青春的记忆

摘要： 特别的,如图$AB$是焦点弦时,$M$为$AB$中点,$N$为$MQ$的中点,则 $1)AQ\bot BQ$ $2)MQ\parallel y\textbf{轴}$ $3)N\textbf{在抛物线上}$ $4)N\textbf{处的切线}\parallel AB$ $5)FQ\bot AB$ 阅读全文

摘要： $\dfrac{lnx}{x+1}+\dfrac{1}{x}>\dfrac{lnx}{x-1}+\dfrac{k}{x}$对于任意$x>0$成立,求$k$的范围. 阅读全文

摘要： 已知$$g(x)= \begin{cases} x+\dfrac{m}{x},&x\le\dfrac{1}{2}\textbf{且}x\ne0\\ x^2-3x+4&x\ge \dfrac{1}{2} \end{cases}$$ $y=|g(x)|$在$(0,1)$上单调递减,求$m$的取值范围. 阅读全文

摘要： 有$n$个正方形排成一行,今用红,白,黑三种颜色给这$n$个正方形染色,每个正方形只能染一种颜色.如果要求染这三种颜色的正方形都是偶数个,问有多少种不同的染色方法. 阅读全文

摘要： 有$n$个正方形排成一行,今用红,白,黑三种颜色给这$n$个正方形染色,每个正方形只能染一种颜色.如果要求染白色的正方形必须是偶数个,问有多少种不同的染色方法. 阅读全文

摘要： $(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$展开式中$x^{150}$前的系数为_____ 阅读全文

摘要： 设有5枚无区别的棋子放在如图$5*5$的棋盘的小方格中,放棋子的规则是每行每列放且仅放一个棋子,同时,不允许放在黑方格内,则共有______ 方法. 阅读全文

摘要： 设$a,b,c>0,$满足$a+b+c\le abc$证明:$\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}$ 阅读全文

摘要： 已知定义域为$R$的函数,$f(x),g(x)$满足:$f(x)+g(x)=e^{-x^2+1}$,则$min\{f(x),g(x)\}$的最大值为______ 阅读全文

摘要： 求方程$x+y+z=24$的整数解的个数,要求$1\le x\le 5,12\le y\le 18,-1\le z\le12$ 阅读全文