随笔分类 - 基本算法--------------------------
摘要：【题意】给定n棵高度初始为0的草，每天每棵草会长高a[i]，m次收割，每次在d[i]天将所有>b[i]的草收割到b[i]，求每次收割量。n<=500000。 【算法】线段树上二分 【题解】按照生长速度a[]排序后，容易发现数列永远单调。 在线段树上的区间维护以下值： 1.最后一棵草的高度a 2.上次
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摘要：【题目】C. Black Widow 【题意】给定一个表达式，形式为(...)^(...)^......^(...)=1（n个括号），括号中为1~2个值取或。有m个变量，给出表达式的值为xi或 !xi，xi只能为0或1，求变量赋值使得表达式成立的方案数。每个变量至多出现两次。n,m<=10^5。 【
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摘要：【题意】定义f(A,B)为一个字符串，满足： 1.长度为A+B，含有A个‘A'，B个'B'。 2.最长的相同字符子串最短。 3.在满足以上2条的情况下，字典序最小。 例如， f(2,3) = BABAB, and f(6,4) = AABAABAABB. Q次询问f(Ai,Bi)的子串[Ci,Di]
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摘要：【题目】D. Too Easy Problems 【题意】给定n个问题和总时限T，每个问题给定时间ti和限制ai，当解决的问题数k<=ai时问题有效，求在时限T内选择一些问题解决的最大有效问题数。n<=2*10^5，T<=10^9。 【算法】贪心（排序+堆） 【题解】因为T太大，不能考虑背包。 容易
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摘要：【题目】B. Robin Hood 【题意】给定n个数字的序列和k次操作，每次将序列中最大的数-1，然后将序列中最小的数+1，求最终序列极差。n<=5*10^5,0<=k<=10^9,1<=ai<=10^9。 【算法】模拟 【题解】关键在于，增加和减少可以分开操作。 将数列排序，从小到大增加前面若干
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摘要：【题目】A. Bear and Prime 100 【题意】有一数字x，每次可询问一个数字y是否x的因子，最后输出数字x是否素数，要求询问次数<=20。 【题解】容易发现[2,100]范围内的非素数一定能分解为[2,47]范围内的素数的乘积，所以只需要询问[2,47]范围内的15个素数。 平方数需要
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摘要：【题目】C. Weakness and Poorness 【题意】给定含n个整数的序列ai，定义新序列为ai-x，要使新序列的最大子段和绝对值最小，求实数x。n<=2*10^5。 【算法】二分||三分||计算几何（凸包） 【题解】Editorial 令正数最大子段和为A，负数最大子段和为B，绝对值是
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摘要：【题目】D. Acyclic Organic Compounds 【题意】给定一棵带点权树，每个点有一个字符，定义一个结点的字符串数为往下延伸能得到的不重复字符串数，求min（点权+字符串数），n<=300000，time=3s。 【算法】trie合并||hash+线段树合并||dsu on tre
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摘要：【题意】记正整数x的因数个数为g(x)，当正整数x满足：g(x)>g(i)（0<i<x）时，称x为反素数，求不超过给定N的最大反素数，N<2e9。 【算法】数论，搜索 【题解】 这个问题等价于求1~N中因数最多的最小数字。 反素数有以下性质： 1.反素数的素因子一定是从2开始的连续素数。 必要性证明
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摘要：【题目】B. Ithea Plays With Chtholly 【题意】交互题，有n格，每次给一个[1,c]的数字，回答填入的位置后再次给数字，要求在m轮内使n格填满且数列不递减。n,m>=2，1<=c<=1000，1<=n*[c/2]<=m<=1000。 【算法】贪心 【题解】对于每次的数字x，
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摘要：【题意】给定ai，将1~n从小到大插入到第ai个数字之后，求每次插入后的LIS长度。 【算法】树状数组||平衡树 【题解】 这是树状数组的一个用法：O(n log n)寻找前缀和为k的最小位置。（当数列中只有0和1时，转化为求对应排名的数字，就是简单代替平衡树） 根据树状数组的二进制分组规律，从大到
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摘要：【题意】n个点的树，1为根，要求删除一些点使得截断根节点和所有叶子结点的路径（不能删根，可以删叶子）。有m支军队在m个点上，每时刻所有军队可以走一步，最终走到的地方就是删除的点，求最短时间。 【算法】二分，贪心，倍增 【题解】 所有点同时走路，求最短时间，这样的询问通常考虑二分转化为判定性问题。（实
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摘要：【题意】给定正边权有向图，车油量上限C，每个点可以花费pi加油至min(C,ci)，走一条边油-1，T次询问s点出发带钱q，旅行路程至少为d的最多剩余钱数。 n<=100,m<=1000,C<=10^5,q<=n^2。 【算法】动态规划 【题解】官方题解 虽然不是DAG，但是由于q很小的特点，将q加
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摘要：【题目链接】Universal Online Judge 【题解】本题最大的特点在于从大到小切以及切分规则一致，都是切成px和x-px。 由这两个特点很容易得到结论，后切的蚯蚓得到的px一定比先切的蚯蚓得到的px小，后切的蚯蚓得到的x-px一定比先切的蚯蚓得到的x-px小。 所以可以得到三队列做法，
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摘要：【题意】按照斗地主出牌规则，给定手牌求出完的最少步数。 【算法】模拟+搜索 【题解】 可以发现除了顺子，其它的出牌规则都和点数无关，只与同点数的牌数有关。 所以可以先暴力枚举要出哪些顺子，然后每一个出完顺子后手牌的情况处理成b[4]表示牌数为1~4的点数有多少个，然后进行dfs。（为了方便，将A接在
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摘要：【题意】将n*m矩阵分成两个区域，要求满足一定条件，求两区域内部极差较大值最小。n,m<=2000 【算法】二分 【题解】极差的数值满足单调性，所以考虑二分极差。 对于给定的极差，将所有数值排序后，1~a[n*m]-num-1必须选择A，a[1]+num+1~n*m必须选择B，其它不要求。（开始的时
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摘要：【题意】公车从1开到n，有k群牛想从一个点到达另一个点，公车最多乘坐c个人，牛群可以拆散，问最多载多少牛到达目的地。 【算法】贪心+堆 【题解】线段和点的贪心，一般有按左端点排序和按右端点排序两种方法。 按左端点排序，到达了终点就下车，人数满了就贪心地删掉当前终点最远的牛。 正确性在于，在对左一致的
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摘要：【题意】给定n*m的数字矩阵，要求横着切A-1刀，对每块再分别竖着切B-1刀，是最小子矩阵最大。 【算法】二分+贪心 【题解】还记得提高组2015跳石头吗？这道题做法一致，只不过拓展到二维而已。 二分最小子矩阵值，考虑行，对于每一刀贪心一行一行拓展到能切马上切。 对于行贪心中得到的若干行，通过列贪心
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摘要：【题意】n个点的树，m条链，求将一条边的权值置为0使得最大链长最小。 【算法】二分+树上差分 【题解】 最大值最小化问题，先考虑二分最大链长。 对所有链长>mid的链整体+1（树上差分）。 然后扫一遍，对[在所有不满足链上]的边取最大值并check。 具体做法：对于二分的最大链长，将所有链长>mid
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摘要：【题意】n头牛，其中最高h。给定r组关系a和b，要求满足h[b]>=h[a]且a、b之间都小于min(h[a],h[b])，求第i头牛可能的最高高度。 【算法】差分 【题解】容易发现r组关系只能包含或不相交。 先假设所有牛是最高高度。 对于一组关系(a,b)显然只需要让区间[a+1,b-1]整体-1
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