Звездной россыпью пылают галактик триллиарды,

摘要： 题目链接 假设现在字符串s中已经没有问号，我们来确定这时的答案。我们建立一个4个点的有向图(可以看成一个自动机)，4个点分别代表每个set内部的比分：0:0, 1:0, 0:1, 1:1。在其中连一些边，比如从1:0往1:1连一条权值为0的边，代表放一个字符b时会走这条边，且对Alice赢的set数 阅读全文

摘要： 题目链接 为什么这题是要求偶数方案数与奇数方案数的差，而不是直接求总方案数呢？这时候就应该往一个偶方案和一个奇方案抵消的方向去想。对于一个线段i，我们称它是不好的，当且仅当存在线段j使得$x_i\le x_j\le y_j\le y_i$，也就是它包含一个别的线段；否则称这个线段是好的。我们来观察一 阅读全文

摘要： LOJ链接 UOJ链接 观察一下n次地震的过程，发现最后会有n个石柱高度为0，$1,2\cdots n$高度的石柱各有一个。假设现在已经确定了一种初始高度状态，我们来看看最后哪些石柱高度会大于0： 首先，初始高度为n的两个石柱中，较右的会留下来，最后高度为n的石柱就是它 接下来，最后高度为n-1的石 阅读全文

摘要： 点我看题 A. Recent Actions 注意到只有编号大于n的博客会被更新，所以每当有一个之前没被更新的过的博客被更新时，当前列表中最下面的就会被挤掉。如果这次更新的博客之前已经被更新过，那么此时仍在列表中的编号为1-n的博客的顺序不会被改变。所以直接模拟即可。 时间复杂度$O(n+m)$。 阅读全文

摘要： 点我看题 对两三年前的cf进行考古的时候偶然做到这场，像这种全是构造题和思维题的比赛还是比较少见的。题目本身很有意思，但是对于现场打比赛想上分的人来说体验就比较差了。 A. Subsequence Permutation 先把原串s排序，令排完序的串为t。注意到s和t不相等的那些位置是必须被修改的； 阅读全文

摘要： 题目链接 原排列进行k次操作后，一定会剩下一个长度至少为$n-k$的上升区间。观察发现，一个排列能用$\le k$次操作得到的充要条件是：其中的最长上升区间长度$\ge n-k$。 我们枚举k，对每个k计算答案。最长上升区间长度$\ge n-k$的排列个数不太好算，我们可以算出最长上升区间长度$\l 阅读全文

摘要： 题目链接 先来观察一下"算术导数"$a'$ 当$a$可以由两个质数$p_1,p_2$相乘得到时，$a'=p_1+p_2$。 当$a$可以由三个质数$p_1,p_2,p_3$相乘得到时，$a'=p_1(p_2p_3)'+p_1'(p_2p_3)=p_1p_2+p_1p_3+p_2p_3$ 再往后推几项 阅读全文

摘要： 点我看题 A. Parallel Projection 我们其实是要在这个矩形的边界上找一个点(x,y)，使得(a,b)到(x,y)的曼哈顿距离和(f,g)到(x,y)的曼哈顿距离之和最小，求出最小值之后加h就是答案了，因为我们不可能在竖着的墙面上来回走，只可能走一次。进一步发现我们在上底面和下底面 阅读全文

摘要： 点我看题 A - AABCDDEFE 一个beautiful number是形如这样的：$S1S1S3S4S5S5S7S8S7$。如果选定了$S1$，后面的数有100000种选法，所以先求出答案的$S1$。假设现在我们要求出以$S1$开头的第$n$小的beautiful number。发现这个条件其 阅读全文

摘要： 题目链接 首先可以想到把题目中的那张图G建出来，由于要求这张图是二分图，把它复制一遍($G\to G'$)，然后对于每个u，连一条无向边$u-u'$，这样就变成了最大独立集问题。但是一般图最大独立集是没有多项式复杂度的做法的，所以不行。 考虑先把这张图看成有向图，也就是如果$a_i|a_j$，就连一 阅读全文

摘要： 原题链接 增强版链接 增强版中k=1e7 为啥网上题解的式子都那么长啊.jpg 首先令$p=\frac 1m$。求某个数的次幂的题通常都是无脑转下降幂：$x^k=\sum_{i=0}^k S_2(k,i)x^{\underline i}$，其中$S_2$表示第二类斯特林数，$x^{\underlin 阅读全文

摘要： 题目链接 首先看R和B的数量不等的情况(很多博弈题都是先比较两种物品的数量，相等的情况再用SG函数之类的技巧)，结论是R多Alice必赢，B多Bob必赢。证明：来看R比B多的情况，定义两人的"差距"为当前R的数量减B的数量。发现Alice操作只可能让差距不变或变小，Bob操作只可能让差距不变或变大。 阅读全文

摘要： 题目链接 把$p_i>p_{i+1}$的位置个数称为间隔数 首先想到一个暴力做法。从小到大挨个添加1-n中的每个数，注意到添加数i时，只能添加到当前序列的最后11个位置中，否则逆序对数就会超。令$dp_{i,j,p,msk}$表示当前添加到数i，当前逆序对数为j，间隔数为p，msk是一个集合表示当前 阅读全文

摘要： 题目链接 首先注意到每个数最多操作1次就能让他变成2的倍数，所以答案$\le n$。如果我们能枚举[1,1e12]中所有的质数，并对每个质数p求出把数组中所有数都变成它的倍数的最少步数$c_p$，那就能求出答案了。但是质数太多了不能一个个枚举。令$c_p$最小的质数为P，如果有多个最小的则任取一个。 阅读全文

摘要： 题目链接 弱化版(~~其实完全一样~~) u1s1，洛谷上这题的第一个题解写得很不错，可以参考 直接边讲Polya定理边做这题 问题引入：n颗珠子组成的手串，每颗珠子有两种不同的颜色， 如果两个手串能够在旋转或翻转之后完全一样，就称它们是等价的，对手串的等价类计数。我们先把手串破环为链，两个长度为n 阅读全文