摘要： 
第1章 Borel测度 在正式讨论我们的内容之前我们先做几点说明 1.我们只讨论\(\mathbb{R}^n\) 上的测度，因此如果不作特别说明，我们均认为测度和集合为于\(\mathbb{R}^n\) 中： 2.我们不特别区分外测度和测度，因为将外测度限制在可测集上就是可测集上的测度： 3.我们默 阅读全文
第1章 Borel测度 在正式讨论我们的内容之前我们先做几点说明 1.我们只讨论\(\mathbb{R}^n\) 上的测度，因此如果不作特别说明，我们均认为测度和集合为于\(\mathbb{R}^n\) 中： 2.我们不特别区分外测度和测度，因为将外测度限制在可测集上就是可测集上的测度： 3.我们默 阅读全文
posted @ 2024-10-01 15:59
math-zhou
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3.1Radon测度 3.1.1测度的限制 定义3.1.1(Radon 测度). 称\(\mu\) 为Radon 测度，如果其满足 · \(\mu\) 是一Borel正则测度； . \(\mu\) 是局部有限的 根据Borel测度的性质，我们知道对任意的Borel集都有 \[\begin{align 
第2章 Hausdorff 测度 本章我们介绍\(\mathbb{R}^n\) 空间中一个重要的Borel测度：Hausdorff测度 2.1 Hausdorff测度 2.1.1 定义和基本性质 定义2.1.1. 令\(A\subset\mathbb{R}^n,0\leq s<\infty,0<\d 
介绍了庞加莱不等式 
介绍了整数阶Sobolev空间的嵌入定理 
介绍了Sobolev空间的延拓定理,以及$W_0^{k,p}$空间. 
介绍了Sobolev空间中的逼近定理:内部逼近、边界逼近以及逼近定理的应用 
介绍了弱导数的定义以及Sobolev空间的完备性、可分型、自反性. 
浙公网安备 33010602011771号