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摘要： 证明：由于${A^2} = A$，且$r\left( A \right) = r$，则存在可逆阵$P$，使得\[{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_r}}&{}\\{}&0\end{array}} \right)\]即${P^{ - 1... 阅读全文

摘要： 证明：当$\lambda = 0$时，我们有$r\left( A \right) = 1$，则由$A$实对称知，存在正交阵$P$，使得\[A = {P^T}{E_{11}}P = {E_{11}}\]从而当$\lambda=1$时，我们有$r\left( {{E_{11}} + B} \right)... 阅读全文

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