青春的记忆

摘要： 设函数$f(x)=ln(ax+b)-x,$若$f(x)\le0$恒成立,求$ab$的最大值_____ 阅读全文

摘要： 已知函数$f(x)=-x^3+9x^2-26x+27$,对任意$k>0$,直线$y=kx+a$与曲线$y=f(x)$有唯一公共点,求$a$的取值范围. 阅读全文

摘要： 已知三个单位向量$\textbf{a},\textbf{b},\textbf{c}$满足$\textbf{a}+\textbf{b}+\textbf{c}=\textbf{0},\textbf{e}$ 是该平面内任意的单位向量 求$2|\textbf{e}\cdot\textbf{a}|+3|\textbf{e}\cdot\textbf{b}|+4|\textbf{e}\cdot\textbf{c}|$ 的最大值 阅读全文

摘要： (2014卓越11) 已知$f(x)$为$R$上的可导函数,且对$\forall x_0\in R$ 有$0{<}f^{'}(x+x_0)-f^{'}(x_0){<}4x(x{>}0)$. (1)对$\forall x_0\in R$,证明:$f^{'}(x_0){<}\dfrac{f(x+x_0)-f(x_0)}{x} (x{>}0)$ (2)若$|f(x)|\le1,x\in R$,证明:$|f^{'}(x)|\le 4$. 阅读全文

摘要： 已知$|\textbf{a}|=2,|\textbf{b}|=|\textbf{c}|=1,$则$(\textbf{a}-\textbf{b})\cdot(\textbf{c}-\textbf{b})$ 的最小值为_____ 阅读全文

摘要： 已知$x,y,z$为非负实数,满足$(x+\dfrac{1}{2})^2+(y+1)^2+(z+\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{27}{4}$, 则$x+y+z$的最小值为______ 阅读全文

摘要： 若正数$a,b,c$满足$\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}+1$,则$\dfrac{a+b}{c}$的最小值为______ 阅读全文

摘要： 如图,设点$P$时抛物线$C_1:y^2=4x$上的动点,过$P$作圆$C_2:(x-3)^2+y^2=r^2(r>0)$的两条切线交抛物线$C_1$于$A,B$两点,其中$M,N$为切点.若过$A,B$两点的直线恒与$C_2$ 相切,求$r$的值. 阅读全文

摘要： 已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$,若存在$a\in[1,2],$对任意$x\in[0,1]$,都有$f(x)\le1$,则$2b+3c$的最大值为_____ 阅读全文

摘要： 已知首项为$a_1$公比为$q$的等比数列$\{a_n\}$满足$q^4+a_4+a_3+a_2+1=0$则$a_1$的取值范围_____ 阅读全文