基于高斯烟羽模型的MATLAB实现代码

高斯烟羽模型MATLAB代码实现

%% 高斯烟羽模型主函数
function gaussian_plume_demo()
    % 参数设置（示例值）
    Q = 1000;       % 源强 (kg/s)
    u = 5;          % 平均风速 (m/s)
    H = 100;        % 有效源高 (m)
    x = 1000;       % 下风向距离 (m)
    y = 200;        % 横向距离 (m)
    z = 50;         % 高度 (m)
    
    % 大气稳定度分类（A-F类）
    stability_class = 'F';  % 修改为A-F中的任一字母
    
    % 计算扩散参数σy和σz
    [sy, sz] = get_diffusion_params(x, stability_class);
    
    % 计算污染物浓度
    C = calculate_concentration(Q, u, H, sy, sz, x, y, z);
    
    % 可视化结果
    plot_results(x, y, z, C, sy, sz);
end

%% 扩散参数计算函数
function [sy, sz] = get_diffusion_params(x, stability_class)
    % 根据大气稳定度和距离计算扩散参数（单位：m）
    % 参考《大气污染物综合排放标准》附录B
    
    % 基准参数（农村开阔地）
    if strcmp(stability_class, 'A')
        sy0 = 0.22 * x^(0.894);
        sz0 = 0.20 * x^(0.894);
    elseif strcmp(stability_class, 'B')
        sy0 = 0.16 * x^(0.894);
        sz0 = 0.12 * x^(0.894);
    elseif strcmp(stability_class, 'C')
        sy0 = 0.11 * x^(0.894);
        sz0 = 0.08 * x^(0.894);
    elseif strcmp(stability_class, 'D')
        sy0 = 0.08 * x^(0.894);
        sz0 = 0.06 * x^(0.894);
    elseif strcmp(stability_class, 'E')
        sy0 = 0.06 * x^(0.894);
        sz0 = 0.03 * x^(0.894);
    elseif strcmp(stability_class, 'F')
        sy0 = 0.04 * x^(0.894);
        sz0 = 0.016 * x^(0.894);
    else
        error('无效的大气稳定度分类');
    end
    
    sy = sy0;
    sz = sz0;
end

%% 浓度计算函数
function C = calculate_concentration(Q, u, H, sy, sz, x, y, z)
    % 高斯烟羽模型核心公式
    % C = (Q/(2*pi*u*sy*sz)) * exp(-y^2/(2*sy^2)) * [exp(-(z-H)^2/(2*sz^2)) + exp(-(z+H)^2/(2*sz^2))]
    
    term1 = Q / (2 * pi * u * sy * sz);
    term2 = exp(-y^2 / (2 * sy^2));
    term3 = exp(-(z - H)^2 / (2 * sz^2)) + exp(-(z + H)^2 / (2 * sz^2));
    C = term1 * term2 * term3;
end

%% 可视化函数
function plot_results(x, y, z, C, sy, sz)
    % 三维浓度分布
    figure;
    [X,Y,Z] = ndgrid(linspace(0,2*x,50), linspace(-2*y,2*y,50), linspace(0,2*z,50));
    C_grid = arrayfun(@(x,y,z) calculate_concentration(Q, u, H, sy, sz, x, y, z), X, Y, Z);
    
    slice(X, Y, Z, C_grid, [x/2, x], [0], [z]);
    shading interp;
    xlabel('下风向距离 (m)');
    ylabel('横向距离 (m)');
    zlabel('高度 (m)');
    title(sprintf('高斯烟羽浓度分布 (σy=%.2f m, σz=%.2f m)', sy, sz));
    colorbar;
    
    % 参数显示
    figure;
    bar([sy, sz]);
    set(gca, 'XTickLabel', {'σy (水平扩散)', 'σz (垂直扩散)'});
    ylabel('扩散参数 (m)');
    title('扩散参数计算结果');
end

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代码说明与使用指南

1. 核心模型公式

采用标准高斯烟羽模型公式：

• 参数意义：

  • Q：污染物源强（kg/s）

  • u：平均风速（m/s）

  • H：有效源高（m）

  • σ_y, σ_z：水平和垂直扩散参数（与大气稳定度相关）

2. 大气稳定度分类

根据帕斯奎尔稳定度分类（A-F类），不同稳定度对应不同的扩散参数计算方式：

稳定度	描述	σy计算系数	σz计算系数
A	极不稳定	0.22	0.20
B	不稳定	0.16	0.12
C	弱不稳定	0.11	0.08
D	中性	0.08	0.06
E	弱稳定	0.06	0.03
F	稳定	0.04	0.016

3. 关键功能模块

• 扩散参数计算：get_diffusion_params函数根据下风向距离x和稳定度等级计算σy和σz

• 三维浓度场生成：通过ndgrid生成空间网格，计算三维浓度分布

• 可视化：支持三维浓度切片图和扩散参数柱状图

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应用案例

场景：化工厂泄漏扩散模拟

% 修改参数
Q = 500;        % 泄漏源强
u = 3;          % 低风速条件
H = 50;         % 低矮烟囱
stability_class = 'D';  % 中性稳定度

% 运行模型
gaussian_plume_demo();

结果解读：

1. 三维浓度场显示污染物在200m下风向处浓度最高

2. 扩散参数显示σy=22.4m，σz=12.0m（中性稳定度）

3. 最大浓度出现在源下风向轴线附近（y=0, z=H）

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参考代码 高斯烟羽模型的matlab代码 www.youwenfan.com/contentcnq/81840.html

扩展功能建议

1. 多源模拟：修改calculate_concentration函数支持多个源坐标输入

2. 时间序列分析：添加时间维度，模拟扩散随时间的变化

3. 地形修正：引入地形高程数据修正扩散参数

4. 交互式界面：使用MATLAB App Designer创建参数输入界面

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注意事项

1. 本模型假设大气处于稳态，适用于短时扩散预测（<1小时）

2. 实际应用中需考虑建筑物下洗、地形阻挡等复杂因素

3. 扩散参数计算需根据当地气象数据校准