【递推】迷宫路径

题目:迷宫路径 rqnoj158

题目描述

猩猩来到一个点（1，1），想吃右下角（N,N）的香蕉，规定只能往下走或者往右走，试问有多少种走法？

输入格式

第一行为一个整数N（N<=20)
以下是一个N*N的正方形表示迷宫

输出格式

仅有一个数，表示路径总数，如果走不通，则输出0

样例输入

2 0 0 0 0

样例输出

2

 

题目就不说了，深搜很经典的题目，但是此题范围为n<=20，所以深搜肯定要超时，然而只要求得出方案总数，不需要每个方案，所以可以用递推来解决

基本思路如下

Pascal Code

program rqnoj158;

var
  n:longint;
  map,f:array[0..50,0..50] of longint;

procedure init;
begin
  assign(input,'rqnoj158.in');
  assign(output,'rqnoj158.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
end;

procedure outit;
begin
  close(input);
  close(output);
  halt;
end;

procedure readdata;
var
  i,j:longint;
begin
  read(n);
  fillchar(map,sizeof(map),255);
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
    begin
      read(map[i,j]);
    end;
end;

procedure main;
var
  i,j:longint;
begin
  f[1,1]:=1;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
    begin
      if map[i,j]<>0 then continue;
      if (i=1)and(j=1) then continue;
      if (map[i-1,j]<>0)and(map[i,j-1]=0) then
        f[i,j]:=f[i,j-1];
      if (map[i-1,j]=0)and(map[i,j-1]<>0) then
        f[i,j]:=f[i-1,j];
      if (map[i-1,j]=0)and(map[i,j-1]=0) then
        f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];
    end;
  writeln(f[n,n]);
end;

begin
  init;
  readdata;
  main;
  outit;
end.