摘要： 题目描述 给定 \(n\) ，初始 \(S=\{1,2,\cdots,2n\}\) 。 你可以进行 \(k\) 次操作，每次删掉 \(S\) 中最小的两个数，或删掉 \(S\) 的两个中位数。 求能得到的本质不同集合\(S\)的个数。 数据范围 \(1\le k\le n\le 10^6\) 。 时 阅读全文

摘要： \(\min25\) 筛可以在亚线性时间内求积性函数 \(f\) 的前缀和。 一、素数部分 一些约定： \(p_i\) 表示从小到大第 \(i\) 个素数。 \(\text{minp}(i)\) 表示 \(i\) 的最小素因子。 \(v_p(i)\) 表示 \(i\) 含素数 \(p\) 的幂次。 阅读全文

摘要： 题目描述 定义一个序列是魔法序列，当且仅当中间所有元素均在第一个和最后一个元素之间。 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\) ， \(q\) 次询问 \(a[l\sim r]\) 中魔法序列长度最大值。 数据范围 \(1\le n,q\le 5\cdot 10^5,1\le a_i\le 10 阅读全文

摘要： 题目描述 \(n\) 种货币，第 \(1\) 种货币面值为 \(1\) ，第 \(k+1\) 种货币的面值是第 \(k\) 种的 \(a_k\) 倍。 保证 \(\forall x\) ，面值为 \(x\) 的货币种类不超过 \(20\) 。 第 \(k\) 种货币有 \(b_k\) 个，求有多少种 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，求 \(k\) 阶差分或前缀和数组，对 \(1004535809\) 取模。 数据范围 \(1\le n\le 10^5,0\le a_i\le 10^9,1\le k\le 10^{2333}\) 。 时间限制 \(\texttt{1s}\ 阅读全文

摘要： 一、矩阵乘法 普通矩阵乘法 相信大家对矩阵乘法都不陌生，普通的矩阵乘法定义如下： 对于 \(n\times m\) 的矩阵 \(A\) 和 \(m\times q\) 的矩阵 \(B\) ，定义 \(C=A\cdot B\) ，其中： \[c_{i,j}=\sum_{k=1}^ma_{i,k}\cd 阅读全文

摘要： 题目描述 这是一道交互题。 交互库有一个长为 \(n\) 的数组 \(a\) 。 你需要实现以下函数： int min_cardinality(int N) ： 返回数组 \(a\) 中出现次数最少的数的出现次数。 你可以调用以下函数： void move_inside(int i) ： 将 \(a 阅读全文

摘要： 题目描述 这是一道交互题。 有两个袋子 \(A\) 和 \(B\) ，装有不同数量的硬币，保证硬币数量 \(\le n\) 。 任意时刻白板上都写有一个数，初始为 \(0\) 。 接下来有若干（不超过 \(n\) ）个人，依次进行如下操作： 记白板上的数为 \(i\) ，根据 s[i][0] 决策看 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一棵 \(n+m\) 个节点的树，其中有 \(n\) 个非叶节点和 \(m\) 个叶节点。 每个节点有 \(0\) 和 \(1\) 两种权值，初始所有叶节点的权值已给定。 每个非叶节点 \(u\) 有一个阈值 \(c_u\) ，取值范围为 \(1\sim\) 子节点总数。如果子节点中 阅读全文

摘要： 题目描述 一个长为 \(n=2k+1\) 的字符串在环上顺时针排列，由 \(1\) 个 X 、 \(k\) 个 A 、 \(k\) 个 B 组成。 一个字母 A 被称为 "强的" ，当且仅当从 X 沿顺时针走到这个 A ，经过的 A 的数量严格比 B 多。 一个密钥的特征值为 "强的" A 的个数。 阅读全文