随笔分类 - 动态规划
摘要：总结 概率题一般正着推 期望题一般倒着推 图上的问题如果是 \(DAG\) 可以直接转移 否则可能要用到高斯消元 \(20\) 的数据范围大概率是装压 有些看似无限循环的式子其实可以倒着递推 1、骰子基础版 题目描述 众所周知，骰子是一个六面分别刻有一到六点的立方体，每次投掷骰子，从理论上讲得到一点
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摘要：一、内容 如果 \(DP\) 的状态转移方程为 \(f[i]=min\{f[i],\sum f[j]+k\}\) 那么我们就可以考虑用 \(Dij\) 的思想去优化它 因为如果某个点的 \(f\) 值是最小的，那么就没有其它的点可以影响它 因此我们每一次从堆中取出最小的点对其它点进行更新即可 二、例
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摘要：题目描述 分析 定义出$dp[i][j]$为第$i$列涂$j$种颜色的方案数 然后我们要解决几个问题 首先是求出某一列涂恰好$i$种颜色的方案数$d[i]$ 如果没有限制必须涂$i$种，而是有的颜色可以不涂，那么方案数为$i^n$ 为了避免少涂的情况，我们减去只涂$1 \sim i-1$种颜色的方案
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摘要：洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。 玩具上有一个数列，数列中某些项的值可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你，能否
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摘要：熟练剖分(tree) 树形DP 题目描述 题目传送门 分析 我们设$f[i][j]$为以$i$为根节点的子树中最坏时间复杂度小于等于$j$的概率 设$g[i][j]$为当前扫到的以$i$为父亲节点的所有儿子最坏时间复杂度小于等于$j$的概率之和 因为每遍历到一个新的节点，原来的$g$数组中的值就要全
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摘要：洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树，树边有边权。给你一个在 $0 \sim n$之内的正整数 \(k\) ，你要在这棵树中选择 \(k\) 个点，将其染成黑色，并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两
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摘要：洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌$SHOI$ 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器： “采用全新纳米级加工技术，实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定！\(SHOI\) 概率充电器，您生活不可或缺的必需品！能充
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摘要：非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.3 D. Dp搬运工3 题目描述 给定两个长度为 \(n\) 的排列，定义 \(magic(A,B)=∑_{i=1}^nmax(Ai,Bi)\) 。 现在给定 \(n\),\(K\) 问有多少对 \((A,B)\) 满足 \(magic(A,B)≥K\)。 分
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摘要：洛谷 P6218 [USACO06NOV] Round Numbers S 题目描述 如果一个正整数的二进制表示中，$0$ 的数目不小于 $1$ 的数目，那么它就被称为「圆数」。 例如，$9$ 的二进制表示为 $10011001$，其中有 $2$ 个 $0$ 与 $2$ 个 $1$。因此，$9$ 是
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摘要：火题大战Vol.0 B 题目描述 \(n\) 个沙茶，被编号 $1$~$ n$。排完队之后，每个沙茶希望，自己的相邻的两人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 $1$（\(+1\) 或$-1$）就行； 现在想知道，存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件。 输入格式 只有一行且为用空格隔开的一个正整数
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摘要：木题大战Vol.0 DP搬运工1 题目描述 给你 \(n\),\(K\)，求有多少个 $1$ 到 \(n\) 的排列，满足相邻两个数的 \(max\) 的和不超过 \(K\) 。 分析 预设型$DP$ 我们定义状态 \(f[i][j][k]\) 表示填完 $1∼i \(、有 j\) $个位置可以填数
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摘要：非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.1 D. 收集邮票 题目描述 有$n$种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是$n$种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为$1/n$。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第$k$张邮票需要
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摘要：金题大战Vol.0 D、 二叉搜索树 题目描述 有$n$个结点，第$i$个结点的权值为$i$。 你需要对它们进行一些操作并维护一些信息，因此，你需要对它们建立一棵二叉搜索树。在整个操作过程中，第$i$个点需要被操作$x_i$次，每次你需要从根结点一路走到第$i$个点，耗时为经过的结点数。最小化你的总
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摘要：金题大战Vol.0 C、树上的等差数列 题目描述 给定一棵包含$N$个节点的无根树，节点编号$1-N$。其中每个节点都具有一个权值，第$i$个节点的权值是$A_i$。 小$Hi$希望你能找到树上的一条最长路径，满足沿着路径经过的节点的权值序列恰好构成等差数列。 输入格式 第一行包含一个整数$N$。
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摘要：水题大战Vol.3 B. DP搬运工2 题目描述 给你$n,K$，求有多少个$1$到$n$ 的排列，恰好有$K$个数$i$ 满足$a_,a_{i+1}$ 都小于$a_i$。 输入格式 一行两个整数$n,K$。 输出格式 一行一个整数$ans$表示答案$mod 998244353$。 样例 样例输入1
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摘要：火题小战 A.玩个球 题目描述 给你 \(n\) 种颜色的球，每个球有 \(k\) 个，把这 \(n\times k\) 个球排成一排，把每一种颜色的最左边出现的球涂成白色(初始球不包含白色)，求有多少种不同的颜色序列，答案对 $10^9+7$ 取模。 数据范围 对于$30%$的数据，\(N \le
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摘要：CF习题集三 一、CF8C Looking for Order 题目描述 $Lena$喜欢秩序井然的生活。一天，她要去上大学了。突然，她发现整个房间乱糟糟的——她的手提包里的物品都散落在了地上。她想把所有的物品都放回她的手提包。但是，这里有一点问题：她一次最多只能拿两个物品，她也不能移动她的手提包。
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摘要：定义 单调队列，即单调递减或单调递增的队列。 入门题(洛谷P1886滑动窗口) 传送门 题目描述 分析 如果用暴力求解的话，我们要将这一个长度为$k$的区间扫一遍 但是实际上，有很多值是显然不会对答案产生贡献的 比如我们要维护该区间的最大值，当前队尾的的元素是$4$，下一个要加进去的元素是$5$ 此
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摘要：题目描述 Since you are the best Wraith King, Nizhniy Magazin «Mir» at the centre of Vinnytsia is offering you a discount. You are given an array a a a of
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摘要：题目描述 LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。 为了简单描述这个不
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