【算法篇】栈和队列专题之广度优先遍历和深度优先遍历

　　前言

　　   今天要介绍栈和队列相关算法，栈和队列这种数据结构相对简单，但是结合算法就变化莫测了，一起来看一下吧

　　　一、栈

　　　　1、简介

　　　　栈这种数据结构可以用数组、线性表和链表等来实现，但要保证先进后出这种性质；

　　　　可能会问栈有什么应用呢？

　　　　应用非常广泛，像编辑器的撤销功能，先把“操作”入栈，然后最后入栈的，先弹出，就实现撤销功能了；

　　　　像linux内核实现的函数调用，也是把函数不断入栈，然后再弹出，还有栈和递归和密不可分的。

　　　　2、题目

　　　　LeetCode上第20号题，题目如下：

给定一个只包含字符“(”、“)”、“{”、“}”、“[”和“]”的字符串，确定输入字符串是否有效。
如果:输入字符串有效:
开括号必须用相同类型的括号括起来。
开括号必须按正确的顺序关闭。
注意，空字符串也被认为是有效的。
示例1:
输入:“()”
输出:正确
示例2:
输入:“()(){ }”
输出:正确
示例3:
输入:“(]”
输出:假
示例4:
输入:“([))”
输出:假
例5:
输入:“{[]}”
输出:正确

　　进行画图讲解吧，如下图：　　PS：依旧是全网最丑图！很努力去画，依旧很丑，看来画图的天赋了！

 

　　

　　说明：

　　假如，[()]要入栈，规则：遇到“左边符号”入栈，“右边符号”弹出栈顶元素，进行比较，“()”符合要求，就是正确的，以此类推；还有一点要注意的，最后栈不是空的，说明栈里还有“左边符号”，这是不正确的。

　　3、代码及演示

　　代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cassert>

using namespace std;

// 20. Valid Parentheses
// https://leetcode.com/problems/valid-parentheses/description/
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {

        stack<char> stack;
        for( int i = 0 ; i < s.size() ; i ++ )
            if( s[i] == '(' || s[i] == '{' || s[i] == '[')
                stack.push(s[i]);
            else{

                if( stack.size() == 0 )
                    return false;

                char c = stack.top();
                stack.pop();

                char match;
                if( s[i] == ')' )
                    match = '(';
                else if( s[i] == ']' )
                    match = '[';
                else{
                    assert( s[i] == '}' );
                    match = '{';
                }

                if(c != match)
                    return false;
            }

        if( stack.size() != 0 )
            return false;

        return true;
    }
};

int main() {

    if(Solution().isValid("()"))
        cout << "() is valid." << endl;
    else
        cout << "() is invalid." << endl;

    if(Solution().isValid("()[]{}"))
        cout << "()[]{} is valid." << endl;
    else
        cout << "()[]{} is invalid." << endl;

    if(Solution().isValid("(]"))
        cout << "(] is valid." << endl;
    else
        cout << "(] is invalid." << endl;

    if(Solution().isValid("([)]"))
        cout << "([)] is valid." << endl;
    else
        cout << "([)] is invalid." << endl;

    return 0;
}

　　我对几组数据进行了测试：()、()[]{}等，运行结果如下：

　　4、总结

　　栈的应用非常多，主要理解栈的先进后出的特性！

　　二、队列

　　1、简介

　　队列也是一种线性数据结构，特性是先进先出；队列有一个重要应用：广度优先遍历，相对于广度还有一种深度优先遍历，可能对于一些人还不知道广度、深度优先遍历，所以来解释一下。

　　对于二叉树来说：

　　广度优先遍历叫层序遍历更贴切，一层一层来遍历的，下面会详细讲解这种应用；

　　深度优先遍历就是先序、中序和后序遍历；

　　对图来说：就分为广度优先遍历和深度优先遍历了，图这部分之后我还会详细讲解；

　　2、题目

　　LeetCode第102题，题目如下：

　　

给定二叉树，返回其节点值的层次顺序遍历。(例如，从左到右，逐层排列)。
例如:
给定二叉树[3,9,20,null,null,15,7]，
     3
    / \
   9 20
      / \
    15 7
返回其水平顺序遍历如下:
[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]
    

　　这是二叉树典型的层序遍历，还有二叉树的先序、中序和后序遍历，统称为深度优先遍历！不懂的老铁可以参考这篇博客：https://www.cnblogs.com/liudw-0215/p/9835691.html，讲的很详细。

　　用图进行讲解吧，图如下：

　　

　　说明：先把根节点1入队，然后是2、3，以此类推，然后再出队，就可以实现层序遍历了。

　　3、代码实现

　　代码如下：

　　

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cassert>

using namespace std;

/// 102. Binary Tree Level Order Traversal
/// https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/description/
/// 二叉树的层序遍历
/// 时间复杂度: O(n), n为树的节点个数
/// 空间复杂度: O(n)

/// Definition for a binary tree node.
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {

        vector<vector<int>> res;
        if(root == NULL)
            return res;

        queue<pair<TreeNode*,int>> q;
        q.push(make_pair(root, 0));

        while(!q.empty()){

            TreeNode* node = q.front().first;
            int level = q.front().second;
            q.pop();

            if(level == res.size())
                res.push_back(vector<int>());
            assert( level < res.size() );

            res[level].push_back(node->val);
            if(node->left)
                q.push(make_pair(node->left, level + 1 ));
            if(node->right)
                q.push(make_pair(node->right, level + 1 ));
        }

        return res;
    }
};

int main() {

    return 0;
}

　　总结

　　栈和队列的应用非常之多，要不断理解它们的特性：先进后出、先进先出！喜欢的欢迎随时点赞，不懂的欢迎随时留言！