随笔分类 - AcWing
摘要：牡牛和牝牛 约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。 牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。 请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 $5000011$
阅读全文
摘要：斐波那契前 n 项和 大家都知道 Fibonacci 数列吧，$f_1=1,f_2=1,f_3=2,f_4=3, \ldots ,f_n=f_{n−1}+f_{n−2}$。 现在问题很简单，输入 $n$ 和 $m$，求 $f_n$ 的前 $n$ 项和 $S_n \bmod m$。 输入格式 共一行，
阅读全文
摘要：最幸运的数字 $8$ 是中国的幸运数字，如果一个数字的每一位都由 $8$ 构成则该数字被称作是幸运数字。 现在给定一个正整数 $L$，请问至少多少个 $8$ 连在一起组成的正整数（即最小幸运数字）是 $L$ 的倍数。 输入格式 输入包含多组测试用例。 每组测试用例占一行，包含一个整数 $L$。 当输
阅读全文
摘要：最大公约数 给定整数 $N$，求 $1 \leq x,y \leq N$ 且 $\text{GCD}(x,y)$ 为素数的数对 $(x,y)$ 有多少对。 $\text{GCD}(x,y)$ 即求 $x$，$y$ 的最大公约数。 输入格式 输入一个整数 $N$。 输出格式 输出一个整数，表示满足条件
阅读全文
摘要：可见的点 在一个平面直角坐标系的第一象限内，如果一个点 $(x,y)$ 与原点 $(0,0)$ 的连线中没有通过其他任何点，则称该点在原点处是可见的。 例如，点 $(4,2)$ 就是不可见的，因为它与原点的连线会通过点 $(2,1)$。 部分可见点与原点的连线如下图所示： 编写一个程序，计算给定整数
阅读全文
摘要：Hankson的趣味题 Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。 现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数。 现在 Han
阅读全文
摘要：樱花 给定一个整数 $n$，求有多少正整数数对 $(x,y)$ 满足 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$。 输入格式 一个整数 $n$。 输出格式 一个整数，表示满足条件的数对数量。 答案对 ${10}^9+7$ 取模。 数据范围 $ 1 \leq n \l
阅读全文
摘要：质数距离 给定两个整数 $L$ 和 $U$，你需要在闭区间 $[L,U]$ 内找到距离最接近的两个相邻质数 $C_1$ 和 $C_2$（即 $C_2−C_1$ 是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。 同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数 $D_1$ 和 $D_2$（即 $D
阅读全文
摘要：最大价值 已知，小写字母 $a \sim z$ 的价值分别为 $w_a,w_b, \ldots, w_z$。 对于一个由小写字母构成的长度为 $l$ 的字符串 $S=s_{1} s_{2} \ldots s_{l}$，其价值为 $w_{s1} \times 1 + w_{s2} \times 2 +
阅读全文
摘要：等差数列 给定一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a_1,a_2, \ldots, a_n$ 和一个正整数 $k$。 你可以对数列进行以下两种操作： + i x ，增加操作，将 $a_i$ 的值增加 $x$（$x \geq 1$）。- i x ，减少操作，将 $a_i$ 的值减少 $x$（$x \g
阅读全文
摘要：技能升级 小蓝最近正在玩一款 $RPG$ 游戏。 他的角色一共有 $N$ 个可以加攻击力的技能。 其中第 $i$ 个技能首次升级可以提升 $A_i$ 点攻击力，以后每次升级增加的点数都会减少 $B_i$。 $\left\lceil \frac{A_i}{B_i} \right\rceil$（上取整）
阅读全文
摘要：选数异或 给定一个长度为 $n$ 的数列 $A_1,A_2,\ldots,A_n$ 和一个非负整数 $x$，给定 $m$ 次查询，每次询问能否从某个区间 $[l,r]$ 中选择两个下标不同的数使得他们的异或等于 $x$。 输入格式 输入的第一行包含三个整数 $n,m,x$。 第二行包含 $n$ 个整
阅读全文
摘要：上课睡觉 有 $N$ 堆石子，每堆的石子数量分别为 $a_1,a_2, \ldots, a_N$。 你可以对石子堆进行合并操作，将两个相邻的石子堆合并为一个石子堆，例如，如果 $a=[1,2,3,4,5]$，合并第 $2,3$ 堆石子，则石子堆集合变为 $a=[1,5,4,5]$。 我们希望通过尽可
阅读全文
摘要：排队 $n$ 个小朋友排成一排，从左到右依次编号为 $1 \sim n$。 第 $i$ 个小朋友的身高为 $h_i$。 虽然队伍已经排好，但是小朋友们对此并不完全满意。 对于一个小朋友来说，如果存在其他小朋友身高比他更矮，却站在他右侧的情况，该小朋友就会感到不满。 每个小朋友的不满程度都可以量化计算
阅读全文
摘要：区间最大公约数 给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$，以及 $M$ 条指令，每条指令可能是以下两种之一： C l r d ，表示把 $A[l],A[l+1], \ldots ,A[r]$ 都加上 $d$。 Q l r ，表示询问 $A[l],A[l+1], \ldots ,A[r]$ 的最大公约数
阅读全文
摘要：摆放棋子 给定一个 $n \times m$ 的国际象棋棋盘（即一个 $n \times m$ 的方格矩阵）。 我们知道传统国际象棋中，主教（象）的行走规则是只能斜走，格数不限，但不可转向。 现在，我们对主教进行了修改，不妨称加强后的主教为大主教。 大主教仍然只能斜走，格数不限，但是当其走到棋盘边缘
阅读全文
摘要：构造数组 请你构造一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a_1,a_2, \ldots ,a_n$。 我们会给出一个长度为 $n−1$ 的由 $<$、$>$、$=$ 组成的字符串 $s_1s_2 \ldots s_{n−1}$ 用于约束你的构造： 如果 $s_i$ 为 $<$，则表示你构造的数组需满足
阅读全文
摘要：三元组 给定 $n$ 个两两不同的正整数 $a_1,a_2, \dots ,a_n$。 请你计算共有多少个三元组 $(i,j,k)$ 能够同时满足： $i<j<k$ $a_i>a_j>a_k$ 输入格式 第一行包含整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2, \dots ,a_n$
阅读全文
摘要：最短路程 给定一个 $n$ 个节点的树。 节点编号为 $1 \sim n$。 树中所有边均为双向边，且长度均已知。 你需要从 $1$ 号点出发，沿着一条路径遍历树中所有点，路径中可以包含重复的点和边。 要求，你的行程总长度应尽可能短。 请你计算，你所需的行程总长度的最小可能值。 注意，你可以在任意点
阅读全文
摘要：最小移动距离 平面上有 $n$ 个点，编号为 $1 \sim n$。 对于每个点 $i$（$1 \leq i \leq n$），都存在一条从点 $i$ 到点 $a_i$（$1 \leq a_i \leq n$，$a_i$ 可以等于 $i$）的有向边。 所有边的长度均为 $1$。 请你判断是否存在一个
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号