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第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题 (提高组 3小时完成)题目一览http://www.oifans.cn一、津津的储蓄计划 (Save.pas／dpr／c／cpp)． 【问题描述】 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:36
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四、虫食算(alpha.pas/dpr/c/cpp)【问题描述】所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子： 43#9865#045+8468#6633 44445506978其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。现在，我们对问题做两个限制：首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:35
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二、合并果子 (fruit.pas／dpr／c／cpp) 【问题描述】 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:27
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一、津津的储蓄计划(Save.pas／dpr／c／cpp)． 【问题描述】 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元， 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:22
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图论专题检测所有题目时限1S，内存限制256MB题目一览题目:造路行动（road.pas/cpp/in/out）题目描述学校某日突发奇想，要造个小公园。但是，公园造造简单，最麻烦的就是路了。学校张榜：谁设计一个方案，材料费最小，那么，他就获得1000奖学金。鄙人想去，但是作业铺天盖地，根本没时间啊。只好到网上来求助……各路英雄，帮帮忙吧。输入格式第1行，二个数，N，M。N表示公园有N个景点，M表示规划的可以造路的路的条数接下来M行，每行3个数：X，Y，A。表示第X个景点和第Y个景点之间可以造路，材料费为A。（第X个景点和第Y个景点之间可以造路，也就是说第Y个景点和第X个景点之间也可以造路）。当 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:09
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题目:紧急援救(bfs.pas/cpp/in/out)题目描述话说2007年8月5日，Mike博士神秘失踪了，最后发现是被外星人绑架了，幸好外星人目前还是在地球上活动，并且知道外星人不了解地球，幸好，Milk博士身上有无线信号发送装置，我们终于确定了他的位置，必须赶快到那里去救他。根据无线信号发送装置，我们确定出一张地图，为了尽快寻找到Mike博士，于是这个光荣和艰巨的任务便交给了你，编写程序，通过使用一张地图帮助研究所确定从研究所出发找到Mike博士最短距离。数据范围： n<=1000输入格式第一行为n第二行为n*n的地图（其中0表示通路，1表示死路）最后两行每行有两个数字，分别表示研 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:09
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题目:智捅马蜂窝(hornet.pas/cpp/in/out)题目描述背景为了统计小球的方案数，平平已经累坏了。于是，他摘掉了他那800度的眼镜，躺在树下休息。后来，平平发现树上有一个特别不一样的水果，又累又饿的平平打算去把它摘下来。题目描述现在，将大树以一个N个节点的无向图的形式给出，每个节点用坐标（Xi，Yi）来表示表示，平平要从第一个点爬到第N个点，除了从一个节点爬向另一个相邻的节点以外，他还有一种移动方法，就是从一个节点跳下，到达正下方的某个节点（之间可隔着若干个点和边），即当Xj=Xi and Yi<Yj 时，平平就可以从j节点下落到i节点，他下落所用时间满足自由落体公式，t= 阅读全文
posted @ 2012-08-19 20:01
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题目:造路行动（road.pas/cpp/in/out）题目描述学校某日突发奇想，要造个小公园。但是，公园造造简单，最麻烦的就是路了。学校张榜：谁设计一个方案，材料费最小，那么，他就获得1000奖学金。鄙人想去，但是作业铺天盖地，根本没时间啊。只好到网上来求助……各路英雄，帮帮忙吧。输入格式第1行，二个数，N，M。N表示公园有N个景点，M表示规划的可以造路的路的条数接下来M行，每行3个数：X，Y，A。表示第X个景点和第Y个景点之间可以造路，材料费为A。（第X个景点和第Y个景点之间可以造路，也就是说第Y个景点和第X个景点之间也可以造路）。当然，不会出现孤立的景点。数据范围：0 <N< 阅读全文
posted @ 2012-08-19 19:57
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题目:汪老师结婚——婚礼上的袭击 rqnoj303题目描述背景：雅礼中学信息组那英俊潇洒风流倜傥身高五尺玉树临风的汪老师要结婚的消息，如一重磅炸弹在众人耳旁炸响。但他的学生们却早已在阴影中悄悄策划了一个天大的阴谋….. 话说汪老师正喜气洋洋的在婚礼上傻笑，突然从门外冲进了N个他的学生：zhangrunzhou、yiming94、jimmyandhxm、pc、zw7840、行云流水、chensqi……大牛们每人手中都拿着一个臭不可闻的鸡蛋，向汪老师掷去。幸好英明神武的汪老师早就安排了间谍(yiming94)，于是他老人家不慌不忙地从身后拿出N个刚从地摊上买来的盾牌，以防护学生扔来的臭鸡蛋。但因为 阅读全文
posted @ 2012-08-19 19:43
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☆田忌赛马tyvj1048题目描述中国古代的历史故事“田忌赛马”是为大家所熟知的。话说齐王和田忌又要赛马了，他们各派出N匹马，每场比赛，输的一方将要给赢的一方200两黄金，如果是平局的话，双方都不必拿出钱。现在每匹马的速度值是固定而且已知的，而齐王出马也不管田忌的出马顺序。请问田忌该如何安排自己的马去对抗齐王的马，才能赢取最多的钱？输入格式第一行为一个正整数n (n <= 1000) ，表示双方马的数量。第二行有N个整数表示田忌的马的速度。第三行的N个整数为齐王的马的速度。输出格式仅有一行，为田忌赛马可能赢得的最多的钱，结果有可能为负。样例输入392 83 7195 87 74样例输出2 阅读全文
posted @ 2012-08-19 18:24
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题目:能量项链 rqnoj5题目描述 在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过. 阅读全文
posted @ 2012-08-19 17:47
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题目:[NOI1995]石子合并 rqnoj490题目描述在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.输入格式数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.输出格式输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.样例输入44 4 5 9样例输出4354动规 f[i,j]表示区间[i,j] f[i,j]=max{f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j]+i 到 j的总和,... 阅读全文
posted @ 2012-08-19 17:45
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题目:又上锁妖塔 rqnoj82题目描述小D在X星买完了想要的东西,在飞往下一个目的地的途中,正无聊的他转头看了看身边的小A,发现小A正在玩<仙剑>,可是小A很奇怪,他一直在锁妖塔的周围转来转去,可是就是不进去,于是小D问他:”你在干什么?怎么不上去?”小A说:”我在想怎么从锁妖塔外面爬上去”(倒…) 锁妖塔的建造很特别,塔总共有n层,但是高度却不相同,这造成了小A爬过每层的时间也不同.小A会用仙术,每用一次可以让他向上跳一层或两层,但是每次跳跃后小A都将用完灵力,必须爬过至少一层才能再次跳跃(你可以认为小A需要跳两次一层才休息),小A想用最短的时间爬到塔顶,可是他不能找到时间最短 阅读全文
posted @ 2012-08-19 17:29
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题目:Hanoi双塔问题 rqnoj129题目描述给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求: (1)每次只能移动一个圆盘； (2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。 输入格式输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。输出格式输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。样例输入【输入样例 阅读全文
posted @ 2012-08-19 17:23
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题目:迷宫路径 rqnoj158题目描述猩猩来到一个点（1，1），想吃右下角（N,N）的香蕉，规定只能往下走或者往右走，试问有多少种走法？输入格式第一行为一个整数N（N<=20)以下是一个N*N的正方形表示迷宫输出格式仅有一个数，表示路径总数，如果走不通，则输出0样例输入20 00 0样例输出2题目就不说了，深搜很经典的题目，但是此题范围为n<=20，所以深搜肯定要超时，然而只要求得出方案总数，不需要每个方案，所以可以用递推来解决基本思路如下Pascal Codeprogram rqnoj158;var n:longint; map,f:array[0..50,0..50] of 阅读全文
posted @ 2012-08-19 16:57
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题目:奖金 rqnoj162题目描述在获得吞噬比赛的胜利后,主办方居然只给了M(0<=M<=10000)元,一番咒骂后,你为了庆祝一番,决定用这M元买点东西.现在有N(0<n<=5000)个种类的东西让你挑选,每个东西都有一个价格(0<=W<=M)和一个价值(0<=Q<=20000),每种东西都能挑无数个,现在,你的任务是:当这M元恰好花完时,使所挑选的物品价值总和最大输入格式第一行二个数N,M接下来N行每行两个数,分别是价格和价值输出格式一个数,为当这M元恰好花完时,最大物品价值总和（数据保证存在解）样例输入5 1000500 500100 3 阅读全文
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题目:最小乘车费用 rqnoj169题目描述假设某条街上每一公里就有一个公共汽车站，并且乘车费用如下表：公里数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10费用 12 21 31 40 49 58 69 79 90 101而任意一辆汽车从不行驶超过10公里。某人想行驶n公里，假设他可以任意次换车，请你帮他找到一种乘车方案，使得总费用最小注意：10公里的费用比1公里小的情况是允许的。输入格式共两行，第一行为10个不超过200的整数，依次表示行驶1～10公里的费用，相邻两数间用一个空格隔开；第二行为某人想要行驶的公里数(<=100)。输出格式仅一行，包含一个整数，表示行使这么远所需要的最小费用。 阅读全文
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背包问题九讲 (beta)此为在线版，如需离线版请点击链接下载 http://files.cnblogs.com/oijzh/dp_pack.rar前言本篇文章是我(dd_engi)正在进行中的一个雄心勃勃的写作计划的一部分，这个计划的内容是写作一份较为完善的NOIP难度的动态规划总结，名为《解动态规划题的基本思考方式》。现在你看到的是这个写作计划最先发布的一部分。背包问题是一个经典的动态规划模型。它既简单形象容易理解，又在某种程度上能够揭示动态规划的本质，故不少教材都把它作为动态规划部分的第一道例题，所以我也将它放在我的写作计划的第一部分。读本文最重要的是思考。因为我的语言和写作方式向来不以 阅读全文
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P09: 背包问题问法的变化以上涉及的各种背包问题都是要求在背包容量（费用）的限制下求可以取到的最大价值，但背包问题还有很多种灵活的问法，在这里值得提一下。但是我认为，只要深入理解了求背包问题最大价值的方法，即使问法变化了，也是不难想出算法的。例如，求解最多可以放多少件物品或者最多可以装满多少背包的空间。这都可以根据具体问题利用前面的方程求出所有状态的值（f数组）之后得到。还有，如果要求的是“总价值最小”“总件数最小”，只需简单的将上面的状态转移方程中的max改成min即可。下面说一些变化更大的问法。输出方案一般而言，背包问题是要求一个最优值，如果要求输出这个最优值的方案，可以参照一般动态规划 阅读全文
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P07: 有依赖的背包问题简化的问题这种背包问题的物品间存在某种“依赖”的关系。也就是说，i依赖于j，表示若选物品i，则必须选物品j。为了简化起见，我们先设没有某个物品既依赖于别的物品，又被别的物品所依赖；另外，没有某件物品同时依赖多件物品。算法这个问题由NOIP2006金明的预算方案一题扩展而来。遵从该题的提法，将不依赖于别的物品的物品称为“主件”，依赖于某主件的物品称为“附件”。由这个问题的简化条件可知所有的物品由若干主件和依赖于每个主件的一个附件集合组成。按照背包问题的一般思路，仅考虑一个主件和它的附件集合。可是，可用的策略非常多，包括：一个也不选，仅选择主件，选择主件后再选择一个附件， 阅读全文
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