概率&统计 - 随笔分类(第4页) - 未雨愁眸

分位数（quantiles）、Z-score 与 F-score

摘要：0. 分位数（quantiles）因为累计分布函数（cdf，F−1）是单调增函数，因此其有反函数，不妨记为 F−1。其真实的含义在于，如果 F 是 X 的 cdf，则 F−1(α) 的函数值为：P(X≤xα)=α这称为 α-分位；F−1 的自变量是概率，1. Z-sc... 阅读全文

posted @ 2016-11-04 20:00 未雨愁眸阅读(679) 评论(0) 推荐(0)

分位数（quantiles）、Z-score 与 F-score

摘要：0. 分位数（quantiles）因为累计分布函数（cdf，F−1）是单调增函数，因此其有反函数，不妨记为 F−1。其真实的含义在于，如果 F 是 X 的 cdf，则 F−1(α) 的函数值为：P(X≤xα)=α这称为 α-分位；F−1 的自变量是概率，1. Z-sc... 阅读全文

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贝叶斯公式的转换

posted @ 2016-11-01 23:20 未雨愁眸阅读(289) 评论(0) 推荐(0)

贝叶斯公式的转换

posted @ 2016-11-01 23:20 未雨愁眸阅读(317) 评论(0) 推荐(0)

联合概率（joint probability）、分布函数（distribution function）

摘要：0. PMF 与 PDF 的记号PMF：PX(x)PDF：fX(x)1. 联合概率联合概率：是指两个事件同时发生的概率。P(A,B)=P(B|A)⋅P(A)⇒P(B|A)=P(A,B)P(A)因此当两事件独立时，P(A,B)=P(A)⋅P(B)，此时，P(B|A)=P... 阅读全文

posted @ 2016-10-29 16:54 未雨愁眸阅读(4768) 评论(0) 推荐(0)

联合概率（joint probability）、分布函数（distribution function）

摘要：0. PMF 与 PDF 的记号PMF：PX(x)PDF：fX(x)1. 联合概率联合概率：是指两个事件同时发生的概率。P(A,B)=P(B|A)⋅P(A)⇒P(B|A)=P(A,B)P(A)因此当两事件独立时，P(A,B)=P(A)⋅P(B)，此时，P(B|A)=P... 阅读全文

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从贝叶斯模型（Bayes）到生成模型（Generative models）（生成式分类器，generative classifier）

摘要：0. 基于贝叶斯公式的生成式分类器生成式分类器（generative classifier）即是已知类别得样本：p(y=c|x,θ)∝p(x|y=c,θ)p(y=c|θ)p(x|y=c,θ) 称为类条件概率（class-conditional probability/... 阅读全文

posted @ 2016-10-29 13:23 未雨愁眸阅读(551) 评论(0) 推荐(0)

从贝叶斯模型（Bayes）到生成模型（Generative models）（生成式分类器，generative classifier）

摘要：0. 基于贝叶斯公式的生成式分类器生成式分类器（generative classifier）即是已知类别得样本：p(y=c|x,θ)∝p(x|y=c,θ)p(y=c|θ)p(x|y=c,θ) 称为类条件概率（class-conditional probability/... 阅读全文

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多元高斯分布及多元条件高斯分布

posted @ 2016-10-29 13:06 未雨愁眸阅读(433) 评论(0) 推荐(0)

多元高斯分布及多元条件高斯分布

posted @ 2016-10-29 13:06 未雨愁眸阅读(1273) 评论(0) 推荐(0)

方差与样本方差、协方差与样本协方差

摘要：0. 独立变量乘积的方差独立变量积的方差与各自期望方差的关系：Var(XY)=[E(X)]2Var(Y)+[E(Y)]2Var(X)+Var(X)Var(Y)=[E(X)]2Var(Y)+[E(Y)]2Var(X)+2Var(X)Var(Y)−Var(X)Var(Y)... 阅读全文

posted @ 2016-10-22 20:37 未雨愁眸阅读(900) 评论(0) 推荐(0)

方差与样本方差、协方差与样本协方差

摘要：0. 独立变量乘积的方差独立变量积的方差与各自期望方差的关系：Var(XY)=[E(X)]2Var(Y)+[E(Y)]2Var(X)+Var(X)Var(Y)=[E(X)]2Var(Y)+[E(Y)]2Var(X)+2Var(X)Var(Y)−Var(X)Var(Y)... 阅读全文

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统计推断（statistical inference）

摘要：样本是统计推断的依据；统计推断的基本问题可以分为两大类：估计问题点估计，区间估计假设检验1. 点估计设总体 X 的分布函数 F(x;θ) 的形式已知，θ 是待估参数。X1,X2,…,Xn 是 X 的一个样本，x1,x2,…,xn 是相应的一个样本值。点估计问题就... 阅读全文

posted @ 2016-10-22 20:22 未雨愁眸阅读(1972) 评论(0) 推荐(0)

统计推断（statistical inference）

摘要：样本是统计推断的依据；统计推断的基本问题可以分为两大类：估计问题点估计，区间估计假设检验1. 点估计设总体 X 的分布函数 F(x;θ) 的形式已知，θ 是待估参数。X1,X2,…,Xn 是 X 的一个样本，x1,x2,…,xn 是相应的一个样本值。点估计问题就... 阅读全文

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概率空间

摘要：概率空间不是简单的样本空间。概率空间 (Ω,F,P)，样本空间 Ω 显然不是一回事。1. 定义概率空间是概率论的基础。概率的严格定义基于这个概念。概率空间 (Ω,F,P) 是一个总测度为1的测度空间（即 P(Ω)=1，Ω 表示的是样本空间）.1）我们要有一个集合... 阅读全文

posted @ 2016-10-08 22:05 未雨愁眸阅读(360) 评论(0) 推荐(0)

概率空间

摘要：概率空间不是简单的样本空间。概率空间 (Ω,F,P)，样本空间 Ω 显然不是一回事。1. 定义概率空间是概率论的基础。概率的严格定义基于这个概念。概率空间 (Ω,F,P) 是一个总测度为1的测度空间（即 P(Ω)=1，Ω 表示的是样本空间）.1）我们要有一个集合... 阅读全文

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从二项分布到泊松分布再到正态分布

摘要：如果忽略分布是离散还是连续的前提（二项分布和泊松分布一样都是离散型概率分布，正态分布是连续型概率分布），二项分布与泊松分布以及正态分布至少在形状上是十分接近的，也即两边低中部高。由从 Poisson 分布到服务器的访问可知，当 n 足够大，p 足够小（还记得泊松分布... 阅读全文

posted @ 2016-09-25 21:31 未雨愁眸阅读(233) 评论(0) 推荐(0)

从二项分布到泊松分布再到正态分布

摘要：如果忽略分布是离散还是连续的前提（二项分布和泊松分布一样都是离散型概率分布，正态分布是连续型概率分布），二项分布与泊松分布以及正态分布至少在形状上是十分接近的，也即两边低中部高。由从 Poisson 分布到服务器的访问可知，当 n 足够大，p 足够小（还记得泊松分布... 阅读全文

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集合的代数运算

摘要：(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B1. 分配率A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)2. 吸收率A∩(A∪B)=A，A∪(A∩B)=A，此二者是等价的；证明：A∪(A¯∩B)=A∪B3. 简单的推演A∩B=B ⇒ B⊆A ... 阅读全文

posted @ 2016-09-17 10:51 未雨愁眸阅读(496) 评论(0) 推荐(0)

集合的代数运算

摘要：(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B1. 分配率A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)2. 吸收率A∩(A∪B)=A，A∪(A∩B)=A，此二者是等价的；证明：A∪(A¯∩B)=A∪B3. 简单的推演A∩B=B ⇒ B⊆A ... 阅读全文

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