pjykk's Blog

摘要： cmd 的 blog 口胡=不会。 1. cdq 分治 / 二进制分组 修改在查询之前, 会做. 修改查询交替, 不会做! 如果修改的贡献可以分批次加入查询, 那么我们可以试试下面的方法. 我们维护一些操作段, 包括修改和查询, 并且段内修改和查询之间的贡献已经算完了. 那么我们合并两个操作段的时候 阅读全文

摘要： 没有实力的选手，应该怎么办？ 不过有实力的选手好像都报的省队集训。 upd: 好久之前的比赛了，跑了一下原题机，有公开原题的直接放出来了，放在题号下面。 比赛记录 Day 1 100+15+0+10=125pts, rk 11. T1: P9693。 发现和具体排法没有关系后就是无脑贪心, 注意下细 阅读全文

摘要： 您将在这里见到最垃圾的扫描线写法. 扫描线当然不只是用于做下面的两个问题，但是先写这些。 2026 upd：现在好像这个维护手法是主流，没人写标记永久化了。 1. 面积 扫描线本身还是很好理解的. 偷一张图 (图源 OI-wiki) 下面的 \(cnt\) 表示对应区域被矩形覆盖的次数. 容易发现只 阅读全文

摘要： 2026upd：好久之前写的，水平有限。或许即将更新。 1. 同余 若 \(m|a-b\), 称 \(a,b\) 模 \(m\) 同余, \(b\) 是 \(a\) 对模 \(m\) 的剩余, 记作 \(a\equiv b\pmod m\). 反之记作 \(a\not\equiv b\pmod m\ 阅读全文

摘要： 2026 upd：写的比较乱，之后改。 1. 一次不定方程 我们来考察一次不定方程 \(\sum_{j=1}^k a_jx_j=c\). 首先考虑解的存在性. 我们有裴蜀定理: 原方程有解当且仅当 \((a_1,\cdots,a_k)|c\). 证明是容易的. 根据 2.3.8 (即第2篇笔记标题3 阅读全文

摘要： 2026 upd：过于简单了，之后更新。 1. 素因数分解式的性质 在第一篇里面我们证明了算术基本定理. 下面我们对素因数分解式进行更细致的考察. 首先我们对分解式中相同的素数进行合并, 得到 \(a=p_1^{\alpha_1}\cdots p_s^{\alpha_{s}}, p_1<p_2<\c 阅读全文

摘要： 内容受作者水平所限难度不高. 需要进一步学习的推荐 这一篇. 不过或许可以当做题单类似物。 1. 常见模型 先有模型, 而后有建图技巧. 真的只讨论很简单的东西，二分图和网络流那一套建图不是这篇文章讨论的内容。2-SAT 没放进来。 1. 差分约束系统 这个东西应该是耳熟能详的了. 我们知道最短路里 阅读全文

摘要： 2026 upd：2-SAT 前面的东西给删了，只留下了这部分。调整文字表述，现在更加简洁易懂。 SAT 问题是一类特殊的 bool 方程，包含 bool 变量 \(p_1,p_2,\cdots,p_n\) 与若干个需要满足的条件。条件的形式全部形如 (\(p_{a_1}\) 为真/假) 或 (\( 阅读全文

摘要： 0. 随机做题 1. luoguP1608 路径统计 实际上只需要开一个 cnt 记录一下到当前点的最短路有几条就行了. 跑 dijkstra 的时候, 如果是严格大于就直接把答案覆盖上, 等于就将方案数相加. if(dis[p]==dis[u]+e[i].val)ans[p]+=ans[u]; i 阅读全文

摘要： 参考资料: OI-wiki 0. 一些概念 首先让我们明确几个概念. 我们定义, 通过图中所有边恰好一次的通路称为欧拉通路, 若该路为回路则称为欧拉回路. 若一个图存在欧拉回路, 则称该图为欧拉图. 若不存在欧拉回路但存在欧拉通路, 该图成为半欧拉图. 无向图 (半) 欧拉图判定: 一个连通图是无向 阅读全文