摘要：
长度？面积？体积？ 在 \(\mathbb{R}\) 中，可以通过比较长度来对比两条线段的“大小” 在 \(\mathbb{R}^2\) 中，可以通过比较面积来对比两个矩形的“大小” 在 \(\mathbb{R}^3\) 中，可以通过比较体积来对比两个长方体的“大小” 自然而然地，引入一个函数来表达 阅读全文
posted @ 2021-11-24 20:19
nekko
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计算：\(\int_{-\pi}^{\pi} \frac{x\sin^3x}{1+e^x}dx\) \[ \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x\sin^3x}{1+e^x}dx \\ =\int_{-\pi}^{0} \frac{x\sin^3x}{1+e^x}dx +\int_{0} 阅读全文
posted @ 2021-11-24 11:00
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计算：\(\int_{0}^{1}\frac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2+1}}\) 试试散装复变 \[ \int_{0}^{1}\frac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2+1}} \\ =\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sec^2tdt}{(1+\ta 阅读全文
posted @ 2021-11-24 10:35
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求：\(\lim_{x \to 0^+}\frac{x \ln \sin x-\sin x \ln x}{x^3\ln x}\) \[ \lim_{x \to 0^+}\frac{x \ln \sin x-\sin x \ln x}{x^3\ln x} \\ =\lim_{x \to 0^+}\fr 阅读全文
posted @ 2021-11-24 09:14
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已知：\(\lim_{x \to 0}\left(\frac{a}{x^2}+\frac{b\int_0^{x}e^{-t^2}dt}{x^3}\right)\) 存在 求 \(a,b\) 的关系 \[ \lim_{x \to 0}\left(\frac{a}{x^2}+\frac{b\int_0^ 阅读全文
posted @ 2021-11-24 08:33
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