maximal ideal

摘要： 前面我们讨论的都是拓扑学的逻辑基础——集合论的一些基本概念。现转入讨论其数学基础——整数与实数系。 建立起这些基础的一个办法是，仅仅使用集合论公理来构造实数系，也就是说，赤手空拳地干。这样处理问题要花费很多时间和精力，并且其中逻辑的意味远远超过数学。第二种方法比较简单，它假定已有实数的一些公理，从这 阅读全文

摘要： 1. 仅用公理(1)-(5)证明\(\mathbb{R}\)的下述“代数定律”： (a) 若\(x+y=x\)，则\(y=0\)； (b) \(0\cdot x=0\)； (c) \(-0=0\)； (d) \(-(-x)=x\)； (e) \(x(-y)=-(xy)=(-x)y\)； (f) \( 阅读全文