随笔分类 -  acm-其他算法-前缀和与差分

子数组异或和（前缀和、哈希）
摘要：题意 给定一个长度为$n$的整数数组$a_1, a_2, \dots, a_n$。 请你统计一共有多少个数组$a$的非空连续子数组能够同时满足以下所有条件： 该连续子数组的长度为偶数。 该连续子数组的前一半元素的异或和等于其后一半元素的异或和。 题目链接：https://www.acwing.com 阅读全文
posted @ 2022-08-16 11:32 pbc的成长之路 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
最高的牛（差分，贪心）
摘要：题意 有$N$头牛站成一行，被编队为$1, 2, 3, \dots, N$，每头牛的身高都为整数。 当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。 现在，我们只知道其中最高的牛是第$P$头，它的身高是$H$，剩余牛的身高未知。 但是，我们还知道这群牛之中存在着$M$对关系（同一个关系可 阅读全文
posted @ 2022-06-27 15:43 pbc的成长之路 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
一类差分题的思考方式及经典例题
摘要：问题描述 这类题目一般都会给定一个整数序列$A$和一个大定义域$D$。定义一个与序列元素有关的函数$f(X)$，定义域是$D$，值域是非负整数。 找到一个$X$，使得$f(X)$最大。 思考方式 虽然$D$的范围可能很大，但是$f(X) > 0$的$X$可能不多。因此我们只需要知道哪些$X$的$f( 阅读全文
posted @ 2022-06-27 15:36 pbc的成长之路 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)
空调（差分）
摘要：题意 给定一个长度为$n$的序列$t$，每次操作可以将连续一段全部加上$1$或者减去$1$。给定另外一个长度为$n$的序列$p$，问最少操作多少次，可以将序列$t$变为序列$p$。 数据范围 \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 将两个序列逐元素作差，问题就转化为了进行若干次操作，将该 阅读全文
posted @ 2022-05-12 18:52 pbc的成长之路 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
金牌厨师（二分、差分）
摘要：题意 一个厨师可以做出辣度范围是$[1,n]$的菜。现在有$m$个同学，每个同学可以接受的辣度范围是$[l_i, r_i]$。厨师每天会选择一部分同学，做出让他们都满意的菜。满意程度定义为选出的同学的人数$k$和能让这部分同学都接受的菜的种类数$x$（这里理解为一种辣度对应一种菜）两者中的最小值，即 阅读全文
posted @ 2022-04-01 21:58 pbc的成长之路 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
积木大赛（差分）
摘要：题意 有$n$个积木，给定它们的高度$h_i$，每次可以将某一段区间中的所有高度减一，问最少操作多少次可以将所有高度变成$0$。 数据范围 \(1 \leq n \leq 10^5\) \(0 \leq h_i \leq 10000\) 思路 构造差分序列： \[ b_1 = a_1 \\ b_2 阅读全文
posted @ 2021-03-10 18:53 pbc的成长之路 阅读(74) 评论(0) 推荐(0)