随笔分类 -  数学-数论

摘要：题意：有n件礼物，m个人，每个人分别需要w[i]件礼物，求分礼物的不同方案数 mod P 提示：设P=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct，pi为质数。 1≤n≤10^9，1≤m≤5，1≤pi^ci≤10^5。 P不一定为质数 思路：经推导答案即为n!/(w[i]!) 阅读全文

摘要：题意：给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对 1<=N<=10^7 思路：莫比乌斯反演，同BZOJ2820…… 惊奇地发现，自己两年前用欧拉函数的方法过掉了此题…… From hzwer 枚举每个素数，然后每个素数p对于答案的贡献就是（1 ~ n / p） 阅读全文

摘要：题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d， 且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000 思路：第一题反演…… 利用容斥原理将原询问拆成4个，问 阅读全文

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摘要：题意： 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明：超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有三个参数n，k。它会 向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流。现在SH 阅读全文

摘要：题意：给定三个正整数N、L和R， 统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。 输出答案对10^6+3取模的结果。 对于100%的数据，1≤N,L,R≤10^9，1≤T≤100，输入数据保证L≤R。 题意：WYZ作业 L和R本身没有意义，等价于[1,R-L+1]，共有R-L+1 阅读全文

摘要：题意：求C(n,m) n,m<=200000000 思路：c(n,m)=c(n mod mo,m mod mo)*c(n div mo,m div mo) mod mo (n>=mo或m>=mo) c(x,y)=0 (x<y) c(n,m)=fac[n]*exf[m]*exf[n-m] (n,m<m 阅读全文

摘要：题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 输出 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 样例输入 3 10 样例输出 7 【数据范围】 对于 40%的数据，2 ≤ 阅读全文

摘要：题意：给出一个棋盘为h*w，现在要从(1,1)到(h,w)，其中有n个黑点不能走,问有多少种可能从左上到右下 (1 ≤ h, w ≤ 105, 1 ≤ n ≤ 2000)，答案模10^9+7 思路：从(1,1)到(n,m)的方案数是c(n+m-2,n-1) 考虑不能走黑点 设dp[i]为从(1,1) 阅读全文

摘要：题意：有一棵N个点的树，每个点上有点权 定义路径长度为所经过的所有点的点权之和，树的直径为一棵树中最大的路径长度 有N次询问，每次询问要求回答所有树的直径之积 每次询问后会删一条边，树的数量会+1 要求回答N次询问，答案 mod 10^9+7 n<=100000 思路：因为知道每次删哪条边所以可以离 阅读全文

摘要：设p=kx+r,k=p div x,r=p mod x p*x^-1*r^-1=k*r^-1+x^-1 0=k*r^-1+x^-1( mod p) x^-1=-k*r^-1 x^-1=(p-p div x)*r^-1 阅读全文

摘要：： 这场的难度是从高到低的 阅读全文