蒟蒻orz

摘要： AT4162 [ARC099C] Independence 对于完全子图，考虑补图性质，即图内任意两个均无边。 若原图可分为两个完全子图，那么补图内子图无边，两子图间可有边，这不正是二分图吗？ 染色判断奇环无解，求出每连通块答案，可行性 DP 计算答案即可。 时间复杂度 O(n)\mathcal O 阅读全文

摘要： AT4163 [ARC099D] Eating Symbols Hard 手玩数据，不难发现，这几种操作类似于子串哈希的过程。 区间操作序列判断相同更坚定了我们的想法，哈希解决问题。 考虑维护前缀哈希，一个区间 [l,r][l,r][l,r] 的哈希值，应该是 [1,r][1,r][1,r] 的哈希 阅读全文

摘要： 常见优化建图技巧 习题 题解。 已完成[8/11] 题解[8/11] 1.P5025 [SNOI2017]炸弹（紫） 容易想到每个炸弹向它爆炸范围内的炸弹连边，跑多源搜索，能抵达的节点数量即是答案。 考虑线段树建边优化，线段树内父亲向儿子连边，炸弹向范围区间连边，边数 O(nlog⁡n)\mathc 阅读全文

摘要： 二维带权数颜色。 根据套路，采用莫队套二维分块，没写过去看 P7448。 一维带权数颜色谁都会，记每个颜色的上一个与其颜色相同的位置 preprepre，问题转化为查询区间 [l,r][l,r][l,r] 中 pre<lpre<lpre<l 的数的个数。 然后转成二维数点的形式，有 nnn 个点 ( 阅读全文

摘要： 区间本质不同逆序对。 O(nn×n)\mathcal O(n \sqrt n \times \sqrt n)O(nn​×n​) 应该谁都会做，而且谁都知道不能过。 回顾 P5047，考虑莫队二次离线。 记 f(l,r)f(l,r)f(l,r) 为 [l,r][l,r][l,r] 中 >ar>a_r> 阅读全文

摘要： 区间本质不同逆序对，要求线性空间。 O(nn×n)\mathcal O(n \sqrt n \times \sqrt n)O(nn​×n​) 应该谁都会做，而且谁都知道不能过。 回顾 P5047，考虑莫队二次离线。 记 f(l,r)f(l,r)f(l,r) 为 [l,r][l,r][l,r] 中 > 阅读全文

摘要： P8353 [SDOI/SXOI2022] 无处存储 树路径加值路径求和，强制在线。 n≤7×106n \leq 7\times 10^6n≤7×106，q≤5×104q \leq 5\times 10^4q≤5×104，时限 5s5\text{s}5s，空限 64MB64\text{MB}64MB 阅读全文

摘要： P4690 [Ynoi2016] 镜中的昆虫 区间赋值区间数颜色，n≤105n \leq 10^5n≤105，值域 [1,109][1,10^9][1,109]，要求线性空间。 sol 首先考虑经典数颜色套路，设 preipre_iprei​ 表示上一个与 aia_iai​ 相同的数的位置。 对于区 阅读全文

摘要： UVA11990 ``Dynamic'' Inversion 对于每一个被删的三元组 (i,ti,ai)(i,t_i,a_i)(i,ti​,ai​)（分别表示第 iii 个数的位置，删除时间及权值），消失的逆序对 (i,j)(i,j)(i,j) 为： 满足 j<i,aj>ai,tj>tij<i,a_ 阅读全文

摘要： P3242 [HNOI2015] 接水果 整体二分练手题。 考虑一条路径 (x,y)(x,y)(x,y) 被另一条路径 (u,v)(u,v)(u,v) 包含的本质。 考虑 dfs 序，设 stx=dfnxst_x=dfn_xstx​=dfnx​，$$ed_x=dfn_x+siz_x-1$。 不妨设 阅读全文

摘要： P2605 [ZJOI2010]基站选址 线段树优化 dp。 记 fi,jf_{i,j}fi,j​ 表示第 iii 位置建第 jjj 个基站的最小费用。 则有：fi,j=min⁡k=1i−1(fk,j−1+costk,i)f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i-1}(f_{k,j- 阅读全文

摘要： 一个区间的斜率最大值一定是相邻两者的斜率最大值。 询问一个序列所有子段的最大值之和，可转换为一个数是多少子段的最大值，单调栈 O(n)\mathcal O(n)O(n) 维护。 0⊕1⊕⋯⊕(2m−1)=00 \oplus 1 \oplus \cdots \oplus (2^m-1)=00⊕1⊕⋯⊕ 阅读全文

摘要： 给一个长度为 n(n≤100)n (n\leq 100)n(n≤100) 的 0/10/10/1 串，进行 k(k≤109)k (k \leq 10^9)k(k≤109) 次操作，每次操作选择两个位置 i,j(1≤i<j≤n)i,j (1 \leq i < j \leq n)i,j(1≤i<j≤n) 阅读全文

摘要： upd:整体二分也顺便学了，比较简单不写。 概述 CDQ 分治主要用于解决偏序问题。 通常是先按某一维排序，再递归处理分出来的左子问题对右子问题的答案，最后合并。 经典问题-逆序对 同时也是经典的二维偏序问题。 记属性组 (a,b)(a,b)(a,b)，其中 aaa 表示位置，bbb 表示值。 那么 阅读全文

摘要： 给出 nnn 以及一个长为 nnn 的序列 aaa。 给出 mmm，接下来 mmm 组询问。 每组询问给出一个 l,rl,rl,r，你需要求出，对于 i,j∈[l,r]i,j \in [l,r]i,j∈[l,r]，且满足 i≠ji \neq ji=j，∣ai−aj∣|a_i-a_j|∣ai​−aj 阅读全文

摘要： 要求维护一棵树： 每个点有 333 个端口，分为输入端和输出端（连向父亲）。输出端的个数 ≤1\leq 1≤1。 如果一个点输入端权值为 111 的个数 ≥2\geq 2≥2，那么这个点的权值为 111，否则为 000。 支持动态修改叶子节点，修改后询问根节点的权值。 1≤n≤5×1051 \leq 阅读全文

摘要： Dashboard - Codeforces Round #545 (Div. 2) - Codeforces Codeforces Round #545 (Div. 2)\rm Codeforces~Round~\#545~(Div.~2)Codeforces Round #545 (Div. 2 阅读全文

摘要： 题面自行看吧。。。 std 首先把当前奶牛的位置作为根。 令 gug_ugu​ 表示 uuu 与最近的叶子的距离。 那么若奶牛在 uuu，无法走到 iii 的子树内，当且仅当 dis⁡(u,i)≥gi\operatorname{dis}(u, i) \ge g_idis(u,i)≥gi​。 由于要使 阅读全文

摘要： 维护一个序列，要求支持合并相邻两个节点（并赋入新的值）、插入、询问一段区间中任意子区间的区间极差的最大值和最小值。 值域 10910^9109，点数 10510^5105，操作数 10510^5105。 std 算是一眼题了~~（那就水个题解）~~。 对于修改，用平衡树维护即可。 对于极差最大值，显 阅读全文

摘要： 要求维护一颗带边权和点权 rrr 的树，支持动态插入叶子 以及 询问树上有多少点对满足两个点的点权之和大于两点间的边权之和，即 ∀i<j,ri+rj≥dis⁡(i,j)\forall i < j,r_i+r_j \geq \operatorname{dis}(i,j)∀i<j,ri​+rj​≥dis 阅读全文

摘要： 给定一张无向图，要求把边染成黑白两色，要求所有白色边构成的子图没有环，且所有黑色边构成的子图没有环。 1≤T≤10,n≤500,≤1031 \leq T \leq 10,n \leq 500, \leq 10^31≤T≤10,n≤500,≤103，时限 2s2\text{s}2s，空限 250MB2 阅读全文

摘要： 题面自己看吧。。。 std 对于这种毒瘤的最小费用匹配问题，一般考虑网络费用流。 对于每个水管的每一个支管，有且仅有一个其它方格上的水管的其中一个支管与其相连，这样就不会漏水了，也就是一个水管的每个支管容量只能为 111，且都要满流。 由于我们要用网络流，又考虑到只有相邻的两个水管又可能产生流量，于 阅读全文

摘要： 题面自己看吧。。。 std 典型的网络流。 看到网格和炸点，可以想到是最小割。 按照套路，考虑染色，寻找规律。 发现，可用如下方法染色。 之后四种情况都是如下： 发现如图每种情况必然包含四种不一样的颜色，且顺序都是 黄 →\to→ 绿 →\to→ 黑 →\to→ 灰。 思考一下，发现破坏一个讨厌的图 阅读全文

摘要： 题面自己看吧。。。 std 对于第一问，容易想到是二分图匹配。 具体模型： sss 向学生连流量为 111 的边。 导师向 ttt 连流量为人数限制的边。 从第一个学生的第一志愿往里面加边，如果当前学生的当前志愿可以满足，即目前网络流可以满流，保留这一志愿的边，然后下一个学生；否则，删除这一志愿的边 阅读全文

摘要： 有 nnn 座山，每座山高度为 hih_ihi​。 有 mmm 种操作，每一次操作可以把连续 lil_ili​ 座山的高度抬高或压低 111，费用为 cic_ici​。 问，让 nnn 座山的高度不下降，最少需多少费用？ 如果无解，输出 -1。 1≤n,m≤200,1≤li≤n,1≤hi,ci≤10 阅读全文