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好难啊。 Day 1 8:00 进考场。键盘上的 Windows 键咋是个球？不理解。 8:26 密码下发。先开 T1，woc 怎么时概期？开始推了一个 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的 DP，但发现貌似是错的。所以先打了一个特殊性质，在证明未果后，就先跳题了。 开 T2。完了是字符串。 阅读全文
posted @ 2026-03-12 16:27
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本文同步发表于洛谷。 普通均分纸牌问题 P1031 [NOIP 2002 提高组] 均分纸牌 这道题是普通的均分纸牌问题。直接贪心即可。设 \(sum = \sum a_i\)，\(avg = \displaystyle \frac{sum}{n}\)，则很显然，如果 \(a_i > avg\)，就 阅读全文
posted @ 2025-08-28 19:11
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题目传送门 思路 首先看到了奇数次的数。想到异或哈希。 ::::info[异或哈希是啥？] 我们需要快速判断一个数出现了偶数次还是奇数次。我们会发现异或（\(\oplus\)）有一个非常奇妙的性质： \[0 \oplus a = a, a \oplus a = 0 \]所以我们可以用哈希快速判断出现 阅读全文
posted @ 2026-04-16 17:05
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题目传送门 思路 树形 DP。设 \(dp_{u, 0/1}\) 代表把以 \(u\) 为根的子树全部染红，且 \(u\) 的父亲是黑/红时的期望操作次数。分两种情况讨论： 1. \(u\) 为红色： 此时不需要进一步对 \(u\) 染色，只需要将每一个子树染色即可： \[dp_{u, 0/1} = 阅读全文
posted @ 2026-04-16 16:57
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题目传送门 思路 下文中钦定 \(x\) 为出现了三次的那个数。 首先，我们会发现：如果序列中每一个数都只出现了两次，则一个前缀长度的奇偶性和这个前缀的答案的奇偶性相等。因为每次加入一个数时，答案只会加一（第一次出现）或者减一（第二次出现）。 查询次数 \(33\) 次，想到 \(\log\) 的做 阅读全文
posted @ 2026-04-16 16:57
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题目传送门 思路 牛逼。 好吧还是推式子。 首先会发现这些操作后，\(a_i\) 会变成 \((a_i + v + v + \cdots)\)，即原数加上一堆 \(v\)。不好直接维护，因为 \(m \le 10^9\)，所以考虑拆贡献。用乘法分配律将这个式子展开，即将 \(\prod \limit 阅读全文
posted @ 2026-04-09 17:36
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题目传送门 思路 首先观察性质。我们可以把查询抽象为填一个 \(c \times s\) 的矩阵，一个数 \(x\) 可以用 \(x\) 次，并且需要保证每一列中的数都互不相同。 那每一个数就被分为了两种情况： \(x \ge s\)，此时只能用这个数 \(s\) 次，并且分别放在 \(s\) 列中 阅读全文
posted @ 2026-04-09 17:36
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题目传送门 思路 首先我们会发现，需要的就是数量 \(> k\) 的个数，数量 \(\le k\) 的和。那我们就在线段树中维护两个变量：当前区间数量 \(> 0\) 的个数和当前区间的最小值。维护第一个值是为了判断这个区间还有多少可以用的值，第二个值是为了得出当前可不可以直接算出。 对于每一个 \ 阅读全文
posted @ 2026-04-09 17:35
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题目传送门 思路 首先我们会发现如果 \(1\) 可以到达 \(n\)，那图一定强连通。因为有一条 \(n \to n - 1 \to \cdots \to 1\) 的有向链，所以每一个点都可以从 \(n\) 到达。那问题就转化为在 \(m\) 条边中选择一些边，使得 \(1\) 可以到达 \(n\ 阅读全文
posted @ 2026-04-09 17:34
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题目传送门 思路 根号分治。 首先我们会发现答案一定不会超过 \(\lceil \dfrac{n}{k} \rceil\)，因为每 \(k\) 个分为一组也就这么多。同时 \(k\) 变大时，答案一定不会变大，即答案序列单调不增。这样就可以得出，不同的答案最多只有 \(\sqrt n\) 个，且答案 阅读全文
posted @ 2026-04-01 19:37
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题目传送门 思路 首先有一个结论：一个从 \(0\) 开始的排列中，区间 \(\operatorname{mex}\) 等于补集 \(\min\)。那对于这道题，我们会发现：如果我们知道了前缀 \(\min\) 和后缀 \(\min\)，相当于知道了任意 \(l, r\) 的 \(\operator 阅读全文
posted @ 2026-04-01 19:36
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题目传送门 思路 一道树状数组二分。设 \(f(T), g(T)\) 分别代表温度为 \(T\) 时冰队，火队中能量总和。容易发现 \(f(T)\) 单调不增，\(g(T)\) 单调不降。那实际上求得就是 \(\max \limits_T \{\min(f(T), g(T))\}\)。这是一个单峰函 阅读全文
posted @ 2026-04-01 16:25
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