常见积性函数的常见性质

常见积性函数的常见性质

常见完全积性函数:

\[\epsilon(n)=[n=1]\\ I(n)=1\\ id(n)=n \]

常见积性函数:

\[欧拉函数:\phi\\\ 莫比乌斯函数:\mu\\ 正因子和:\sigma(n)=\sum\limits_{d|n}d\\ 正因子数:d(n)=\sum\limits_{d|n}1 \]

常见神奇性质(以下均为迪利克雷卷积):

\[\mu*I=\epsilon\\即(\mu\times I)(n)=[n=1]\\ \]

\[\phi*I=id\\即(\phi\times I)(n)=n\\ \]

\[\mu*id=\phi\\ 即(\mu\times id)(n)=\phi(n) \]

posted @ 2019-05-01 12:05  The_KOG  阅读(686)  评论(0编辑  收藏  举报