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摘要： 对于一个数列，最大独立集的下界是和的一半，可以取奇数和与偶数和中较大的一方达到这个下界。因此坏数列的必要条件是奇数和等于偶数和。 从调整的角度，可以发现 \(a_1\leq a_2\)，否则偶数集合可以把 \(2\) 调成 \(1\)。\(n=5\) 要考虑 ACE 调成 BE 不优，变化量是 \( 阅读全文

摘要： 考虑全局先对 \(c_1\) 取 \(\min\)，中间执行了一些操作 \(1\)，再对 \(c_2\) 全局取 \(\min\)，如果 \(c_1\ge c_2\) 那么 \(c_1\) 就是无效操作。那么操作 \(2\) 中可以选出必须包含全局 \(\min\) 的一些 \(c\)，记为集合 \ 阅读全文

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摘要： 被校线卡出 d 也是神了。 阅读全文

摘要： 考虑判定 \(G_1,G_2\) 等价，容易想到消环的过程中，最大边权对应的边必须一样，判定的充要条件就是所有点简单s环，最大边权的边相同。仙人掌启示我们考虑点双，仙人掌告诉我们一个点双中会有若干边等价，但是你肤浅了，因为你考虑改成一个 \(m\) 元不等式组，列一下容易发现限制是一棵树。比如考虑 阅读全文

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摘要： P11648 考虑对于所有 \(x\) 求 \(\text{lca}(u,v)=x\) 的所有 \((u,v)\) 的权值和，这样一来 \(u,v\) 如果都不是 \(x\) 就来自于 \(x\) 的两个不同子树。然后这个做一遍树上前缀和即可求得最终答案。令 \(f(S)=\prod_{i\in S 阅读全文

摘要： T1 将询问视作连接 \((u,v)\) 的无向边，问题等价于构造一张 \((a+b)\) 个点的无向图使得其最大独立集为 \(a-1\)。不难猜测到每个连通块是一个团，那么每个连通块有且仅有一个 \(1\)，可以直接做一个 \(\mathcal O(n^3)\) 的 dp：每次枚举新连通块有 \( 阅读全文

摘要： 我为什么需要考省选。明明都没有希望进队了。 NOI2023 D1T3 注意到判定就是 dfs 树看作 \(T\) 时，对于额外边不允许存在横叉边，也就是必须都是返祖边（无向图 dfs 树不考虑前向边），即以某个 \(s\) 为根时要求任意非树边的两个端点均形成祖先关系。那么只需要计算多少条边符合条件 阅读全文