随笔分类 - 数学
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摘要：题目大意：给你一个正方形，每个顶点可以从n种颜色里选择一种染上，问本质不同的有多少种，答案大于15位则只保留后面15位。 分析： 因为视角的原因，我们会把本质相同的正方形当作好几种。。 比如a正方形能经过旋转操作得到b正方形，那么a，b算是一种，也就是说a与b是等价的。 我们在群里就学过等价类的概念
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摘要：即快速傅立叶变换/快速数论变换（听着挺高端） FFT在acm中似乎只是用于优化多项式乘法，能将一个含有n个元素的系数向量，经过O(nlogn)变成y值向量，也能经过O(nlogn)将y值向量变成系数向量（即逆FFT）。 举个例子：f(x)=ax^1+bx^2+cx^3,,,, 系数向量=（a,b,c
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摘要：题意：长度为n的序列，初始都是0，维护3个操作： There are three types of operations: 1. 1 L R w, for each index i ∈ [L,R], change Ai to Ai + w. 2. 2, change A to its prefix
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摘要：1，交集（∩） 多个事件若需同时满足，则取交集 2，并集（∪） 满足任意一个事件即可，则取并集 3，容斥原理 即先容再斥，以集合为例，求集合并。 则可以先单独考虑每个集合(其它集合怎么样不用管，可以理解为至少这个集合满足条件)，然后直接都加起来，这样的话集合间的交集就会被重复计数，所以就有了容斥原理
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摘要：出题人题解：对质数P，计算其原根为g。这样可以将ai写成g^bi的形式。于是乘法就变成了质数的加法，直接利 用FFT进行计算即可。需要注意的是要对ai = 0的情况特殊处理。 my answer： 原根的性质忘了，先跳过（qaq），总之可以[1,p-1]的ai全映射成了[1,p-1]的bi。 令f（
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摘要：题解：NTT、二项式定理 再逆FFT求出系数ans[i]，本题即可解了 另：采用FFT的话，复数既不方便，误差也很大。 从FFT到NTT： 由费马小定理可知 gp-1%p=1 （p为质数） 所以利用这个性质来对应单位复数根乘方的周期性，即 代码：
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摘要：博弈问题的话，假设两个人都极度聪明，都会采取最优策略，那么就是也知道了对方也和自己一样聪明，我采取最优策略后，对方也会根据当前状态做出最优策略，简而言之，就是每个玩家都从第一步棋看到了最后一步棋。 先手控局，棋还没下，就已经知道走哪一步会获得什么样的结果。 那么，现代化的我们就可以用计算机根据每个状
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摘要：用于把多堆问题简化成每个单堆问题的异或和 Sprague-Grundy定理（SG定理）： 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。 SG函数： 首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属
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摘要：参考题集就好了 <!--StartFragment --> http://url.cn/5qNJibq 基本博弈 1，巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 必胜条件： n=（m+1）r+s 2，威佐夫博弈（Wy
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摘要：真是的，博主本来就菜，又懒得刷题。 只好一边划水，一边从别人的博客上搬代码。 1）素数筛法 2）快速幂，快速乘 快速乘（注意：变乘法为加法）： //即每次a乘2，b除2 3）欧几里得求gcd，lcm 递归，gcd（a,b）= gcd(b,a%b) = gcd(x,0) = x lcm（a,b）= a
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摘要：题目大意：n种卡牌，每种卡牌被抽到的概率依次为P1，P2，，，Pn，抽一次最多抽到一张，最少0张。问抽满n种卡的次数的期望。 用容斥原理来做，先单独考虑，再减去重复的。比如有两种卡牌A,B，分别为p1,p2，抽到A牌的期望为1/p1，抽到B牌的期望为1/p2，然而抽A牌时会有对B牌的重复，抽B牌亦然
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摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题意：给你a，b，c，d，k。问你对于1<=x<=b,1<=y<=d。有多少对（x,y)使gcd（x,y） = k。其中（5,7）和(7,5)算一对。 问题转换：gcd（x,y） = k =》 g
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摘要：Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." feng5166 says."The second problem i
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摘要：感觉做起来包含了矩阵的所有运算了，矩阵加法，矩阵乘法，矩阵快速幂，啊。。。写了好久
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摘要：题目链接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6237 题解 ： 对x进行暴力，还有x肯定是质数，肯定能被所有石子数总和sum整除，然而暴力的上界不好确定，不可能定到sum去，就定个最大值100000吧，注意到一种sum是质数的情况，这种的答案就是
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摘要：1）欧几里得 Gcd(a,b)=Gcd(b,a%b) 注解：递归，循环也行，a=Gcd(a,0) 2) 扩展欧几里得 有 Ax + By = D A,B,D已知，当且仅当gcd(A,B)|D（即D%gcd(A,B)=0）时，x,y有整数解 I.典型同余模问题 问题链接：http://poj.org/
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