【递推】又上锁妖塔

题目:又上锁妖塔 rqnoj82

题目描述

小D在X星买完了想要的东西,在飞往下一个目的地的途中,正无聊的他转头看了看身边的小A,发现小A正在玩<仙剑>,可是小A很奇怪,他一直在锁妖塔的周围转来转去,可是就是不进去,于是小D问他:”你在干什么?怎么不上去?”小A说:”我在想怎么从锁妖塔外面爬上去”(倒…) 锁妖塔的建造很特别,塔总共有n层,但是高度却不相同,这造成了小A爬过每层的时间也不同.小A会用仙术,每用一次可以让他向上跳一层或两层,但是每次跳跃后小A都将用完灵力,必须爬过至少一层才能再次跳跃(你可以认为小A需要跳两次一层才休息),小A想用最短的时间爬到塔顶,可是他不能找到时间最短的方案,所以请你帮他找到一个时间最短的方案让他爬到塔顶,小A只关心时间,所以你只要告诉他最短时间是多少就可以了.你可以最后跳到塔外即超过塔高.
[数据规模]
对20%的数据,n<=10
对40%的数据,n<=100
对60%的数据,n<=5000
对100%的数据,n<=10000

输入格式

第一行一个数n (n<=10000),表示塔的层数.
接下来的n行每行一个数(<=100),表示从下往上每层的高度.

输出格式

一个数,表示最短时间

样例输入

5 3 5 1 8 4

样例输出

1

这一题我是借鉴题解才出来的，并且题解的分析很全面

 

我的程序跟他们的状态设计可能略有不同，程序中也有注释

C++ Code

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXN 10000+10
#define oo 99999999

int n,a[MAXN],f[MAXN][1];//f[i][0]当前是爬到的    f[i][1]当前是飞到的 

int main()
{
  freopen("rqn82.in","r",stdin);
  freopen("rqn82.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);
  int i;
  for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  
  f[1][0]=a[1];
  for(i=2;i<=n;i++)
  {
   f[i][0]=min(f[i-1][0]+a[i],f[i-1][1]+a[i]);
   f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-2][0]);//由于不能连续跳跃，所以i-1和i-2 比为爬到的 
  }
  printf("%d",min(f[n][0],f[n][1]));
  return 0;
}