOJ133 就是区间上的问题搬到了矩阵上。 但其实矩阵上的问题处理起来并不容易。比如这道题，涉及矩阵最大值，必须采用二维线段树（线段树套线段树）的方式进行维护，非常繁琐。 但对于LOJ133这道题，因为只有单点修改区间求和，所以考虑使用二维树状数组，即树状数组套树状数组。而二维树状数组写起 阅读全文

摘要： 注意：本文全程口胡。暂时没有代码。 猫树，出自immortalCO的博客，是“一种高效处理无修改区间或树上询问的数据结构”。 ~~lxl说他自己反对用猫树这个名字，并且认为这个名字就像ODT一样奇怪，可能叫“二区间合并”更好一些~~ 首先我们要明确猫树能干什么。 就如immortalCO的博客的标题 阅读全文

摘要： 前置知识：普通平衡树。 实际上，平衡树能做到的操作不只有插入删除，查排名查值，前驱后继这些。 如果我们把平衡树移到区间上，我们甚至能够支持比线段树更强的操作——区间翻转。 这就是文艺平衡树这道题了。 1. 区间树 首先我们来明确一下区间树的概念。 顾名思义，区间树就是用来维护区间的。 具体地，我们规 阅读全文